七年级下册3 三角形的三边关系测试题

这是一份七年级下册3 三角形的三边关系测试题，共10页。
1.【教材变式·P82练习T1】(2023湖南长沙中考)下列长度的三条线段,能组成三角形的是(M7209004)( )
A.1,3,4 B.2,2,7 C.4,5,7 D.3,3,6
2.(2023浙江金华中考)在下列长度的四条线段中,能与长6 cm,8 cm的两条线段围成一个三角形的是(M7209004)( )
A.1 cm B.2 cm C.13 cm D.14 cm
3.(2023河南周口沈丘月考)如图,为了估计池塘两岸A,B之间的距离,小明在池塘一侧选取了一点P,测得PA=10 m,PB=5 m,那么A,B间的距离不可能是(M7209004)( )
A.4 m B.9 m C.11 m D.14 m
4.(2023河南省实验中学期中)一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长为奇数,则第三边的长可以为(M7209004)( )
A.5 B.7 C.3或5 D.5或7
5.(2023江苏徐州中考)若一个三角形的三边长均为整数,且两边长分别为3和5,则第三边的长可以为 (写出一个即可).(M7209004)
6.【新独家原创】若三角形的三边长分别为1,3-2a,5,则a的取值范围是 .(M7209004)
7.(2023山东德州宁津期中)一个三角形的一边长为9 cm,另一边长为2 cm,若第三边长为x cm.(M7209004)
(1)求x的取值范围;
(2)当第三边长为奇数时,求三角形的周长.
8.【新考向·过程性学习试题】小明和小红在一本数学资料上看到这样一道竞赛题:已知△ABC的三边长分别为a、b、c(a>b),且满足(b+c-2a)2+|b+c-8|=0,求c的取值范围.(M7209004)
(1)小明说:“我不知道如何求c的取值范围,但我能求出a的值.”你知道小明是如何计算的吗?请帮他写出求解的过程.
(2)小红说:“我也不知道如何求c的取值范围,但我能用含c的代数式表示b.”请你帮小红写出过程.
(3)小明和小红一起去问数学老师,老师说:“根据你们二人的求解,再结合三角形的三边关系即可求出答案.”你知道答案吗?请写出过程.
知识点2 三角形的稳定性
9.(2023山西朔州山阴模拟)位于汾河之上的通达桥,是山西省首座独塔悬索桥,是连接二青会的水上运动、沙滩排球等项目及场馆的主要通道,被誉为“时代之门”.桥身通过吊索与主缆拉拽着整个桥面,形成悬索体系使其更加稳固.其中运用的数学原理是( )
A.三角形具有稳定性
B.两点确定一条直线
C.两点之间,线段最短
D.三角形的两边之和大于第三边
10.(2022四川凉山州期末)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?( )
A.0根 B.1根 C.2根 D.3根
能力提升全练
11.(2023河南郑州高新区期中,1,★☆☆)有长度分别是4 cm、5 cm、8 cm和9 cm的小棒各一根,任选其中三根首尾相接围成三角形,可以围成不同形状的三角形的个数为(M7209004)( )
A.0 B.1 C.2 D.3
12.(2023河南南阳镇平月考,7,★☆☆)某中学七年级(1)班学生杨帅和王颖从家到学校的直线距离分别是4 km和2 km,则杨帅,王颖两家的直线距离不可能是(M7209004)( )
A.1 km B.3 km C.4 km D.6 km
13.(2023河北沧州任丘三模,12,★★☆)有四根长度分别为2,4,5,x(x为正整数)的木棒,从中任取三根,首尾顺次相接都能围成一个三角形,则围成的三角形的周长(M7209004)( )
A.最小值是8 B.最小值是9
C.最大值是13 D.最大值是14
14.【新考法】 (2022江苏南京秦淮期中,5,★★☆)如图,用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8,且相邻两根木条的夹角均可以调整,若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两颗螺丝的距离的最大值是(M7209004)( )
A.7 B.10 C.11 D.14
15.【易错题】(2023河南南阳镇平月考,15,★★☆)已知关于x的不等式组x-ab-c(a为最长边的长,c为最短边的长),则称它为“不均衡三角形”.例如:一个三角形三边长分别为7,5,4,因为7-5>5-4,所以这个三角形为“不均衡三角形”.(M7209004)
(1)以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的有 (填序号).
①4 cm,2 cm,1 cm;②13 cm,18 cm,9 cm;③19 cm,20 cm,19 cm;④9 cm,8 cm,6 cm.
(2)已知“不均衡三角形”三边长分别为2x+2,16,2x-6(x为整数),求x的值.
答案全解全析
基础过关全练
1.C ∵1+3=4,∴1,3,4不能组成三角形,故A不符合题意;∵2+27,∴4,5,7能组成三角形,故C符合题意;∵3+3=6,∴3,3,6不能组成三角形,故D不符合题意,故选C.
2.C 设第三条线段的长为x cm,由题意得8-6