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2023-2024学年山东省枣庄市峄城区青岛版四年级上册期末考试数学试卷（原卷版+解析版）
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这是一份2023-2024学年山东省枣庄市峄城区青岛版四年级上册期末考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含精品解析2023-2024学年山东省枣庄市峄城区青岛版四年级上册期末考试数学试卷原卷版docx、精品解析2023-2024学年山东省枣庄市峄城区青岛版四年级上册期末考试数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
（时间：90分钟 总分：110分）
一、仔细审题，我来填。（每空1分，共26分。）
1. 一辆小轿车的售价是六位数，元旦期间省略万位后面的尾数售价约是16万元，这辆小轿车的售价最大是（ ），最小（ ）。
【答案】 ①. 164999 ②. 155000
【解析】
【分析】根据题意可知，售价是六位数，最高位是十万位，省略万位后面的尾数看千位，十万位是1，万位是6，千位是4，百位、十位和个位都是9即为最大；省略万位后面的尾数看千位，千位进一，最小是5，十万位是1，万位是5，其余数位是0就是最小。
【详解】省略万位后面的尾数售价约是16万元，“四舍”得到售价最大是16万，是164999；“五入”得到的16万最小，最小是155000。
2. 在一个400米长的环形跑道上，每隔20米插一面彩旗，需要准备（ ）面彩旗。
【答案】20
【解析】
【分析】本题属于封闭图形中的植树问题，间隔数等于彩旗数量。用跑道长度除以间隔长度 即可求出彩旗数量。
【详解】400÷20＝20（面）
需要准备20面彩旗。
3. 小红在计算一道除法时，误把除数54错看成45，算出的商是13，余数是9，这道题的正确结果的商应该是（ ）。
【答案】11
【解析】
【分析】除数看错，但是被除数是不变的，根据看错的除数得到错误的商和余数反推求出被除数，根据被除数＝除数×商＋余数，求出被除数，然后再用被除数除以正确的除数即可得到正确的结果。
详解】45×13＝585
585＋9＝594
594÷54＝11
这道题的正确结果的商应该是11。
【点睛】本题考查学生对有余数的除法的计算以及学生的推理能力。
4. 的积是（ ）位数；要使□45÷56的商是两位数，方框里最小应填（ ）。
【答案】 ①. 五 ②. 6
【解析】
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法计算出结果数清楚数位即可，三位数除以两位数的除法，要使商是两位数，被除数的前两位必须大于等于除数，据此解答。
【详解】404×55＝22220，积是五位数。
□4≥56，□最小填6。
【点睛】本题考查三位数乘两位数的乘法和除数是两位数的除法的试商，掌握三位数除以两位数的除法，要使商是两位数，被除数的前两位必须大于等于除数。
5. a÷b＝9……5，如果a和b都乘100，那么商是_____，余数是_____。
【答案】 ①. 9 ②. 500
【解析】
【分析】根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变”，可确定商仍然是9；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了100倍，由此确定余数是500。
【详解】a÷b＝9……5，如果a和b都乘100，那么商不变，仍然是9，余数与被除数和除数一样，也扩大了100倍，应是500。
【点睛】此题考查商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，要注意：余数与被除数和除数一样，也扩大或缩小了相同的倍数。
6. 与最小的八位数相邻的两个数是________和________。
【答案】 ①. 9999999 ②. 10000001
【解析】
【分析】最小的八位数是10000000，根据自然数的性质，与其相邻的两个数一个比它大1，一个比它小1。
【详解】最小的八位数是10000000
10000000﹣1＝9999999
10000000＋1＝10000001
即与最小的八位数相邻的两个数是9999999和10000001。
7. 在1512中连续减42，要减（ ）次结果还剩42。
【答案】35
【解析】
【分析】根据题意，先用1512减去42，再用求出的差除以42，据此解答即可。
【详解】（1512－42）÷42
＝1470÷42
＝35（次）
即在1512中连续减42，要减35次结果还剩42。
8. 用一副三角板的最大角与最小角拼在一起就组成一个________角，是________°。
【答案】 ①. 钝 ②. 120
【解析】
【分析】一副三角板中的度数有：90°、60°、45°、30°；最大的角是90°，直角；最小的角是30°，锐角；求出它们的和，再判断角的类型。
【详解】90°＋30°＝120°
所以，用一副三角板的最大角与最小角拼在一起就组成一个钝角，是120°。
【点睛】熟记三角板中各个角的度数是解答本题的关键。
9. 一个长方形的面积是245平方分米，如果长不变，宽乘5，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是________平方分米。
【答案】1225
【解析】
【分析】长方形面积＝长×宽，根据积的变化规律，长不变，宽乘5，面积也要乘5，据此解答。
【详解】245×5＝1225（平方分米）
