第9章　多边形综合检测2024年华东师大版数学七年级下册精品同步练习

这是一份第9章　多边形综合检测2024年华东师大版数学七年级下册精品同步练习，共15页。
第9章　素养综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2023湖南衡阳中考)下列长度的各组线段能组成一个三角形的是(M7209004)(　　)A.1 cm,2 cm,3 cm　　　 B.3 cm,8 cm,5 cmC.4 cm,5 cm,10 cm　　　D.4 cm,5 cm,6 cm2.(2023福建三明三元期中)下列各三角形中,正确画出△ABC的AC边上的高的是(M7209001)(　　)A B C D3.【新考法】(2023河南周口太康期末)将一副三角板按如图所示的方式摆放,其中有两边互相垂直,则∠1=(M7209003)(　　)A.45°　　　　　　B.50°　　　　　　C.60°　　　　　　D.75°4.(2023河南南阳西峡期末)下列正多边形组合不能铺满地面的是(　　)A.正三角形与正方形B.正方形与正六边形C.正方形与正八边形D.正三角形,正方形与正六边形5.(2023福建南平政和模拟)具备下列条件的△ABC不是直角三角形的是(M7209002)(　　)A.∠A=∠B=3∠C　　　B.∠A+∠B=∠CC.∠A=∠B=12∠C　　　D.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶36.(2023河南信阳淮滨期中)在探究证明“三角形的内角和是180°”时,综合实践小组的同学作了如下四种辅助线,其中不能证明“三角形内角和是180°”的是(M7209002)(　　)A.过C作EF∥ABB.延长AC到F,过C作CE∥ABC.作CD⊥AB于点DD.过AB上一点D作DE∥BC,DF∥AC7.(2023四川眉山东坡模拟)如图,已知∠MON=60°,正五边形的顶点A、B在射线OM上,顶点E在射线ON上,则∠AEO的度数为(M7209005)(　　)A.24°　　　　　　B.45°　　　　　　C.48°　　　　　　D.72°8.(2022重庆七中期中)如图,E是△ABC的BC边上的一点,且BC=3BE,点D是AC边上一点,且AD=14AC,S△ABC=36,则S△BEF-S△ADF=(　　)A.4.5　　　　　　B.4　　　　　　C.3.5　　　　　　D.39.(2023山东淄博期中)如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为(M7209003)(　　)A.180°　　　　　　B.260°　　　　　　C.270°　　　　　　D.360°10.【双角平分线模型】(2023四川南充期末)如图,D为△ABC边BC延长线上一点,∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,……,∠A2 022BC与∠A2 022CD的平分线交于点A2 023,若∠A2 023=α,则∠A=(M7209003)(　　)A.2 022α　　　　　B.2 023α　　　　　C.22 022α　　　　　D.22 023α二、填空题(每小题3分,共18分)11.(2023吉林中考)如图,钢架桥的设计中采用了三角形的结构,其数学道理是　　　　. 12.(2023福建龙岩模拟)若三角形的三边的长都是整数,其中两边长分别为2和5,则第三边的长可以是　　　　.(只需写出一个符合条件的整数)(M7209004) 13.【新独家原创】如图,五边形ABCDE中,BC∥DE,则x的值为　　　　.(M7209005) 14.(2023河南鹤壁期末)如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,EG∥AD,交BC于E、AB于F、CA的延长线于G,∠B=30°,∠C=70°,则∠G的度数为　　　　°.(M7209002) 15.(2023四川成都四十三中期中)如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为BC,AD,BE的中点,且S△ABC=15 cm2,则图中△CEF的面积=　　　　.(M7209001) 16.(2023四川成都青羊树德实验中学期中)我们定义:在一个三角形中,若一个内角的度数是另一个内角度数的7倍,则这样的三角形被称为“德馨三角形”.如:三个内角分别为100°,70°,10°的三角形是“德馨三角形”.如图,点E在△ABC的边AC上,连结BE,作∠AEB的平分线交AB于点D,在BE上取点F,使∠BFD+∠BEC=180°,∠EDF=∠C.若△BCE是“德馨三角形”,则∠C的度数为　　　　　　. 三、解答题(共52分)17.(2023福建福州鼓楼延安中学期末)(6分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC.若∠ABC=70°,∠DAC=50°,求∠AEB的度数.(M7209002)18.(2022广东云浮期末)(8分)若△ABC的三边长分别为m-2,2m+1,8.(1)求m的取值范围;(2)若△ABC的三边长均为整数,求△ABC的周长.19.(2022湖南邵阳武冈期中)(8分)如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数.20.