数学三年级上册倍的认识和有关倍的简单实际问题教学设计

这是一份数学三年级上册倍的认识和有关倍的简单实际问题教学设计，共6页。


教材分析
“倍的认识”属于“数与代数”的范畴，是在学生认识和理解整数乘除法意义的基础上进行的教学，倍是一个新的概念，是一种数量之间的关系。通过对本单元的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生深入理解乘法的含义，拓宽用乘法解决实际问题的范围和能力，培养数感。今后学习的分数、百分数、比的内容，都可以看成“整数倍”的扩展。教材从求一个数是另一个数的几倍联系到一个数里面包含几个另一个数进行教学，使学生理解“倍”的概念。做到由浅入深，由具体到抽象，内容安排紧贴学生的认知特点。
学情分析
课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。对“整数倍”的学习是学生第一次接触，倍是一个比较抽象的概念，学生建立和理解倍的概念，需要一个反复、持续的过程。孩子们在一年级学习比多少，二年级学习几个几，学生已有乘、除法知识，在学习“倍”之前，学生头脑中建构的是“加法结构”，是数量的合并与多少的比较，而“倍”的学习正是建立乘法结构的伊始。“倍”的学习是发生质的变化的第一次机会。因此认知结构的转变是学生学习的最大困难。
倍的本质属性是什么？是由两个数量相比较而产生的，是两个量比较的结果，“1份数”在倍的认识中具有重要性与关键性，沟通“倍”与“几个几”之间的联系是掌握“倍”这一概念的关键，要用几个几来理解“倍”，使“倍”和“几个几”之间融会贯通。
教学目标
1.以感知为基础，理解“一个数是另一个数几倍”的含义，初步建立“倍”的概念。
2.通过对直观图的整理、操作，经历“倍”的建立过程，并利用“倍”的知识解决一些实际问题。
3.让学生体会数学知识与日常生活的密切联系，在整理、比较、分析及表达中，培养学会学习的习惯。
教学重难点
教学重点：经历“倍”的初步形成过程，建立“倍”的模型。
教学难点：理解倍的含义
教学过程
（一）激趣导入“引”思维
特级教师于漪说过：“课的第一锤要敲在学生的心灵上，激起他们探索的欲望，或像磁石一样把学生牢牢地吸引住”。本课伊始，板书倍，认识吗？你是从什么地方认识倍的？生举例。嗯，确实对倍有所了解，那试着完成题纸《快乐起航》部分，看看和你了解的一样吗？让孩子在圈一圈的过程中重温份数与几份数，从而让学生初步感知倍的概念，同时激起学生对倍的探究欲。
（二）独立思考“建”思维
《新课标》指出：有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。照着你观察到的样子完成《自主尝试》部分1、2小题。谁来说说你是怎么填的？生回答，追问：正方形和的个数都不同，为什么都是3倍？让学生体会确定一份，有这样的几份就是几倍，和每份个数无关。当学生回答说，它们都是有3个这样的一份时再追问这一份该怎么找呢？怎样就是一份呢？学生有两种回答：上面的或少的。用你的发现完成下面第三小题，让学生再次体会一份数。怎样确定谁是谁的几倍？因为里包含了这样的几份？大数包含小数，因此大数是小数的几倍。到底怎么就能即快又准的找到一个图形是另一个图形的几倍呢？1、确定一份数2找几里面有几个这样的一份。本环节通过圈一圈，说一说以“3倍”为本，初步建构“倍”的直观模型。学生亲历过圈、画的过程，能用自己的语言去描述自己的操作和发现，学生的语言能力在此同时也得到提升。
（三）探究交流“展”思维
你能用我们的发现说说它们之间的的倍数关系吗？先出示红圈2个，蓝框8个，让学生边圈边描述其中的倍数关系;随后篮框不变再增加2个红圈，学生描述由4倍变2倍，追问：可篮框的个数不变倍数怎么变了呢？学生发现一份数个数变了，相应份数也变了。这就是所谓的倍感，知其然知其所以然，不仅要知道事物的表面现象，也知道事物的本质及其产生的原因，这才是学习数学的根本。让学生在变中求辨，在分析的过程中形成“倍”的概念，揭示“倍”的认识本质。
（四）练习反馈“固”思维
出示圈1方2特殊数值，生说倍数关系，你的一份有几个？1个，追问：那一个和一份有什么区别呢？让学生从本质上剥离一份与一个的区别，发现一份可以有任意个。随即红圈增加1篮圈个数不变，发现当一份数和几份数一样时，是一倍的关系。这就是思考问题的全面性，把各种问题都要遇到，这样才能确保问题的正真解决。
（五）学以致用“散”思维
此时红圈不变篮圈加1个，这个时候还是一倍数吗？那是多少？学生会用1.5倍、1倍半或1倍多一个的方式描述，出现不是整倍数的情况，让学生发散思维，不断探索与创新。你能想办法把他变成整倍数吗？学生会在加或减的过程中变出谁是谁的整倍数，让学生感悟并体会数学就是这样加加减减，在加减中数据不断变化但其方法不变。最后将图形抽成彩带，蓝彩带的长度可以用几表示？8，也就是8是4的2倍，你能用一个算式表示吗？8÷4=2，你为什么这样列？学生联系到8里面有2个4，所以8÷4＝2
随即图形抽成线段，抽成线团，让学生彻底发现，这节课中不管是图形、彩带、线段、线团都是求一个数是另一个数的几倍，其实就是在求一个数里有几个几，用老朋友除法就可解决。
教学反思
本节课前面“引”，后面“散”，给学生独自完整经历“倍”的研究过程，学生主动将“倍”联系到原来的“几个几”之中，建构倍的认知结构：说一说——借图述“理” ，比一比——辨中见“构” ，想一想——择中悟“法”。
总之，“整堂课教师不再是简单的知识传授者，而是一个活动的创设者、活动过程的组织者、活动深入的引领者、活动资源的开发者、学生情感的唤醒者”，以学定教，让学生在自我独思、生生互动以及交流评价中探讨数学问题、参与数学活动、学会数学思维、感悟数学思想、提升数学素养，享受摇曳多姿的生命课堂。