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
10. 一列火车通过米的大桥需要秒，以同样的速度穿过米长的隧道需要秒，这列火车的速度是每秒________米，车身长________米。
【答案】 ①. 18 ②. 240
【解析】
【分析】通过480米的大桥比穿过300米长的隧道多走了480－300＝180米，多用了40－30＝10秒，通过路程除以时间可得出速度；火车过桥或者隧道路程均为桥（隧道）长加上车身长度，用火车过大桥所用的时间乘它的速度减去桥长，就是车身长。
【详解】火车的速度是：
（米/秒）
车身长是：18×40－480
＝720－480
＝240（米）
一列火车通过米的大桥需要秒，以同样的速度穿过米长的隧道需要秒，这列火车的速度是每秒18米，车身长240米。
【点睛】此题属于列车过桥问题，此题解答的关键：火车过桥或者山洞路程均为桥（山洞）长加上车身长度。
11. 用4、6、5、7、3、1组成一个六位数，这个六位数四舍五入到万位是47万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 473651 ②. 465137
【解析】
【分析】要使六位数四舍五入到万位是47万，这个六位数最大，根据四舍五入法，十万位和万位为4和7，并且千位不超过4且最大，后面位数由大排到小，故为473651；要使这个数最小，那么十万位和万位为4和6，并且千位必须大于等于5，后面位数由小排到大，故为465137。
【详解】用4、6、5、7、3、1组成一个六位数，这个六位数四舍五入到万位是47万，这个数最大是473651，最小是465137。
12. 括号里最大能填几？
（ ）×30＜920 7×（ ）＜135 （ ）×60＜514
【答案】 ①. 30 ②. 19 ③. 8
【解析】
【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数，用小于号后面数除以前面的数，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数。
【详解】920÷30＝30……20
135÷7＝19……2
514÷60＝8……34
30×30＜920 7×19＜135 8×60＜514
13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
33亿（ ）3329200000 270×45（ ）27×450 1800÷90（ ）1800÷15÷6
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＝
【解析】
【分析】整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。
（1）把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，把个级和万级里8个0去掉同时在后面写上“亿”字即可。据此可知，33亿＝3300000000，再与3329200000比较大小。
（2）（3）含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小。
【详解】33亿（＜）3329200000 270×45（＝）27×450 1800÷90（＝）1800÷15÷6
14. 如果两条直线之间的距离处处相等，则这两条直线（ ）。
【答案】互相平行
【解析】
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等，据此解答。
【详解】如果两条直线之间的距离处处相等，则这两条直线互相平行。
15. 把一根木头锯成5段，每锯一次需要6秒钟，锯完这根木头一共需要（ ）秒。
【答案】24
【解析】
【分析】这根木头要锯成5段，需要锯（5－1）次，再乘每锯一次需要的时间，即可求出据完这根木头一共需要多少秒；据此解答即可。
【详解】（5－1）×6
＝4×6
＝24（秒）
即把一根木头锯成5段，每锯一次需要6秒钟，锯完这根木头一共需要（24）秒。
二、火眼金睛，我来判。（每小题1分，共5分。）
16. 两个因数的末尾有两个0，积的末尾至少有两个0。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。据此举例判断即可。
【详解】例如20×40＝800，20×50＝1000，则如果乘数的末尾有两个0，积的末尾有两个或三个0。
故答案为：√
17. 过直线外一点A画已知直线的平行线，能画无数条。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，据此即可解答。
【详解】如下图，过直线外一点A画已知直线的平行线，只能画1条，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平行的特征及性质是解题关键。
18. 两个锐角的和一定是钝角。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小于90°的角叫做锐角，两个锐角的和小于180°，可能是锐角、直角或者钝角，据此判断。
【详解】例如10°＋20°＝30°，40°＋50°＝90°，60°＋70°＝130°，两个锐角的和可能是锐角、直角或者钝角，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题关键是熟记锐角、直角和钝角的定义，采用举反例的方法解答。
19. 一条直线长10厘米_________
【答案】×
【解析】
【分析】根据“直线没有端点，无限长”进行分析，进行判断即可。
