2024年中考数学复习课件---第28讲 统计

这是一份2024年中考数学复习课件---第28讲 统计，共47页。PPT课件主要包含了栏目导航，集中趋势，离散波动程度，频数和频率，数据的表示，n的确定，扇形统计图，条形统计图，折现统计图，频数分布表等内容，欢迎下载使用。

1.体会抽样的必要性,通过实例了解简单随机抽样.2.进一步经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数据处理的过 程;能用计算器处理较为复杂的数据.3.会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据.4.理解平均数、中位数、众数的意义,能计算中位数、众数、加权平均 数,知道它们是对数据集中趋势的描述.
5.体会刻画数据离散程度的意义,会计算一组数据的离差平方和、方差.6.经历数据分类的活动,知道按照组内离差平方和最小的原则对数据 进行分类的方法.7.通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数 直方图解释数据中蕴含的信息.8.体会样本与总体关系,知道可以用样本平均数估计总体平均数,用样 本方差估计总体方差.
9.会计算四分位数,了解四分位数与箱线图的关系,感悟百分位数的意 义.10.能解释数据分析的结果,能根据结果作出简单的判断和预测,并能进 行交流.11.通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象的变化趋势.
教材链接人教:七下P134~P161　八下P110~P137　北师:七上P154~P188　八上P135~P160湘教:七上P140~P159　七下P137~P153　八下P148~P160　 九上P141~P153
频率分布直方图及频数分布折线图
总体：所要考查对象的全体个体：组成总体的每一个考查对象样本：从总体中抽取的一部分个体样本容量：样本中所包含的个体数目
【温馨提示】（1）抽样调查中的抽样必须具有代表性； （2）用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总 体的估计也就越精确； （3）样本容量没有单位. 
频数与频率的关系:频率=③__________，频数与频率都能反应各个对象出现 的频繁程度
定义：对落在各小组内的数据进行累计，得到各小组的数据的个数
特点：频数之和等于数据总数
定义：每个小组的频数与数据总数的比值
特点：频率反应了各组频数的大小在①_________中所占的分量，频 率之和等于②________
出现次数最多
数据变化对平均数和方差的影响
例1 为了进一步宣传防震减灾科普知识,增强学生应急避险和自救互救 能力,某校组织七、八年级各200名学生进行“防震减灾知识测试” (满分100分).现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成 绩x(单位:分)进行统计,整理如下: 七年级:86,90,79,84,74,93,76,81,90,87; 八年级:85,76,90,81,84,92,81,84,83,84.
七、八年级测试成绩频数统计表
七、八年级测试成绩分析统计表
根据以上信息,解答下列问题:(1)a=　　,b=　　,c=　　,d=　　　; (2)规定分数不低于85分记为“优秀”,估计这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生人数;(3)你认为哪个年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好?请说明理由.
方法指导(1)求未知组频数的方法:①未知组频数=样本容量-其他组频数之和;②未知组频数=样本容量×该组样本所占百分比.(2)总体中某组的个数=总体个数×样本中该组的百分比(频率).
方法指导(3)对比选优问题中,测试次数相同前提下,平均数大的为优选;平均数相同,方差小的为优选.(4)判断排名(晋级)问题中,先找出这组数据的中位数,再比较指定数据与中位数的大小关系,大于中位数,则排名靠前(晋级);小于中位数,则排名靠后(未晋级).
1.(2022•贵阳观山湖区模拟)我校举办了校园歌手大赛,最后确定7名同 学参加决赛,他们的决赛成绩各不相同,李华已经知道自己的成绩, 但能否进前四名,他还必须清楚这7名同学成绩的(　　) A.众数B.平均数C.方差D.中位数
2.(2022•毕节威宁县一模)某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛, 对甲、乙、丙、丁四个候选作品进行量化评分,具体成绩(百分制)如 表:如果按照创新性占60%,实用性占40%计算总成绩,并根据总成绩择 优推荐,那么应推荐的作品是 (　　) A.甲B.乙 C.丙D.丁
3.(2022•铜仁仁怀市模拟)教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成 绩较稳定的运动员参加比赛,两人在相同条件下各打了6发子弹,其中 甲命中环数为9,8,8,7,7,9;乙命中环数为10,8,9,7,5,9.应该选 (　　)参加. A.甲B.乙 C.甲、乙都可以D.无法确定
4.(2022•遵义汇川区三模)小明得到数学课外兴趣小组成员的年龄情况 统计如下表,那么对于不同x的值,则下列关于年龄的统计量不会发生 变化的是(　　) A.平均数、方差B.中位数、方差 C.平均数、中位数D.众数、中位数　
（2017~2022）
（贵阳6年2考，毕节6年1考）
1.(2020·贵阳3题3分)2020年为阻击新冠疫情,某社区要了解每一栋楼 的居民年龄情况,以便有针对性进行防疫,一志愿者得到某栋楼60岁 以上人的年龄(单位:岁)数据如下:62,63,75,79,68,85,82,69,70. 获得这组数据的方法是 (　　) A.直接观察B.实验C.调查D.测量
2.(2018•贵阳4题3分)在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、 丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况,小丽制定了如下方案, 你认为最合理的是(　　) A.抽取乙校初二年级学生进行调查 B.在丙校随机抽取600名学生进行调查 C.随机抽取150名老师进行调查 D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查
（贵阳6年5考，遵义6年3考，毕节6年4考）
