初中数学沪科版七年级下册第9章 分式9.3 分式方程图片课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级下册第9章 分式9.3 分式方程图片课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了答案呈现，故选A，xx＋1，故选D，x＝4，故答案为x＝4等内容，欢迎下载使用。
1.列分式方程的步骤：(1)审清题意；(2)设未知数；(3)找到等 量关系；(4)列分式方程.2.解分式方程的基本思想是通过去分母化分式方程为整式方 程，解分式方程后一定要验根.3.已知分式方程有增根求字母的值的步骤：(1)将分式方程转 化为整式方程； (2)令各分式的最简公分母为0，求出其增 根；(3)将增根代入整式方程中，从而确定所求字母的值.
知识点1分式方程的定义1.预习完分式方程的概念，小丽列出了以下方程，你认为不 是分式方程的是(　B　)
2.[2023·随州]甲、乙两个工程队共同修一条道路，其中甲工 程队需要修9千米，乙工程队需要修12千米.已知乙工程队 每个月比甲工程队多修1千米，最终用的时间比甲工程队少 半个月.若设甲工程队每个月修x千米，则可列出方程为 (　A　)
因为乙工程队每个月比甲工程队多修1千米，且甲工程 队每个月修x千米，
所以乙工程队每个月修(x＋1)千米.
分式方程去分母，得1＋3(x－1)＝－3x.故选B.
去分母得y2＋1＝5y，
整理得y2－5y＋1＝0，
方程两边同乘最简公分母(x－3)(x－1)，
去分母得x(x－1)＝(x＋1)(x－3)，
解得x＝－3，把x＝－3代入(x－3)(x－1)≠0，所以原分式方程的解是x＝－3，故选B.
去分母，得k＋3＝x－2.因为分式方程有增根，所以x－2 ＝0，解得x＝2.把x＝2代入k＋3＝x－2得k＋3＝2－2，解得k ＝－3.故选A.
【解】嘉琪的解法不正确，从第①步开始出错.
正确的解答过程如下：去分母，得2x＝x－2＋1，移项、合并同类项，得x＝－1.经检验，x＝－1是原分式方程的解.
解分式方程
利用分式方程的解求字母的值
【解】方程两边同乘(x＋2)(x－1)，得2(x＋2)＋mx＝x－1，移项、合并同类项，得(m＋1)x＝－5.因为x＝1是分式方程的增根，所以1＋m＝－5，解得m＝－6.
(2)若方程有增根，求m的值；
【解】因为原分式方程有增根，所以(x＋2)(x－1)＝0，解得x＝－2或x＝1.当x＝－2时，m＝1.5；当x＝1时，m＝－6.综上，m的值为1.5或－6.
(3)若方程无解，求m的值.
【解】当m＋1＝0时，该方程无解，此时m＝－1；当m＋1≠0时，要使原方程无解，由(2)得m＝－6或m＝1.5.综上，m的值为－1或－6或1.5.
利用换元法解分式方程