2024年中考数学复习课件---微专题7 相似模型

这是一份2024年中考数学复习课件---微专题7 相似模型，共17页。PPT课件主要包含了类型清单，模型展示，第5题图，第4题图等内容，欢迎下载使用。
模型解读:该模型的特点是有一个公共角或有公共顶点的一对等角,解题时需找到另一对角相等.
1.(2022·铜仁玉屏县二模)如图,在▱ABCD中,E是CD的中点,AE,BC的延长线交于点F.若△ECF的面积为1.则四边形ABCE的面积为　　　　.
模型解读:有时候题目中会给出三角形边的乘积或比例关系,要能快速地判断题中的相似三角形. 
∠ACD=∠B,△ACD∽△ABC
3.如图,AB是☉O的直径,CD与☉O相切于点C,与AB的延长线交于点D.(1)求证:△ADC∽△CDB;
证明:如图,连接CO. ∵CD与☉O相切于点C,∴∠OCD=90°.∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠ACO=∠BCD.∵∠ACO=∠CAD,∴∠CAD=∠BCD.又∵∠ADC=∠CDB,∴△ADC∽△CDB.
模型解读:该模型的特点是有一组隐含的等角(对顶角),解题时需要从已知条件、图中隐含条件或通过证明得另一对角相等.
4.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AO=2,AD=4,OC=6, BC=8,如果∠DAO=∠CBO,那么AB∶CD的值是　　　　 . 
5.(2022·贵阳云岩区一模)在矩形ABCD中,AD,CD边的中点分别为E,F,连接BF,CE交于点G,若AB=2,CG=CF,则BG的长为　　　　.　 
1.点P在线段AB上(同侧型)
2.点P在线段AB的延长线上(异侧型)
模型解读:解题时利用三等角的转化可以先得出一组角对应相等,然后再找一对角相等即可证明三角形相似.
6. 跨学科·物理 (2022·铜仁三模)小明想用镜子测量校园内一棵松树的高度,如图所示,他把镜子放在水平地面上的C点,沿着直线BC后退到点F,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A的像,量得BC=10 m,CF=2 m.已知EF,AB均与地面BF垂直,小明的眼睛距离地面1.5 m(即EF=1.5 m),则松树AB的高为　　　　m.　
7.如图,在等边三角形ABC中,AB=4,D是边AB上一点,且BD=1,P是边BC上一动点(点P不与端点B,C重合),作∠DPE=60°,PE交边AC于点E.若CE=a,当满足条件的点P有且只有一个时,则a的值为　　　　. 
模型解读:旋转模型的特点是共用一个顶点,且以该点为顶点的角相等.如图1,已知DE∥BC,将△ADE绕点A旋转一定的角度,连接BD,CE,如图2,则△ABD∽△ACE.
8.(2022·铜仁碧江区一模)如图1,在△ABC中,D,E分别为CA,CB上的点,DE∥AB.现将△CDE绕点C顺时针方向旋转,连接AD,BE.(1)在图2中,求证:△ACD∽△BCE;
(2)若∠C=90°,CA=CB=2,D,E分别为CA,CB的中点.①如图3,当△CDE旋转到B,D,E三点一线且点D在B,E之间时,求AD的长度;