【详解】一条直线长10厘米，题干说法错误，因为直线无限长。
故答案为：×
20. 最小的自然数是0。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4，……都叫自然数。一个物体也没有，用0表示。
自然数的个数是无限的，最小的自然数是0。
【详解】最小的自然数是0。
原题说法正确
故答案为：√
【点睛】掌握自然数的定义是解题的关键。
三、认真推敲，我来选。（每小题1分，共5分。）
21. 从学校到附近一条笔直的公路有四条小路，长度分别是376米、245米、308米、521米，其中有一条与公路互相垂直，这条小路的长是（ ）。
A. 376米B. 245米C. 308米D. 521米
【答案】B
【解析】
【分析】有一条小路与公路互相垂直，那么这条小路到公路的距离是最短的，比较4个数据的大小即可解答。
【详解】521米＞376米＞308米＞245米，这条小路长245米。
故答案为：B
22. 一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积（ ）。
A. 缩小到原来的B. 不变
C. 扩大到原来的10倍D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此解答即可。
【详解】根据分析可知：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的10倍；
例如：2×5＝10，2×50＝100
故答案为：C
23. 有245千克酒精，每30千克装一桶，装完这些酒精需要（ ）个桶。
A. 7B. 8C. 9D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】用酒精的总质量除以一桶装的酒精的质量，计算出商和余数，再用进一法解答即可。
【详解】245÷30＝8（个）……5（千克）
余下的5千克，还再需要1个桶。
8＋1＝9（个）
有245千克酒精，每30千克装一桶，装完这些酒精需要9个桶。
故答案为：C
24. 用一副三角尺不能画出（ ）的角。
A. 120°B. 125°C. 135°D. 15°
【答案】B
【解析】
【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，可以发现，能用一副三角尺画出的角都是15度的整数倍，据此即可解答。
【详解】A．90°＋30°＝120°，可以画出；
B．不能画出；
C．90°＋45°＝135°，可以画出；
D．60°－45°＝15°，可以画出；
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能找到规律是解决此类题目最好的方法。
25. 下面是小明爸爸、妈妈和爷爷的身份证号码，（ ）是妈妈的身份证号码。
A. 370404198305160013B. 370404198501010520C. 370404195710080211
【答案】B
【解析】
【分析】身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男、双数为女。第18位是校验码。据此解答即可。
【详解】A．370404198305160013表示1983年出生的男性，今年 41岁，是爸爸的身份证号码；
B．370404198501010520表示1985年出生的女性，今年 39岁，是妈妈的身份证号码；
C．370404195710080211表示1957年出生的男性，今年67岁，是爷爷的身份证号码；
故答案为：B
四、看清算式，我来算。（29分）
26. 直接写出得数。
130×50＝ 500×80＝ 300×17＝ 28万－19万＝
640÷80＝ 38×80＝ 420÷30＝ 80×4÷80×4＝
【答案】6500；40000；5100；9万；
8；3040；14；16
【解析】
【详解】略
27. 直接写出得数。
960÷8＝ 320÷40＝ 720÷80＝ 800＋120÷40＝
29×302≈ 710×38≈ 353÷70≈ 538÷58≈
【答案】120；8；9；803
9000；28000；5；9
【解析】
【详解】略
28. 竖式计算，带※验算。
※739÷46＝ 68×309＝
476÷17＝ 630×47＝
【答案】16……3；21012；28；29610
【解析】
【分析】多位数除法法则：从被除数高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
【详解】739÷46＝16……3 68×309＝21012
验算：
476÷17＝28 630×47＝29610
29. 脱式计算。
（12×20－10）×28 675－（211＋164）÷75
56＋44×38 756÷[（71－64）×9]
【答案】6440；670
1728；12
【解析】
【分析】先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后再算小括号外的乘法即可；
先算小括号里的加法，再算除法，最后再算减法即可；
先算乘法，再算加法即可；
先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后再算中括号外面的除法即可。
【详解】（12×20－10）×28
＝（240－10）×28
＝ 230×28
＝6440
675－（211＋164）÷75
＝675－375÷75
＝675－5
＝670
56＋44×38
＝56＋1672
＝1728
756÷[（71－64）×9]
＝756÷（7×9）
＝756÷63
＝12
五、按要求做题。（每题2分，共4分。）
30. 操作。
（1）过A点画射线BC的垂线。
