北师大版八年级下册2 图形的旋转课前预习ppt课件

这是一份北师大版八年级下册2 图形的旋转课前预习ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了逐点学练，本节小结，作业提升，本节要点，学习流程，知识点，旋转及其相关概念，线段AE，∠AED，旋转的性质等内容，欢迎下载使用。
旋转及其相关概念旋转的性质旋转作图
1. 定义 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.2. 旋转的“三要素” 旋转中心、旋转方向和旋转角.
3. 对应元素旋转得到的图形能与原图形重合，我们把能够重合的点叫对应点，能够重合的线段叫对应线段，能够重合的角叫对应角.
特别提醒1. 始终保持不动的点是旋转中心，2. 旋转方向有顺时针和逆时针两种；3. 旋转前后对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角.
如图3-2-1，A，B，C三点共线，△ ACD和△BCE都是等边三角形，△ACE经过旋转后到达△DCB的位置.
解题秘方：紧扣“图形旋转时，固定不动的点是旋转中心，转动的角是旋转角”进行判断.
解：点C是在△ACE旋转过程中不动的点，所以点C是旋转中心.
(1)旋转中心是哪一点？
解：△ACE旋转后到达△DCB的位置，AC绕点C旋转到DC，AC转过的角，即∠ ACD就是旋转角.因为△ACD是等边三角形，所以∠ACD=60°，即旋转角是60° .
(2)旋转角是多少度？
1-1. 如图，在正方形网格中，将△ ABC 绕点A逆时针旋转90°后得到△ ADE. (1)旋转中心是_______，旋转角为__________________．(2)线段AC 的对应线段是________，∠ ACB 的对应角是________．
∠BAD(或∠CAE)
1. 旋转的性质 一个图形和它经过旋转所得的图形中：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；(3)对应线段相等，对应角相等.
2. 旋转的性质的作用(1)可以用来判断线段或角是否相等.(2)可以用来计算图形的面积、线段的长度或角的大小.(3)可以用来确定旋转中心.
特别提醒因为对应点到旋转中心的距离相等，所以旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上，因此，旋转中心是两对对应点所连线段的垂直平分线的交点.
如图3-2-2，在正方形ABCD 中，点E 在BC 上，∠FDE=45°，△ DEC 按顺时针方向旋转一个角度后到达△ DGA 的位置.
解题秘方：紧扣旋转的性质解答相关问题.
(1)图中哪一个点是旋转中心？旋转角是多少度？
解：图中的点D 是旋转中心，旋转角是90° .
(2)试指明图中旋转图形的对应线段与对应角.
解：图中DE 与DG，DC 与DA，EC 与GA 是对应线段；∠ CDE 与∠ ADG，∠ C 与∠ DAG，∠ DEC 与∠ G 是对应角.
(3)请写出图中除正方形的四条边、直角外的相等线段、相等角及能够完全重合的三角形.
解：相等线段：DG=DE，GA=EC. 相等角： ∠ G= ∠ DEC= ∠ ADE， ∠ ADG= ∠ CDE，∠ GDF= ∠ EDF，∠ AFD= ∠ CDF.能够完全重合的三角形：△ DEC 与△ DGA.
(4)你能求出∠ GDF 的度数吗？说明你的理由.
解：能，∠ GDF=45°.∵△ DEC 绕点D 顺时针旋转90°到△ DGA 的位置，∴∠ GDE=90°.又∵∠ FDE=45°，∴∠ GDF= ∠ GDE－∠ FDE=90°－45°=45°.
2-1. [中考·天津]如图，在△ ABC中，AB=AC， 若M 是BC边上任意一点， 将△ ABM绕点A 逆时针旋转得到△ACN， 点M 的对应点为点N， 连接MN，则下列结论一定正确的是( )A. AB=ANB. AB ∥ NCC. ∠ AMN= ∠ ACND. MN ⊥ AC
1. 作图依据 旋转的性质，即对应点到旋转中心的距离相等，每组对应点都旋转相同的角度.
2. 旋转作图的一般步骤(1)确定旋转中心、旋转方向和旋转角.(2)找出图形的关键点，一般是图形中的转折点.
特别提醒确定旋转中心的方法：要看旋转中心是在图形上还是不在图形上.若在图形上，哪一点在旋转的过程中位置没有改变，这一点就是旋转中心；若不在图形上，任意两对对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心.
(3)作旋转后的对应点，方法如下：①连 连接图形的每个关键点与旋转中心；②转 把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度(作旋转角)；③截 在作得的角的另一边截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各个关键点的对应点.
(4)按原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形.(5)写出结论，说明作出的图形即为所求作的图形.
如图3-2-3，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D 处，画出顺时针旋转后的三角形，并写出简要作法．
解题秘方：在旋转作图时，要紧扣以下三点.(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)旋转的角度相等；(3)旋转的方向相同.
解：(1)连接OA，OB，OC，OD；(2)分别以OB，OC为边，作∠BOM= ∠CON= ∠AOD；(3)分别在OM，ON上截取OE=OB，OF=OC；(4)连接DE，EF，FD，△DEF就是所求作的三角形，如图3-2-3 所示．
3-1. 将如图所示的图案以圆心为中心, 旋转180°后得到的图案是( )