初中数学华师大版七年级下册1 生活中的轴对称达标测试

这是一份初中数学华师大版七年级下册1 生活中的轴对称达标测试，共15页。试卷主要包含了1　轴对称等内容，欢迎下载使用。
10.1 轴对称
10.1.1 生活中的轴对称
10.1.2 轴对称的再认识
基础过关全练
知识点1 轴对称与轴对称图形
1.(2022四川乐山中考)下列四个汉字中,是轴对称图形的是(M7210001)( )
A B C D
2.【新课标例31变式】【新独家原创】以下是几所大学的校徽,其中校徽中心的图案是轴对称图形的是(M7210001)( )
A B C D
3.【教材变式·P99试一试】(2021重庆南岸期末)将一张长方形纸对折,然后用笔尖在上面扎出“M”,再把它铺平,你见到的图形可能是(M7210001)( )
4.观察下面的各组图形,其中成轴对称的是 .(填序号)(M7210001)
① ② ③ ④
5.【新独家原创】【生命安全与健康】如图所示的安全标识图案具有相同的特征,请描述这个特征: ,并在下面三组图形中选出具有这种特征的图形.(M7210001)
(1)① ② ③ ④
(2)① ② ③ ④
(3)① ② ③ ④
知识点2 轴对称的性质
6.(2022湖北孝感孝南期中)如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是(M7210001)( )
A.AP=BN B.AM=BM
C.∠MAP=∠MBP D.∠ANM=∠BNM
7.(2022河南新乡原阳月考)如图,△ABC与△AED关于直线l对称,若∠B=30°,∠C=95°,则∠DAE=(M7210001)( )
A.30° B.95° C.55° D.65°
8.(2022福建福州期末)如图,四边形ABCD是轴对称图形,直线AC是它的对称轴,若∠BAC=85°,∠B=25°,则∠BCD= .(M7210001)
9.(2023河南周口沈丘月考)如图,△ABC和△ADE关于直线l对称,已知AB=15,DE=10,∠D=70°,求∠B的度数及BC、AD的长度.(M7210001)
知识点3 线段和角的对称性
10.如图,点B、D关于AC对称,连结BD、AB、AD、BC、DC,下列说法正确的是(M7210001)( )
A.AC垂直平分BD B.BD垂直平分AC
C.点A、C关于BD对称 D.AB∥CD
11.【新考法】(2023福建泉州永春期末)一张锐角三角形纸片ABC如图所示,小明想通过折纸的方式折出如下线段:①BC边上的中线AD;②∠A的平分线AE;③BC边上的高AF.根据所学知识与相关实践经验可知,上述三条线段中,能够通过折纸折出来的是(M7210001)( )
A.①②③ B.①②
C.①③ D.②③
知识点4 画轴对称图形的对称轴
12.(2022北京中考)下图为轴对称图形,该图形的对称轴的条数为(M7210001)( )
A.1 B.2 C.3 D.5
13.如图所示的图形都是轴对称图形,对称轴最少的是 ,对称轴最多的是 ,可以用无刻度的直尺画出对称轴的有 个.(M7210001)
①
②
③
④
14.按要求填写一个符合条件的图形名称.
(1)一条对称轴: ;(2)两条对称轴: ;(3)三条对称轴: ;(4)四条对称轴: ;(5)无数条对称轴: .
15.【跨学科·化学】下图是两个化学实验的装置图,其中 是轴对称图形,它有 条对称轴.(M7210001)
① ②
能力提升全练
16.【跨学科·化学】(2023河南南阳邓州一模,3,★☆☆)下列是初中化学实验室常用的仪器的主视图,其中是轴对称图形的是(M7210001)( )
A B C D
17.【教材变式·P105T3】(2022河北邢台期末,8,★☆☆)由正方形和圆组成的轴对称图形如图所示,该图形的对称轴是(M7210001)( )
A.直线l1 B.直线l2 C.直线l3 D.直线l4
18.(2023广东佛山禅城期末,8,★★☆)如图,河道l的同侧有M,N两个村庄,政府计划铺设管道将河水引至M,N两村,下面四个方案中,管道总长度最短的是( )
A B C D
19.(2022江苏扬州江都八校期中,10,★★☆)如图,∠MON内有一点P,点P关于OM的对称点是点G,点P关于ON的对称点是点H,连结GH,GH分别交OM、ON于点A、B,若∠MON=38°,则∠GOH= .(M7210001)
20.(2023河南商丘柘城期中,16,★★☆)如图,△ABC与△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上.若ED=5,FC=2,∠BAC=75°,∠EAC=56°.(M7210001)
(1)求BF的长度;
(2)求∠CAD的度数.