（2）以B点为顶点，以射线BC为一条边，画一个的角并标上角的度数。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与直线BC重合，让三角尺的另一条直角边通过点A，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是直线BC的垂线。
（2）首先把量角器放在所画角的上面，使量角器的中心和射线BC的端点B点重合，零刻度线和射线重合，在量角器120°的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。
【详解】
六、我能解决问题啦！（第6小题6分，其余每小题5分，共31分。）
31. EMS是邮政特快专递服务，王叔叔通过EMS寄送邮件每份需要22元，王叔叔付了200元，找回46元。他寄出了几份邮件？
【答案】7份
【解析】
【分析】根据题意可知，先用付的钱数减去找回的钱数，求出实际付的钱数。再根据数量＝总价÷单价，求出一共寄出邮件数量。
【详解】（200－46）÷22
＝154÷22
＝7（份）。
答：她一共寄了7份邮件。
32. 受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动，一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次从滑雪道A端以平均5米/秒的速度滑到B端，用了24秒，第二次从滑雪道A端滑到B端用了20秒，第二次的平均速度是多少米/秒？
【答案】6米/秒
【解析】
【分析】第一次从滑雪道A端以平均5米/秒的速度滑到B端，用了24秒，根据路程＝速度×时间，代入数据，即可求出滑雪道A端到B端的距离；然后再根据速度＝路程÷时间，用滑雪道A端到B端的距离除以第二次从滑雪道A端滑到B端用的时间，即可求出第二次的平均速度是多少米/秒；据此列式计算即可。
【详解】24×5÷20
＝120÷20
＝6（米/秒）
答：第二次的平均速度是6米/秒。
33. 甲、乙两车从相距520千米的两地同时出发相向而行，为甘肃省临夏回族自治州积石县运输救灾物资，其中矿泉水96吨，棉被2300床，甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是60千米/时，两车几小时相遇？
【答案】4小时
【解析】
【分析】将两车的速度相加，求出速度和，根据相遇时间＝总路程÷速度和，代入数据计算即可。
【详解】520÷（70＋60）
＝520÷130
＝4（小时）
答：两车4小时相遇。
34. 某奶牛厂每天要向学校供应学生奶，其中纯牛奶310箱，高钙奶266箱，叉车员王阿姨一次能运36箱牛奶，王阿姨要运多少次才能把这些牛奶全部运到车上？
【答案】16次
【解析】
【分析】用纯牛奶的箱数加上高钙奶的箱数，求出总箱数，再用总箱数除以一次能运的箱数，即可求出王阿姨要运多少次才能把这些牛奶全部运到车上。
【详解】（310＋266）÷36
＝576÷36
＝16（次）
答：要运16次才能把这些牛奶全部运到车上。
35. 2023年中央电视台主持人大赛其中有一个环节是5分钟“走出去”实战考核，一个优秀的主持人一分钟配音的字数是150—220个字。2021年7月1日，在中国共产党成立100周年庆祝大会上，中国传媒大学冯琳作为领诵员之一，也参加了此次主持人大赛，请你帮她算一算她准备5分钟实战考核，她准备配音的最多字数和最少字数相差多少个字。
【答案】350个字
【解析】
【分析】根据题目，一个优秀的主持人一分钟配音的字数是150—220个字，冯琳准备5分钟实战考核，她准备配音的最多字数就是220个字×5分钟＝1100个字；她准备配音的最少字数就是150个字×5分钟＝750个字，她准备配音的最多字数和最少字数相差就是最多字数－最少字数＝1100个字－750个字＝350个字。
【详解】由分析可得：
最多字数：220×5＝1100（个）
最少字数：150×5＝750（个）
相差字数：1100－750＝350（个）
答：她准备配音的最多字数和最少字数相差350个字。
36. 某新能源汽车厂去年下半年汽车产量统计如下所示。
（1）从统计图中可以看出产量最少的是（ ）月份，产量最多的是（ ）月份，最多与最少的月份产量相差（ ）辆。
（2）下半年一共生产了（ ）辆。
（3）根据这些信息，你最想说些什么？
【答案】（1）7；10；1200
（2）8700辆
（3）10—12月份产量相对高一些，7—9月份的产量相对低一些。
【解析】
【分析】（1）观察统计图，可以看出汽车产量最少的是7月份，产量最多的是10月份，用10月份的产量减去7月份的产量，即可解答。
（2）把7—12月份的产量加一起即可解答。
（3）根据题意解答，言之有理即可。
【详解】（1）2100－900＝1200（辆）
可以看出最少的是7月份，产量最多的是10月份，最多与最少的月份产量相差1200辆。
（2）900＋1200＋1200＋2100＋1500＋1800＝8700（辆）
答：下半年一共生产了8700辆。
（3）10—12月份的产量相对高一些，7—9月份的产量相对低一些。
七、附加题。（5分）
37. 小马虎在计算800－（320－÷4）时，把括号里的顺序弄错了，先算了320－的差，这样得到的结果是790，这道题正确的结果应该是多少？
【答案】550
【解析】
【分析】根据题意可知，小马虎是先求320－的差，再求差除以4的商，最后用800减商，结果是790，综合算式是800－（320－）÷4＝790，减数等于被减数减去差，所以（320－）÷4等于800－790＝10，被除数等于除数乘商，所以320－等于10×4＝40，减数等于被减数减去差，所以等于320－40＝280，再把280代入800－（320－÷4）中计算出正确的结果即可解答。
