初中数学华师大版七年级下册6.3 实践与探索同步练习题

这是一份初中数学华师大版七年级下册6.3 实践与探索同步练习题，共14页。
1.(2023江苏苏州姑苏三模)甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7 m,乙每秒跑5 m,甲让乙先跑8 m,设甲出发x秒追上乙,则可列方程为(M7206005)( )
A.7x-5x=8 B.7x+8=5x
C.7x=5x-8 D.x7=x5-8
2.(2023河北保定模拟)如图所示的两个长方体容器中液体体积相同,根据图中信息,下列结论正确的是(M7206005)( )
甲 乙
A.81x=36(x+5)
B.81x=36(x-5)
C.甲容器中液体的体积为405
D.乙容器中液面的高度为10
3.(2023福建漳州期末)已知今年哥哥的年龄是弟弟的2倍,弟弟说:“六年前,我们俩的年龄和为15岁.”若设弟弟今年的年龄为x岁,则可列方程为(M7206005)( )
A.x+x2=15 B.(x−6)+x2-6=15
C.x+2x=15 D.(x-6)+(2x-6)=15
4.(2023广西防城港期末)某车间每天能制作甲种零件250个,或者制作乙种零件500个,甲、乙两种零件各一个配成一套产品,现要在30天内制作最多的成套产品,设甲种零件应制作x天,则可列方程为(M7206005)( )
A.250x=500(30-x) B.500x=250(30-x)
C.500x-250x=30 D.2×250x=500(30-x)
5.(2023湖南长沙长郡双语实验中学模拟)某商家进行夏季空调让利大促销,将A型号空调按标价的八折出售,此时该型号空调的利润率是10%.若该型号空调的进价是1 600元,则该型号空调的标价是 元.(M7206005)
6.【跨学科·体育】(2023浙江绍兴柯桥一模)甲、乙两个足球队打对抗赛,规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,共进行10场比赛,甲队保持不败,得22分,则甲队胜 场.(M7206005)
7.图1是边长为27 cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体,若该长方体的宽是高的2倍,则它的高是 cm.
8.【新独家原创】【一题多解】某校组织初三学生到中考考点参加物理、化学实验操作考试,如果单独租用45座的客车若干辆,恰好坐满;如果单独租用60座的客车,可少租一辆,并且余30个座位.求该校初三学生有多少人.(M7206005)
9.(2023山东济宁梁山期末)一项工程,甲队单独完成需要40天,乙队单独完成需要50天,现甲队单独做4天后两队合作.(M7206005)
(1)求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程;
(2)在(1)的条件下,甲队每天的施工费为3 000元,乙队每天的施工费为3 500元,求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元.
10.(2023安徽合肥庐江三模)受连日暴雨影响,某地甲、乙两个村庄突发泥石流灾害,急需从市中心东、西两个储备仓库调运救灾物资.已知这两个储备仓库均有救灾物资15吨,其中A村需要18吨,B村需要12吨.从东仓库运往A、B两村的运费分别为60元/吨和20元/吨,从西仓库运往A、B两村的运费分别为40元/吨和30元/吨.(M7206005)
(1)设从东仓库调运x吨救灾物资去A村,完成下列表格:
(2)调运结束之后,结算运费时发现,支付给东、西两个仓库的运费相差220元,求x的值.
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11.【教材变式·P17T2】(2021吉林长春宽城期中,7,★☆☆)根据下图中给出的信息,可列方程是(M7206005)( )
A.π×822x=π×622×(x+5)
B.π×822=π×622×(x-5)
C.π×82x=π×62×(x+5)
D.π×82x=π×62×5
12.(2023河北衡水模拟,14,★★☆)如图,小明骑自行车从A地到B地,小美骑自行车从B地到A地,两人都以相同的速度匀速前进,已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米.设A,B两地间的路程为x千米,则下列结论正确的是(M7206005)( )
A.x-3610−8千米/时表示小明的速度
B.x-3610−8=x+3612−8
C.A,B两地之间的路程为100千米
D.两人的速度之和为18千米/时
13.【数学文化】(2023四川南充中考,5,★★☆)《孙子算经》记载:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”(尺、寸是长度单位,1尺=10寸)意思是:现有一根长木,不知道其长短.用一根绳子去度量长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再度量长木,长木还剩余1尺.则长木长多少?设长木长x尺,则可列方程为(M7206005)( )
A.12(x+4.5)=x−1 B.12(x+4.5)=x+1
C.12(x−4.5)=x+1 D.12(x-4.5)=x-1
14.【新考法】(2023江苏苏州工业园区一模,13,★★☆)根据图中父女两人的聊天记录,可知父亲购买无人机的预算为 元.(M7206005)
15.(2023重庆八中期中,14,★★☆)某市自来水收费实行阶梯水价,以年作为计费周期,收费标准如表所示,某用户一年共交水费1 289.8元,则所用水为 方.(M7206005)
16.(2023山东泰安岱岳一模,22,★☆☆)某校为美化校园,计划在假期对教室的地砖进行更换,每间教室的面积相同,学校安排了甲、乙两个工程队完成.7月份施工时,甲工程队7天铺完了16间教室的地砖,乙工程队3天铺完了8间教室的地砖后又铺设了20 m2的地砖,已知甲工程队比乙工程队每天少铺28 m2的地砖.求每间教室需要铺设地砖的面积.(M7206005)
17.(2023辽宁沈阳沈河期末,24,★★☆)小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下表是小明每隔1小时看到的里程情况,你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?
设小明在12:00时看到的数的十位上的数字是x,则根据以上信息回答下列问题:(结果均要化简)
(1)12:00时小明看到的数可表示为 ;
(2)13:00时小明看到的数可表示为 ,12:00~13:00摩托车行驶的路程是 ;
(3)14:00时小明看到的数可表示为 ,13:00~14:00摩托车行驶的路程是 ;
(4)利用一元一次方程求小明在12:00时看到的里程碑上的数是多少.
18.【分类讨论思想】(2022四川成都青羊期末,28,★★☆)为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用了价格调控的手段,该市自来水收费的价目表如下:(水费按月结算,m3表示立方米)
根据表的内容解答下列问题:(M7206005)
(1)若小亮家1月份用水4 m3,则应缴水费 元;(直接写出答案,不写过程)
(2)若小亮家2月份用水a m3(其中a>6),求小亮家2月份应缴水费多少元;(用含a的式子表示,写出过程并化简)
(3)已知小亮家和奶奶家3月份共缴水费61元,且小亮家和奶奶家共用水16 m3,若小亮家用水量大于10 m3,试求小亮家和奶奶家3月份的用水量各是多少 m3.
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19.【应用意识】(2023河北承德平泉期末)如图,棋盘旁有甲、乙两个围棋盒.(M7206005)
(1)甲盒中都是黑子,共12个,乙盒中都是白子,共8个,嘉嘉从甲盒中拿出a个黑子放入乙盒,使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的3倍,求a的值;
(2)设甲盒中都是黑子,共m(m>2)个,乙盒中都是白子,共3m个,嘉嘉从甲盒中拿出a(1