21.(2022吉林长春绿园期末,21,★★☆)如图,点P在∠AOB的内部,点C和点P关于OA对称,点P关于OB的对称点是点D,连结CD交OA于点M,交OB于点N.(M7210001)
(1)①若∠AOB=60°,求∠COD的度数;
②若∠AOB=n°,则∠COD= °(用含n的代数式表示).
(2)若CD=4,则△PMN的周长为 .
素养探究全练
22.【教材变式·P101阅读材料】【几何直观】(2021四川资阳中考)将一张圆形纸片(圆心为点O)沿直径MN对折后,按图①分成六等份折叠得到图②,将图②沿虚线AB剪开,再将△AOB展开得到如图③所示的一个六角星.若∠CDE=75°,则∠OBA= .(M7210001)
23.【几何直观】如图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称.(M7210001)
(1)画出直线EF;
(2)直线MN与直线EF相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN、直线EF所夹锐角α的数量关系.
答案全解全析
基础过关全练
1.D 选项A、B、C不能找到这样的一条直线,使图形沿该条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形;选项D能找到这样的一条直线,使图形沿该条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形.故选D.
2.A 所给的4个学校的校徽中,只有A选项的校徽中心的图案是轴对称图形,故选A.
3.A 观察选项可得A选项中的图形是轴对称图形,符合题意,故选A.
4.①②④
解析 ③中的两个伞的伞把不对称,其余图案中的两个图形都是成轴对称的.故答案为①②④.
5.解析 题图中的4个安全标识图案都是轴对称图形.在给出的三组图形中是轴对称图形的是(1)④;(2)②;(3)④.
6.A ∵直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,
∴AM=BM,∠MAP=∠MBP,∠ANM=∠BNM.
由于PA和BN不是对应线段,故PA不一定等于BN.故选A.
C ∵△ABC与△AED关于直线l对称,∴∠DAE=∠BAC,
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-95°=55°,∴∠DAE=55°.故选C.
8.140°
解析 ∵四边形ABCD是轴对称图形,直线AC是它的对称轴,
∴∠DAC=∠BAC=85°,∠D=∠B=25°,
∴∠BCA=∠DCA=180°-85°-25°=70°,
∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=140°.故答案为140°.
9.解析 ∵△ABC和△ADE关于直线l对称,∴AB=AD,BC=DE,∠B=∠D,又∵AB=15,DE=10,∠D=70°,∴∠B=70°,BC=10,AD=15.
10.A 因为B、D关于AC对称,所以AC所在直线是线段BD的对称轴,所以AC垂直平分BD.
11.A 本题的新颖之处在于用折纸的办法找出三角形的高、中线和角平分线,同时考查学生的动手能力.
①如图1,折叠纸片使点B、C重合,得到BC边的中点D,沿过点A、D的直线折叠,折痕为AD,此时AD即为BC边上的中线;②如图2,折叠纸片,使边AB与AC重叠,折痕为AE,此时AE即为∠BAC的平分线;③如图3,沿着BC边折叠纸片,使BF与B'F重合,折痕为AF,此时AF即为BC边上的高.综上所述,能够通过折纸折出来的是①②③.故选A.
图1 图2 图3
12.D 如图所示,该图形有5条对称轴.
故选D.
13.③;④;4
解析 ①的对称轴有4条,②的对称轴有2条,③的对称轴有1条,④的对称轴有5条,所以对称轴最少的是③,对称轴最多的是④,4个图形都可以用无刻度的直尺画出对称轴.