【详解】800－（320－）÷4＝790
（320－）÷4＝800－790
（320－）÷4＝10
320－＝10×4
320－＝40
＝320－40
＝280
800－（320－280÷4）
＝800－（320－70）
＝800－250
＝550
答：这道题正确的结果应该是550。
（时间：90分钟 总分：110分）
一、仔细审题，我来填。（每空1分，共26分。）
1. 一辆小轿车的售价是六位数，元旦期间省略万位后面的尾数售价约是16万元，这辆小轿车的售价最大是（ ），最小（ ）。
【答案】 ①. 164999 ②. 155000
【解析】
【分析】根据题意可知，售价是六位数，最高位是十万位，省略万位后面的尾数看千位，十万位是1，万位是6，千位是4，百位、十位和个位都是9即为最大；省略万位后面的尾数看千位，千位进一，最小是5，十万位是1，万位是5，其余数位是0就是最小。
【详解】省略万位后面的尾数售价约是16万元，“四舍”得到售价最大是16万，是164999；“五入”得到的16万最小，最小是155000。
2. 在一个400米长的环形跑道上，每隔20米插一面彩旗，需要准备（ ）面彩旗。
【答案】20
【解析】
【分析】本题属于封闭图形中的植树问题，间隔数等于彩旗数量。用跑道长度除以间隔长度 即可求出彩旗数量。
【详解】400÷20＝20（面）
需要准备20面彩旗。
3. 小红在计算一道除法时，误把除数54错看成45，算出的商是13，余数是9，这道题的正确结果的商应该是（ ）。
【答案】11
【解析】
【分析】除数看错，但是被除数是不变的，根据看错的除数得到错误的商和余数反推求出被除数，根据被除数＝除数×商＋余数，求出被除数，然后再用被除数除以正确的除数即可得到正确的结果。
详解】45×13＝585
585＋9＝594
594÷54＝11
这道题的正确结果的商应该是11。
【点睛】本题考查学生对有余数的除法的计算以及学生的推理能力。
4. 的积是（ ）位数；要使□45÷56的商是两位数，方框里最小应填（ ）。
【答案】 ①. 五 ②. 6
【解析】
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法计算出结果数清楚数位即可，三位数除以两位数的除法，要使商是两位数，被除数的前两位必须大于等于除数，据此解答。
【详解】404×55＝22220，积是五位数。
□4≥56，□最小填6。
【点睛】本题考查三位数乘两位数的乘法和除数是两位数的除法的试商，掌握三位数除以两位数的除法，要使商是两位数，被除数的前两位必须大于等于除数。
5. a÷b＝9……5，如果a和b都乘100，那么商是_____，余数是_____。
【答案】 ①. 9 ②. 500
【解析】
【分析】根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变”，可确定商仍然是9；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了100倍，由此确定余数是500。
【详解】a÷b＝9……5，如果a和b都乘100，那么商不变，仍然是9，余数与被除数和除数一样，也扩大了100倍，应是500。
【点睛】此题考查商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，要注意：余数与被除数和除数一样，也扩大或缩小了相同的倍数。
6. 与最小的八位数相邻的两个数是________和________。
【答案】 ①. 9999999 ②. 10000001
【解析】
【分析】最小的八位数是10000000，根据自然数的性质，与其相邻的两个数一个比它大1，一个比它小1。
【详解】最小的八位数是10000000
10000000﹣1＝9999999
10000000＋1＝10000001
即与最小的八位数相邻的两个数是9999999和10000001。
7. 在1512中连续减42，要减（ ）次结果还剩42。
【答案】35
【解析】
【分析】根据题意，先用1512减去42，再用求出的差除以42，据此解答即可。
【详解】（1512－42）÷42
＝1470÷42
＝35（次）
即在1512中连续减42，要减35次结果还剩42。
8. 用一副三角板的最大角与最小角拼在一起就组成一个________角，是________°。
【答案】 ①. 钝 ②. 120
【解析】
【分析】一副三角板中的度数有：90°、60°、45°、30°；最大的角是90°，直角；最小的角是30°，锐角；求出它们的和，再判断角的类型。
【详解】90°＋30°＝120°
所以，用一副三角板的最大角与最小角拼在一起就组成一个钝角，是120°。
【点睛】熟记三角板中各个角的度数是解答本题的关键。
9. 一个长方形的面积是245平方分米，如果长不变，宽乘5，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是________平方分米。
【答案】1225
【解析】
【分析】长方形面积＝长×宽，根据积的变化规律，长不变，宽乘5，面积也要乘5，据此解答。
【详解】245×5＝1225（平方分米）
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
10. 一列火车通过米的大桥需要秒，以同样的速度穿过米长的隧道需要秒，这列火车的速度是每秒________米，车身长________米。
【答案】 ①. 18 ②. 240
【解析】
【分析】通过480米的大桥比穿过300米长的隧道多走了480－300＝180米，多用了40－30＝10秒，通过路程除以时间可得出速度；火车过桥或者隧道路程均为桥（隧道）长加上车身长度，用火车过大桥所用的时间乘它的速度减去桥长，就是车身长。