(2023山西太原二模)(8分)如图,在凹四边形ABCD中,∠A=45°,∠B=55°,∠D=20°,求∠BCD的度数.下面是学习小组的同学们交流时得到的解决问题的三种方法:方法一:作射线AC;方法二:延长BC交AD于点E;方法三:连结BD.请选择上述一种方法,求∠BCD的度数.(M7209003)21.【双角平分线模型】(2023天津东丽期末)(10分)如图1,BE平分∠ABC,且与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点E.(M7209003)(1)若∠ABC=80°,∠ACB=50°,求∠E的度数;(2)若把∠A截去,得到四边形MBCN,如图2,猜想∠E,∠M,∠N的数量关系并证明.图1　图222.(2023山东日照东港泰安路中学期末)(12分)如图,多边形的外角∠CBE和∠CDF的平分线分别为BM,DN.(M7209005)(1)若多边形为四边形ABCD.①如图1,∠A=50°,∠C=100°,BM与DN交于点P,求∠BPD的度数;②如图2,猜测当BM∥DN时,∠A和∠C满足什么数量关系,并证明你的猜想.(2)如图3,若多边形是五边形ABCDG,已知∠A=140°,∠G=100°,∠BCD=120°,BM与DN交于点P,求∠BPD的度数.图1　　图2图3答案全解全析1.D　A.∵1+2=3,∴长度为1 cm,2 cm,3 cm的三条线段不能组成三角形,本选项不符合题意;B.∵3+5=8,∴长度为3 cm,8 cm,5 cm的三条线段不能组成三角形,本选项不符合题意;C.∵4+56,∴长度为4 cm,5 cm,6 cm的三条线段能组成三角形,本选项符合题意.故选D.2.D　过点B作AC所在直线的垂线段,该垂线段即为△ABC的AC边上的高,∴四个选项中只有选项D符合题意.故选D.3.D　本题以一副三角板组合图为背景,考查对三角形外角的性质的理解与把握.如图,由题意可知,∠2=45°,∠4=30°,∴∠3=90°-∠2=45°,∴∠1=∠3+∠4=45°+30°=75°,故选D.4.B　A.正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,∴能铺满地面;B.正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120°,令90m+120n=360,得m=4-43n,显然n取任何正整数时,m都不能得正整数,故不能铺满;C.正方形的每个内角是90°,正八边形的每个内角是135°,∵90°+2×135°=360°,∴能铺满地面;D.正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120°,∵60°+2×90°+120°=360°,∴能铺满地面.故选B.5.A　A.由∠A=∠B=3∠C及∠A+∠B+∠C=180°可得∠A=∠B=540°7,∠C=180°7,△ABC不是直角三角形,故符合题意;B.由∠A+∠B=∠C及∠A+∠B+∠C=180°可得∠C=90°,△ABC是直角三角形,故不符合题意;C.由∠A=∠B=12∠C及∠A+∠B+∠C=180°可得∠C=90°,∠A=∠B=45°,△ABC是直角三角形,故不符合题意;D.由∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3及∠A+∠B+∠C=180°可得∠C=90°,∠A=30°,∠B=60°,△ABC是直角三角形,故不符合题意.故选A.6.C　A.由EF∥AB,得∠ECA=∠A,∠FCB=∠B.由∠ECA+∠ACB+∠FCB=180°,得∠A+∠ACB+∠B=180°,故A不符合题意.B.由CE∥AB,得∠A=∠FCE,∠B=∠BCE.由∠FCE+∠ECB+∠ACB=180°,得∠A+∠B+∠ACB=180°,故B不符合题意.C.由CD⊥AB于D,得∠ADC=∠CDB=90°,无法证得三角形内角和是180°,故C符合题意.D.由DF∥AC,得∠EDF=∠AED,∠A=∠FDB.由ED∥CB,得∠EDA=∠B,∠C=∠AED,那么∠C=∠EDF.由∠ADE+∠EDF+∠FDB=180°,得∠B+∠C+∠A=180°,故D不符合题意.故选C.7.C　∵五边形ABCDE为正五边形,∴∠BAE=(5-2)×180°÷5=108°,∵∠MON=60°,∴∠AEO=∠BAE-∠MON=108°-60°=48°,故选C.8.D　∵BC=3BE,AD=14AC,S△ABC=36,∴S△ABE=13S△ABC=13×36=12,S△ABD=14S△ABC=9,∴S△BEF-S△ADF=S△ABE-S△ABD=12-9=3,故选D.9.A　如图,∵∠1=∠B+∠2,∠2=∠D+∠E,∠A+∠1+∠C=180°,∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=180°,故选A.10.D　在△ABC中,∠A=∠ACD-∠ABC,∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∴∠A1=∠A1CD-∠A1BC=12(∠ACD-∠ABC)=12∠A,同理可得∠A2=12∠A1=122∠A,∠A3=12∠A2=123∠A,……,∠An=12n∠A,∵∠A2 023=α,∴122 023∠A=α,即∠A=22 023α.故选D.11.三角形具有稳定性12.4(答案不唯一)解析　设第三边长为x,∵三角形的两边长分别为2和5,∴5-2