14.(1)底边和腰不相等的等腰三角形
(2)长方形
(3)等边三角形
(4)正方形
(5)圆(本题所有小问答案均不唯一)
15.①;1
解析 两个实验的装置图中,①是轴对称图形,有1条对称轴.
能力提升全练
16.D A、B、C均不是轴对称图形;D是轴对称图形.故选D.
17.D 该图形的对称轴是直线l4,故选D.
18.B 作点M关于直线l的对称点,连结此对称点与点N,连线交直线l于点Q,此时MQ+QN的值最小,即管道总长度最短,故选B.
19.76°
解析 如图,连结OP,
∵点P关于OM的对称点是点G,点P关于ON的对称点是点H,
∴∠GOM=∠MOP,∠PON=∠NOH,
∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON,
∵∠MON=38°,∴∠GOH=2×38°=76°.
20.解析 (1)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称,ED=5,FC=2,∴BC=ED=5,∴BF=BC-FC=3.
(2)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称,∠BAC=75°,∠EAC=56°,∴∠EAD=∠BAC=75°,∴∠CAD=∠EAD-∠EAC=75°-56°=19°.
21.解析 (1)①∵点C和点P关于OA对称,∴∠AOC=∠AOP,∵点P关于OB的对称点是点D,
∴∠BOD=∠BOP,∴∠COD=∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD=
2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB=2×60°=120°.
②∵点C和点P关于OA对称,∴∠AOC=∠AOP,∵点P关于OB的对称点是点D,
∴∠BOD=∠BOP,∴∠COD=∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD=
2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB=2n°,故答案为2n.
(2)∵点C和点P关于OA对称,∴CM=PM,∵点P关于OB的对称点是点D,∴DN=PN,
∵CD=4,∴CM+MN+DN=4,∴PM+MN+PN=4,即△PMN的周长为4,故答案为4.
素养探究全练
22.135°
解析 由题意知,∠AOB=16×180°=30°,由折叠知∠OAB=12∠DCE,∠CED=∠CDE=75°,
∴∠DCE=180°-75°-75°=30°,
∴∠OAB=12∠DCE=12×30°=15°,
∴∠OBA=180°-∠AOB-∠OAB=180°-30°-15°=135°.
23.解析 (1)如图,连结B'B″,作线段B'B″的垂直平分线EF,则直线EF是△A'B'C'和△A″B″C″的对称轴.
如上图,连结BO,B'O,B″O,∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,∴∠BOM=∠B'OM.∵△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称,∴∠B'OE=∠B″OE,∴∠BOB″=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+
∠B″OE=2(∠B'OM+∠B'OE)=2α,即∠BOB″=2α.
编号
单元大概念素养目标
对应新课标内容
对应试题
M7210001
理解轴对称的概念,运用轴对称的性质解决问题
通过具体实例理解轴对称的概念,探索它的基本性质:成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分【P68】
P78T1;P78T2;
P79T4;P79T7;
P79T9
M7210002
能画简单平面图形关于某条直线对称的图形
能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形【P68】
P82T1;P82T3;
P82T4;P83T7
M7210003
理解并掌握平移的概念及其性质
通过具体实例认识平移,探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等【P68】
P84T1;P84T3;
P85T8;P86T2
M7210004
理解并掌握旋转的概念及其性质
通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质:一个图形和旋转得到的图形中,对应点到旋转中心距离相等,两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等【P68】
P89T1;P89T2;
P89T6;P90T9;
P90T10;P91T2;
P91T7
M7210005
理解中心对称、中心对称图形的概念及其性质
了解中心对称、中心对称图形的概念,探索它们的基本性质:成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分【P68】
P94T1;P94T5;
P94T6;P95T9
M7210006
运用轴对称、旋转、平移进行画图
运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计【P68】
P83T8;P83T9
M7210007
理解全等多边形的概念及其性质
理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角【P65】
P96T1;P96T2;P96T6;P96T9