【详解】火车的速度是：
（米/秒）
车身长是：18×40－480
＝720－480
＝240（米）
一列火车通过米的大桥需要秒，以同样的速度穿过米长的隧道需要秒，这列火车的速度是每秒18米，车身长240米。
【点睛】此题属于列车过桥问题，此题解答的关键：火车过桥或者山洞路程均为桥（山洞）长加上车身长度。
11. 用4、6、5、7、3、1组成一个六位数，这个六位数四舍五入到万位是47万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 473651 ②. 465137
【解析】
【分析】要使六位数四舍五入到万位是47万，这个六位数最大，根据四舍五入法，十万位和万位为4和7，并且千位不超过4且最大，后面位数由大排到小，故为473651；要使这个数最小，那么十万位和万位为4和6，并且千位必须大于等于5，后面位数由小排到大，故为465137。
【详解】用4、6、5、7、3、1组成一个六位数，这个六位数四舍五入到万位是47万，这个数最大是473651，最小是465137。
12. 括号里最大能填几？
（ ）×30＜920 7×（ ）＜135 （ ）×60＜514
【答案】 ①. 30 ②. 19 ③. 8
【解析】
【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数，用小于号后面数除以前面的数，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数。
【详解】920÷30＝30……20
135÷7＝19……2
514÷60＝8……34
30×30＜920 7×19＜135 8×60＜514
13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
33亿（ ）3329200000 270×45（ ）27×450 1800÷90（ ）1800÷15÷6
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＝
【解析】
【分析】整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。
（1）把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，把个级和万级里8个0去掉同时在后面写上“亿”字即可。据此可知，33亿＝3300000000，再与3329200000比较大小。
（2）（3）含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小。
【详解】33亿（＜）3329200000 270×45（＝）27×450 1800÷90（＝）1800÷15÷6
14. 如果两条直线之间的距离处处相等，则这两条直线（ ）。
【答案】互相平行
【解析】
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等，据此解答。
【详解】如果两条直线之间的距离处处相等，则这两条直线互相平行。
15. 把一根木头锯成5段，每锯一次需要6秒钟，锯完这根木头一共需要（ ）秒。
【答案】24
【解析】
【分析】这根木头要锯成5段，需要锯（5－1）次，再乘每锯一次需要的时间，即可求出据完这根木头一共需要多少秒；据此解答即可。
【详解】（5－1）×6
＝4×6
＝24（秒）
即把一根木头锯成5段，每锯一次需要6秒钟，锯完这根木头一共需要（24）秒。
二、火眼金睛，我来判。（每小题1分，共5分。）
16. 两个因数的末尾有两个0，积的末尾至少有两个0。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。据此举例判断即可。
【详解】例如20×40＝800，20×50＝1000，则如果乘数的末尾有两个0，积的末尾有两个或三个0。
故答案为：√
17. 过直线外一点A画已知直线的平行线，能画无数条。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，据此即可解答。
【详解】如下图，过直线外一点A画已知直线的平行线，只能画1条，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平行的特征及性质是解题关键。
18. 两个锐角的和一定是钝角。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小于90°的角叫做锐角，两个锐角的和小于180°，可能是锐角、直角或者钝角，据此判断。
【详解】例如10°＋20°＝30°，40°＋50°＝90°，60°＋70°＝130°，两个锐角的和可能是锐角、直角或者钝角，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题关键是熟记锐角、直角和钝角的定义，采用举反例的方法解答。
19. 一条直线长10厘米_________
【答案】×
【解析】
【分析】根据“直线没有端点，无限长”进行分析，进行判断即可。
【详解】一条直线长10厘米，题干说法错误，因为直线无限长。
故答案为：×
20. 最小的自然数是0。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4，……都叫自然数。一个物体也没有，用0表示。
自然数的个数是无限的，最小的自然数是0。
【详解】最小的自然数是0。
原题说法正确
故答案为：√
【点睛】掌握自然数的定义是解题的关键。
三、认真推敲，我来选。（每小题1分，共5分。）
