初中冀教版11.1 因式分解当堂检测题

这是一份初中冀教版11.1 因式分解当堂检测题，共8页。试卷主要包含了1　因式分解，下列各式分解因式的结果是的是，把a2-a分解因式,正确的是，若x2+k=,那么等内容，欢迎下载使用。

11.1 因式分解
基础过关全练
知识点 因式分解
1.(2023河北赵县期末)下列从左到右的变形是因式分解的是( )
A.(x+1)(x-1)=x2-1 B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.-2x(x+y)=-2x2-2xy D.x2-12x+36=(x-6)2
2.(2023山东滨州期末)下列从左到右的变形不是因式分解的是( )
A.x2-2x=x(x-2) B.x2+2x+1=(x+1)2
C.x2-4=(x+2)(x-2) D.x+2=x1+2x
3.下列各式分解因式的结果是(a-2)(b+3)的是( )
A.-6+2b-3a+ab B.-6-2b+3a+ab
C.ab-3b+2a-6 D.ab-2a+3b-6
4.(2022黑龙江大庆月考)把a2-a分解因式,正确的是( )
A.a(a-1) B.a(a+1) C.a(a2-1) D.a(1-a)
5.(2022河北青县月考)若x2+k=(x+5)(x-5),那么( )
A.k=25,从左到右的变形是因式分解
B.k=-25,从左到右的变形是因式分解
C.k=25,从左到右的变形是乘法运算
D.k=-25,从左到右的变形是乘法运算
6.已知(2x+3)(3x-4)=6x2+x-12,分解因式:6x2+x-12= .
7.(2023广东湛江期末)当k= 时,二次三项式x2-kx+12分解因式的结果是(x-4)(x-3).
8.下列各式从左边到右边的变形中,哪些是因式分解,哪些是整式乘法?
(1)(x+5)(x-1)=x2+4x-5;
(2)(x+2)(x-2)=x2-4;
(3)12ax-12ay=12a(x-y);
(4)x2-10xy+25y2=(x-5y)2.
9.【教材变式·P143习题T1】检验下列因式分解是否正确.
(1)3x3y-3xy3=3xy(x+y)(x-y);
(2)2a2-1=(2a+1)(2a-1);
(3)x2-3x+2=(x-1)(x-2).
10.【新独家原创】如图所示的大长方形是由5个大小相同的小长方形、两个边长为a的大正方形和两个边长为b的小正方形拼成的,利用大长方形的面积,写出一个关于因式分解的等式.
能力提升全练
11.(2022湖南永州中考,6,★☆☆)下列因式分解正确的是( )
A.ax+ay=a(x+y)+1 B.3a+3b=3(a+b)
C.a2+4a+4=(a+4)2 D.a2+b=a(a+b)
12.(2021广西贺州中考,7,★☆☆)多项式2x3-4x2+2x因式分解为( )
A.2x(x-1)2 B.2x(x+1)2
C.x(2x-1)2 D.x(2x+1)2
13.(2022河北邢台信都期末,4,★★☆)对于下列两个从左到右的变形,甲:6x2y=2x·3xy,乙:x2-2x+1=x(x-2)+1,下列说法正确的是( )
A.甲、乙均是因式分解
B.甲、乙均不是因式分解
C.甲是因式分解,乙是整式乘法
D.甲是整式乘法,乙是因式分解
14.(2023河北石家庄藁城期末,14,★★☆)把x2+3x+c分解因式得(x+1)(x+2),则多项式x2+3x+c中c的值为 .
素养探究全练
15.【运算能力】仔细阅读下面的例题:
例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式及m的值.
解:设另一个因式为x+n,
则有x2-4x+m=(x+3)·(x+n),
∴x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,
∴-4=n+3,m=3n,
解得n=-7,m=-21,
∴另一个因式为x-7,m的值为-21.
仿照以上方法解答下面的问题.
(1)若多项式x2-px-6分解因式的结果中有一个因式为x-3,则p= ;
(2)已知二次三项式2x2+3x-k分解因式的结果中有一个因式是2x+5,求另一个因式及k的值.
答案全解全析
基础过关全练
1.D A选项是整式的乘法,不是因式分解;B选项中,等式右边不是几个整式乘积的形式,故不是因式分解;C选项是整式的乘法,不是因式分解;D选项是因式分解.故选D.
2.D D选项的右边不是整式乘积的形式,故D选项不是因式分解.故选D.
3.B 依据多项式乘多项式法则,将(a-2)(b+3)展开,
即(a-2)(b+3)=-6-2b+3a+ab,与四个选项对比知选B.
4.A 利用整式乘法与因式分解的关系,可得a2-a=a(a-1),故选A.
5.B 因为(x+5)(x-5)=x2-25,所以k=-25.原式从左到右的变形是因式分解.故选B.
6.(2x+3)(3x-4)
解析 因为(2x+3)(3x-4)=6x2+x-12,
所以6x2+x-12=(2x+3)(3x-4).
7.7
解析 ∵(x-4)(x-3)=x2-7x+12,
∴-k=-7,∴k=7.
8.解析 (1)(2)从左到右的变形是整式乘法.
(3)(4)从左到右的变形是因式分解.
9.解析 (1)因为3xy(x+y)(x-y)=3xy(x2-y2)=3x3y-3xy3,
所以3x3y-3xy3=3xy(x+y)(x-y)因式分解正确.
(2)因为(2a+1)(2a-1)=4a2-1≠2a2-1,
所以2a2-1=(2a+1)(2a-1)因式分解不正确.
(3)因为(x-1)(x-2)=x2-3x+2,所以x2-3x+2=(x-1)(x-2)因式分解正确.
10.解析 通过不同的方式计算大长方形的面积,可以得到2a2+5ab+
2b2=(2a+b)(a+2b).
能力提升全练
11.B a(x+y)+1=ax+ay+1≠ax+ay,故A不正确;
3(a+b)=3a+3b,故B正确;
(a+4)2=a2+8a+16≠a2+4a+4,故C不正确;
a(a+b)=a2+ab≠a2+b,故D不正确.故选B.
12.A 利用因式分解和整式乘法互为逆运算,将各选项的整式乘法展开即可解答.故选A.
13.B 因为6x2y不是多项式,所以甲不是因式分解;因为因式分解的结果必须是几个整式相乘的形式,所以乙也不是因式分解,故甲、乙均不是因式分解.
14.2
解析 ∵(x+1)(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+2,
∴x2+3x+c=x2+3x+2,∴c=2.
素养探究全练
15.解析 (1)设另一个因式为x+a,则有x2-px-6=(x-3)(x+a),
∴x2-px-6=x2+(a-3)x-3a,
∴-6=-3a,-p=a-3,解得a=2,p=1.故答案为1.
(2)设另一个因式为x+n,
则有2x2+3x-k=(2x+5)·(x+n),
∴2x2+3x-k=2x2+(2n+5)x+5n,
∴3=2n+5,-k=5n,解得n=-1,k=5,
∴另一个因式为x-1,k的值为5.
编号
单元大概念素养目标
对应新课标内容
对应试题
M7211001
掌握公因式的确定方法,会用提公因式法分解因式
能用提公因式法进行因式分解(指数为正整数)【P55】
P101T2;
P101T6;
P102T14
M7211002
会用公式法分解因式
能用公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数为正整数)【P55】
P103T2;
P103T3;
P104T12