3.(2021•贵阳6题3分)今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年.为了让 学生认识毒品的危害,某校举办了禁毒知识比赛,小红所在班级学生 的平均成绩是80分,小星所在班级学生的平均成绩是85分,在不知道 小红和小星成绩的情况下,下列说法比较合理的是(　　) A.小红的分数比小星的分数低 B.小红的分数比小星的分数高 C.小红的分数与小星的分数相同 D.小红的分数可能比小星的分数高
4.(2017•六盘水5题4分)已知A组四人的成绩分别为90,60,90,60,B组四 人的成绩分别为70,80,80,70,用下列哪个统计知识分析区别两组成 绩更恰当 (　　) A.平均数B.中位数C.众数D.方差5.(2020•遵义5题4分)某校7名学生在某次测量体温(单位:℃)时得到如 下数据:36.3,36.4,36.5,36.7,36.6,36.5,36.5,对这组数据描述正 确的是 (　　) A.众数是36.5B.中位数是36.7 C.平均数是36.6D.方差是0.4
6.(2020•毕节8题3分)某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习,每人 投篮10次,将他们投中的次数进行统计,制成下表: 则这10名队员投中次数组成的一组数据中,众数和中位数分别为(　　) A.5,6B.2,6C.5,5D.6,5
7.(2022·贵阳11题3分)小红在班上做节水意识调查,收集了班上7位同 学家里上个月的用水量(单位:吨)如下:5,5,6,7,8,9,10.她发现,若 去掉其中两个数据后,这组数据的中位数、众数保持不变,则去掉的 两个数可能是(　　) A.5,10B.5,9C.6,8D.7,88.(2017·黔西南州14题3分)若一组数据3,4,x,6,8的平均数为5,则这组 数据的众数是　　　　. 9.(2019·安顺16题4分)已知一组数据x1,x2,x3,…,xn的方差为2,则另一组 数据3x1,3x2,3x3,…,3xn的方差为　　　　. 
10.(2017•毕节8题3分)为估计鱼塘中的鱼的数量,可以先从鱼塘中随机 打捞50条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段 时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,再从鱼塘中随机打捞50条鱼,发现 只有2条鱼是前面做好记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为 (　　) A.1 250条　　　B.1 750条 C.2 500条　　　D.5 000条
11.(2018•贵阳11题4分)某班50名学生在2018年适应性考试中,数学成绩 在100~110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为 ________人.
12.(2022•遵义9题4分)2021年7月,中共中央办公厅、国务院办公厅印发 《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意 见》,明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟.某校随 机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果制成如下不完整的统计 图表.
初中生每天的书面作业时间扇形统计图
则下列说法不正确的是 (　　)A.调查的样本容量为50B.频数分布表中m的值为20C.若该校有1 000名学生,作业完 成的时间超过90分钟的约100人D.在扇形统计图中B组所对的圆心 角是144°
13.(2019•贵阳17题10分)为了提高学生对毒品危害性的认识,我市相关 部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评.为了激发 学生的积极性,某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的 荣誉称号.为了确定一个适当的奖励目标,该校随机选取了七年级20 名学生在5月份测评的成绩,数据如下: 收集数据: 90　91　89　96　90　98　90　97　91　98 99　97　91　88　90　97　95　90　95　88
(1)根据上述数据,将下列表格补充完整.整理、描述数据:数据分析:样本数据的平均数、众数和中位数如下表
得出结论:(2)根据所给数据,如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次,你认为“良好”等次的测评成绩至少定为_________分. 数据应用:(3)根据数据分析,该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号,请估计评选该荣誉称号的最低分数,并说明理由.
解：(3)估计评选该荣誉称号的最低分数为97分. 理由:∵20×30%=6,∴估计评选该荣誉称号的最低分数为97分.
14.(2019•三州联考23题14分)某地区在所有中学开展《老师,我想对你 说》心灵信箱活动,为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道. 为了解两年来活动开展的情况,某课题组从全地区随机抽取部分中 学生进行问卷调查.对“两年来,你通过心灵信箱给老师总共投递过 几封信?”这一调查项设有四个回答选项,选项A没有投过;选项B一 封;选项C两封;选项D三封及以上.根据接受问卷调查学生的回答,统 计出各选项的人数以及所占百分比,分别绘制成如下条形统计图和 扇形统计图:
(1)此次抽样调查了______名学生,条形统计图中m=______,n=______; (2)请将条形统计图补全;(3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有______封;
解：(2)选C选项的人数为500×20%=100(人),补全条形统计图如下:
(4)全地区中学生共有110 000名,由此次调查估算,在此项活动中,全地区给老师投过信件的学生约有多少名?
解：(4)由此次调查估算,在此项活动中,全地区给老师投过信件的学生约有110 000×(1-45%)=60 500(名).
15.(2021•贵阳18题10分)2020年我国进行了第七次全国人口普查,小星 要了解我省城镇及乡村人口变化情况,根据贵州省历次人口普查结 果,绘制了如下的统计图表.请利用统计图表提供的信息回答下列问题:
贵州省历次人口普查城镇人口统计表
贵州省历次人口普查乡村人口统计图
(1)这七次人口普查乡村人口数的中位数是　　　　万人;