21. 从学校到附近一条笔直的公路有四条小路，长度分别是376米、245米、308米、521米，其中有一条与公路互相垂直，这条小路的长是（ ）。
A. 376米B. 245米C. 308米D. 521米
【答案】B
【解析】
【分析】有一条小路与公路互相垂直，那么这条小路到公路的距离是最短的，比较4个数据的大小即可解答。
【详解】521米＞376米＞308米＞245米，这条小路长245米。
故答案为：B
22. 一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积（ ）。
A. 缩小到原来的B. 不变
C. 扩大到原来的10倍D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此解答即可。
【详解】根据分析可知：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的10倍；
例如：2×5＝10，2×50＝100
故答案为：C
23. 有245千克酒精，每30千克装一桶，装完这些酒精需要（ ）个桶。
A. 7B. 8C. 9D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】用酒精的总质量除以一桶装的酒精的质量，计算出商和余数，再用进一法解答即可。
【详解】245÷30＝8（个）……5（千克）
余下的5千克，还再需要1个桶。
8＋1＝9（个）
有245千克酒精，每30千克装一桶，装完这些酒精需要9个桶。
故答案为：C
24. 用一副三角尺不能画出（ ）的角。
A. 120°B. 125°C. 135°D. 15°
【答案】B
【解析】
【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，可以发现，能用一副三角尺画出的角都是15度的整数倍，据此即可解答。
【详解】A．90°＋30°＝120°，可以画出；
B．不能画出；
C．90°＋45°＝135°，可以画出；
D．60°－45°＝15°，可以画出；
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能找到规律是解决此类题目最好的方法。
25. 下面是小明爸爸、妈妈和爷爷的身份证号码，（ ）是妈妈的身份证号码。
A. 370404198305160013B. 370404198501010520C. 370404195710080211
【答案】B
【解析】
【分析】身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男、双数为女。第18位是校验码。据此解答即可。
【详解】A．370404198305160013表示1983年出生的男性，今年 41岁，是爸爸的身份证号码；
B．370404198501010520表示1985年出生的女性，今年 39岁，是妈妈的身份证号码；
C．370404195710080211表示1957年出生的男性，今年67岁，是爷爷的身份证号码；
故答案为：B
四、看清算式，我来算。（29分）
26. 直接写出得数。
130×50＝ 500×80＝ 300×17＝ 28万－19万＝
640÷80＝ 38×80＝ 420÷30＝ 80×4÷80×4＝
【答案】6500；40000；5100；9万；
8；3040；14；16
【解析】
【详解】略
27. 直接写出得数。
960÷8＝ 320÷40＝ 720÷80＝ 800＋120÷40＝
29×302≈ 710×38≈ 353÷70≈ 538÷58≈
【答案】120；8；9；803
9000；28000；5；9
【解析】
【详解】略
28. 竖式计算，带※验算。
※739÷46＝ 68×309＝
476÷17＝ 630×47＝
【答案】16……3；21012；28；29610
【解析】
【分析】多位数除法法则：从被除数高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
【详解】739÷46＝16……3 68×309＝21012
验算：
476÷17＝28 630×47＝29610
29. 脱式计算。
（12×20－10）×28 675－（211＋164）÷75
56＋44×38 756÷[（71－64）×9]
【答案】6440；670
1728；12
【解析】
【分析】先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后再算小括号外的乘法即可；
先算小括号里的加法，再算除法，最后再算减法即可；
先算乘法，再算加法即可；
先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后再算中括号外面的除法即可。
【详解】（12×20－10）×28
＝（240－10）×28
＝ 230×28
＝6440
675－（211＋164）÷75
＝675－375÷75
＝675－5
＝670
56＋44×38
＝56＋1672
＝1728
756÷[（71－64）×9]
＝756÷（7×9）
＝756÷63
＝12
五、按要求做题。（每题2分，共4分。）
30. 操作。
（1）过A点画射线BC的垂线。
（2）以B点为顶点，以射线BC为一条边，画一个的角并标上角的度数。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与直线BC重合，让三角尺的另一条直角边通过点A，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是直线BC的垂线。
