初中数学冀教版七年级下册8.1 同底数幂的乘法精练

这是一份初中数学冀教版七年级下册8.1 同底数幂的乘法精练，共8页。试卷主要包含了1　同底数幂的乘法，计算a2·a4的结果是，化简a4·3的结果是，下列计算中,结果正确的是，计算a2·a3·a4的结果是，若m2×ma=m9,则a=，计算-m4·2的结果是，下列计算中,正确的个数是等内容，欢迎下载使用。

8.1 同底数幂的乘法
基础过关全练
知识点 同底数幂的乘法
1.(2023河北石家庄四十二中调研)计算a2·a4的结果是( )
A.a6 B.a7 C.a8 D.a12
2.(2023浙江温州中考)化简a4·(-a)3的结果是( )
A.a12 B.-a12 C.a7 D.-a7
3.(2023辽宁沈阳期中)下列计算中,结果正确的是( )
A.b4·b4=2b4 B.a3·a2=a6
C.x5+x5=x10 D.y·y9=y10
4.计算a2·a3·a4的结果是( )
A.a6 B.a7 C.a8 D.a9
5.(2023河北廊坊安次一模)若m2×ma=m9,则a=( )
A.5 B.6 C.7 D.8
6.(2023安徽马鞍山一模)计算-m4·(-m)2的结果是( )
A.m6 B.-m8
C.m8 D.-m6
7.(2023山东泰安期中)若3·32m·33m=326,则m等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.【新独家原创】下列计算结果不等于(a-b)2 023的是 ( )
A.(a-b)·(a-b)2 022 B.(a-b)·(b-a)2 022
C.(a-b)2 021·(b-a)2 D.(a-b)2 020·(b-a)3
9.(2023山西太原三模)下列计算中,正确的个数是(M7208001)( )
①102×103=106;②5×54=54;③a2·a2=2a2;
④b·b3=b4;⑤c+c2=c3;⑥b5+b5=2b5;⑦22·2+23=24.
A.1 B.2 C.3 D.4
10.【新独家原创】已知x+y-3=0,则3x·3y的值是( )
A.9 B.27 C.-9 D.-27
11.算式2×2×2×…×2n个23+3+3+…+3m个3(m,n均为正整数)的结果可表示为( )
A.2n3m B.2n3m C.2n3m D.23n-m
12.把3×27×81×3n写成an的形式是 .
13.已知a2·ax-3=a6,那么x= .
14.(2023江苏盐城期中)若a+b+c=1,则(-2)a-1×(-2)3b+2×(-2)2a+3c的值为 .
15.计算:
(1)a3m·a2m-1(m是正整数); (2)(-7)8×73;
(3)(-5)5×53×(-5)4; (4)(b-a)2·(a-b).
16.【教材变式·P70习题B组T1】把下列各式写成幂的形式:
(1)-x4·(-x)4·(-x3);
(2)(x-y)3·(y-x)2·(y-x)5.
17.【教材变式·P69例2】宇宙空间的距离通常以光年为单位,1光年是指光在一年内通过的距离.如果光的速度为每秒3×105千米,一年约为3.2×107秒,那么1光年约为多少千米?
18.【跨学科·物理】1千克镭完全蜕变后,放出的热量相当于3.75×105千克煤燃烧放出的热量,据估计地壳里约有1×1010千克镭.试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出的热量?
能力提升全练
19.(2023河北石家庄藁城二模,10,★★☆)若32×33+3×32×32+3×34=3n,则n=( )
A.15 B.5 C.6 D.14
20.(2023河北青龙期中,10,★★☆)如果ax=4,ay=9,那么ax+y的值为( )
A.13 B.5 C.-36 D.36
21.(2020河南中考,5,★★☆)电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1 GB=210 MB,1 MB=210 KB,1 KB=210 B.某视频文件的大小约为1 GB,1 GB等于( )
A.230 B B.830 B
C.8×1010 B D.2×1030 B
素养探究全练
22.【运算能力】如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c,例如:因为23=8,所以(2,8)=3.
(1)根据上述规定,填空:
(3,27)= ,(-3,81)= .
(2)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c.求证:a+b=c.
答案全解全析
基础过关全练
1.A a2·a4=a2+4=a6,故选A.
