北师大版八年级下册2 图形的旋转集体备课课件ppt

这是一份北师大版八年级下册2 图形的旋转集体备课课件ppt，共10页。PPT课件主要包含了学习目标，重难点，情境导入，教学过程，探究新知，例题精讲等内容，欢迎下载使用。
掌握旋转、旋转中心和旋转角的概念,并理解旋转的性质.
重点：掌握旋转的定义和基本性质,并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：理解旋转的不变性,旋转角的性质,对应点到旋转中心的距离相等.
这些运动有什么共同的特点?
解：这些运动都是旋转.
问题1 你还能举出一些类似的例子吗? 怎样来定义这种图形变换?
【知识归纳】在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角. 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′,这两个点叫做这个旋转的对应点.转动的方向分为顺时针与逆时针.
解：角:∠AOA′=∠BOB′=∠COC′； 线段:AO=A′O,BO=B′O,CO=C′O.
【知识归纳】1.对应点到旋转中心的距离相等；2.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角； 3.旋转中心是唯一不动的点；4.对应线段相等,对应角相等.
问题2 观察右图,你能得到什么结论?
例1 △ABD 经过旋转后到△ACE 的位置.(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? 顺时针还是逆时针? (3)如果 M 是 AB 的中点,经过上述旋转后,点 M 转到什么位置?
解：(1)旋转中心是点 A; (2)旋转了 60°,逆时针; (3)点 M 转到了 AC 的中点上.
例2 如图,将等腰△ABC 绕顶点 B 逆时针方向旋转 a 度到△A1BC1 的位置,AB 与 A1C1 相交于点 D, AC 与 A1C1 ,BC1 分别交于点 E,F. 求证:△BCF≌△BA1D.
证明：∵△ABC是等腰三角形, ∴AB=BC,∠A=∠C, 由旋转的性质,可得 A1B=AB=BC,∠A=∠A1=∠C,∠A1BD=∠CBC1, 在△BCF与△BA1D中, ∴ △BCF≌△BA1D(ASA).
4.巩固练习 完成教材课后同步练习