（2）首先把量角器放在所画角的上面，使量角器的中心和射线BC的端点B点重合，零刻度线和射线重合，在量角器120°的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。
【详解】
六、我能解决问题啦！（第6小题6分，其余每小题5分，共31分。）
31. EMS是邮政特快专递服务，王叔叔通过EMS寄送邮件每份需要22元，王叔叔付了200元，找回46元。他寄出了几份邮件？
【答案】7份
【解析】
【分析】根据题意可知，先用付的钱数减去找回的钱数，求出实际付的钱数。再根据数量＝总价÷单价，求出一共寄出邮件数量。
【详解】（200－46）÷22
＝154÷22
＝7（份）。
答：她一共寄了7份邮件。
32. 受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动，一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次从滑雪道A端以平均5米/秒的速度滑到B端，用了24秒，第二次从滑雪道A端滑到B端用了20秒，第二次的平均速度是多少米/秒？
【答案】6米/秒
【解析】
【分析】第一次从滑雪道A端以平均5米/秒的速度滑到B端，用了24秒，根据路程＝速度×时间，代入数据，即可求出滑雪道A端到B端的距离；然后再根据速度＝路程÷时间，用滑雪道A端到B端的距离除以第二次从滑雪道A端滑到B端用的时间，即可求出第二次的平均速度是多少米/秒；据此列式计算即可。
【详解】24×5÷20
＝120÷20
＝6（米/秒）
答：第二次的平均速度是6米/秒。
33. 甲、乙两车从相距520千米的两地同时出发相向而行，为甘肃省临夏回族自治州积石县运输救灾物资，其中矿泉水96吨，棉被2300床，甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是60千米/时，两车几小时相遇？
【答案】4小时
【解析】
【分析】将两车的速度相加，求出速度和，根据相遇时间＝总路程÷速度和，代入数据计算即可。
【详解】520÷（70＋60）
＝520÷130
＝4（小时）
答：两车4小时相遇。
34. 某奶牛厂每天要向学校供应学生奶，其中纯牛奶310箱，高钙奶266箱，叉车员王阿姨一次能运36箱牛奶，王阿姨要运多少次才能把这些牛奶全部运到车上？
【答案】16次
【解析】
【分析】用纯牛奶的箱数加上高钙奶的箱数，求出总箱数，再用总箱数除以一次能运的箱数，即可求出王阿姨要运多少次才能把这些牛奶全部运到车上。
【详解】（310＋266）÷36
＝576÷36
＝16（次）
答：要运16次才能把这些牛奶全部运到车上。
35. 2023年中央电视台主持人大赛其中有一个环节是5分钟“走出去”实战考核，一个优秀的主持人一分钟配音的字数是150—220个字。2021年7月1日，在中国共产党成立100周年庆祝大会上，中国传媒大学冯琳作为领诵员之一，也参加了此次主持人大赛，请你帮她算一算她准备5分钟实战考核，她准备配音的最多字数和最少字数相差多少个字。
【答案】350个字
【解析】
【分析】根据题目，一个优秀的主持人一分钟配音的字数是150—220个字，冯琳准备5分钟实战考核，她准备配音的最多字数就是220个字×5分钟＝1100个字；她准备配音的最少字数就是150个字×5分钟＝750个字，她准备配音的最多字数和最少字数相差就是最多字数－最少字数＝1100个字－750个字＝350个字。
【详解】由分析可得：
最多字数：220×5＝1100（个）
最少字数：150×5＝750（个）
相差字数：1100－750＝350（个）
答：她准备配音的最多字数和最少字数相差350个字。
36. 某新能源汽车厂去年下半年汽车产量统计如下所示。
（1）从统计图中可以看出产量最少的是（ ）月份，产量最多的是（ ）月份，最多与最少的月份产量相差（ ）辆。
（2）下半年一共生产了（ ）辆。
（3）根据这些信息，你最想说些什么？
【答案】（1）7；10；1200
（2）8700辆
（3）10—12月份产量相对高一些，7—9月份的产量相对低一些。
【解析】
【分析】（1）观察统计图，可以看出汽车产量最少的是7月份，产量最多的是10月份，用10月份的产量减去7月份的产量，即可解答。
（2）把7—12月份的产量加一起即可解答。
（3）根据题意解答，言之有理即可。
【详解】（1）2100－900＝1200（辆）
可以看出最少的是7月份，产量最多的是10月份，最多与最少的月份产量相差1200辆。
（2）900＋1200＋1200＋2100＋1500＋1800＝8700（辆）
答：下半年一共生产了8700辆。
（3）10—12月份的产量相对高一些，7—9月份的产量相对低一些。
七、附加题。（5分）
37. 小马虎在计算800－（320－÷4）时，把括号里的顺序弄错了，先算了320－的差，这样得到的结果是790，这道题正确的结果应该是多少？
【答案】550
【解析】
【分析】根据题意可知，小马虎是先求320－的差，再求差除以4的商，最后用800减商，结果是790，综合算式是800－（320－）÷4＝790，减数等于被减数减去差，所以（320－）÷4等于800－790＝10，被除数等于除数乘商，所以320－等于10×4＝40，减数等于被减数减去差，所以等于320－40＝280，再把280代入800－（320－÷4）中计算出正确的结果即可解答。
【详解】800－（320－）÷4＝790
（320－）÷4＝800－790
（320－）÷4＝10
320－＝10×4
320－＝40
＝320－40
＝280
800－（320－280÷4）
＝800－（320－70）
＝800－250
＝550
答：这道题正确的结果应该是550。
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