2.D a4·(-a)3=-a4·a3=-a4+3=-a7.故选D.
3.D b4·b4=b8,故A不正确;a3·a2=a5,故B不正确;x5+x5=2x5,故C不正确;y·y9=y10,故D正确.故选D.
4.D 原式=a2+3+4=a9,故选D.
5.C ∵m2·ma=m2+a=m9,∴2+a=9,∴a=7,故选C.
6.D -m4·(-m)2=-m4·m2=-m6.故选D.
7.C ∵3·32m·33m=326,∴31+2m+3m=326,∴1+2m+3m=26,∴1+5m=26,解得m=5.故选C.
8.D (a-b)·(a-b)2 022=(a-b)1+2 022=(a-b)2 023,故A不符合题意;(a-b)·(b-a)2 022=(a-b)·(a-b)2 022=(a-b)2 023,故B不符合题意;(a-b)2 021·(b-a)2=(a-b)2 021·(a-b)2=(a-b)2 023,故C不符合题意;(a-b)2 020·(b-a)3=(a-b)2 020·[-(a-b)3]=-(a-b)2 023,故D符合题意.故选D.
9.C ①102×103=105,原式计算错误;②5×54=55,原式计算错误;③a2·a2=a4,原式计算错误;④b·b3=b4,原式计算正确;⑤c+c2≠c3,原式计算错误;⑥b5+b5=2b5,原式计算正确;⑦22·2+23=23+23=2×23=24,原式计算正确.综上,计算正确的有3个.故选C.
10.B ∵x+y-3=0,∴x+y=3,
∴3x·3y=3x+y=33=27.故选B.
11.C 2×2×2×…×2n个2=2n,3+3+3+…+3m个3=3m,故选C.
12.3n+8
解析 原式=3×33×34×3n=3n+8.
13.7
解析 由题意得2+x-3=6,解得x=7.
14.16
解析 ∵a+b+c=1,
∴(-2)a-1×(-2)3b+2×(-2)2a+3c
=(-2)a-1+3b+2+2a+3c
=(-2)3(a+b+c)+1
=(-2)3+1
=(-2)4
=16.
15.解析 (1)a3m·a2m-1=a3m+2m-1=a5m-1.
(2)(-7)8×73=78×73=711.
(3)(-5)5×53×(-5)4=-55×53×54=-512.
(4)(b-a)2·(a-b)=(a-b)2·(a-b)=(a-b)3.
16.解析 (1)-x4·(-x)4·(-x3)=-x4·x4·(-x3)=x11.
(2)(x-y)3·(y-x)2·(y-x)5=-(y-x)3·(y-x)7=-(y-x)10.
17.解析 3×105×3.2×107=9.6×1012(千米).
答:1光年约为9.6×1012千米.
18.解析 3.75×105×1×1010=3.75×1015(千克).
答:这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×1015千克煤燃烧放出的热量.
能力提升全练
19.C ∵32×33+3×32×32+3×34=3n,
∴35+35+35=3n,
∴35×3=3n,
∴n=5+1=6.故选C.
20.D ∵ax=4,ay=9,∴ax+y=ax·ay=4×9=36,故选D.
21.A 由题意得1 GB=210×210×210 B=230 B.故选A.
素养探究全练
22.解析 (1)∵33=27,∴(3,27)=3.
∵(-3)4=81,∴(-3,81)=4.故答案为3;4.
(2)证明:∵(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,
∴3a=5,3b=6,3c=30,
∵5×6=30,∴3a×3b=3c,∴a+b=c.
编号
单元大概念素养目标
对应新课标内容
对应试题
M7208001
掌握同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方与积的乘方的运算法则,并会进行有关的计算
了解整数指数幂的意义和基本性质【P55】
P44T9;
P46T13;
P48T2
M7208002
掌握整式乘法法则,并会用它进行有关的计算
能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法)【P55】
P50T4;
P51T12;
P52T19
M7208003
掌握乘法公式,能用乘法公式进行有关的计算
理解乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2,了解公式的几何背景,能利用公式进行简单的计算和推理【P55】
P54T1;
P55T9;
P56T24
M7208004
能用科学记数法表示较大或较小的数
会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)【P55】
P60T3;
P60T6;
P60T8