初中数学冀教版七年级下册8.4 整式的乘法同步测试题

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这是一份初中数学冀教版七年级下册8.4 整式的乘法同步测试题，共8页。试卷主要包含了4　整式的乘法，计算的结果为，计算等内容，欢迎下载使用。

第3课时多项式与多项式相乘
基础过关全练
知识点3 多项式与多项式相乘
19.(2023浙江金华期中)计算(x-3)(x+2)的结果为(M7208002)( )
A.x2-6 B.x2-x+6
C.x2-x-6 D.x2+x-6
20.(2023浙江杭州期中)一个长方形的宽为2x-y,长为2x+y,则这个长方形的面积是( )
A.4x2-y2 B.4x2+y2
C.2x2-y2 D.2x2+y2
21.若M=(x-2)(x-7),N=(x-6)(x-3),则M与N的大小关系为( )
A.M=N B.M>N
C.M22.(2023河北容城一模)若(2x-m)(x+1)的运算结果是关于x的二次二项式,则m的值为( )
A.-2或0 B.2或0
C.-2或2 D.2或-2或0
23.(2023湖南永州期中)计算:(x-1)(x+3)-x(x-2)= .
24.若(x+a)(bx-1)的计算结果中,关于x的一次项的系数为5,常数项是3,则b= .
25.计算:
(1)(2x+1)(3x-1); (2)(3x+5a)(a-3x);
(3)(2x-5y)(3x-y); (4)(x+y)(x2-2x-3).
26.【国防教育】国防教育是国家为防备和抵抗侵略,制止武装颠覆,保卫国家的主权、统一和领
土完整,对全体公民进行的具有特定目的和内容的普及性教育活动.如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一个关于国防教育的宣传场地.
(1)求绿化面积是多少平方米;
(2)求出当a=5,b=4时的绿化面积.
能力提升全练
27.(2023陕西中考A卷,4,★☆☆)计算:6xy2·-12x3y3=( )
A.3x4y5 B.-3x4y5
C.3x3y6 D.-3x3y6
28.(2023河北石家庄二十一中期中,11,★★☆)如图,甲、乙、丙三人合作完成一道计算题,规则是:每人只能看到前一个人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人.自己负责的一步出现错误的是( )
A.只有甲
B.乙和丙
C.甲和丙
D.甲、乙、丙
29.(2023河北石家庄栾城期中,6,★★☆)若(x+4)(x-2)=x2+px+q,则p、q的值分别是( )
A.2,-8 B.-2,-8
C.-2,8 D.2,8
30.(2023河北石家庄四十中期中,10,★★☆)如果(3x-9)(x+m)的计算结果中不含x的一次项,那么m等于( )
A.1 B.3
C.-3 D.9
31.(2023湖北随州中考,9,★★☆)如图,有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片,长为a、宽为b的C类长方形纸片若干张.要拼一个边长为a+b的正方形,需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的长方形,则需要C类纸片的张数为( )

A类 B类 C类
A.6 B.7 C.8 D.9
32.(2023河北定州期末,18,★★☆)对于数a,b,c,d,规定一种运算a bc d=ad-bc,如1 02 -2=1×(-2)-0×2=-2,那么当x+1 x+2x-3 x-1=27时,x= .
33.(2023河北石家庄裕华期中,25,★★☆)如图,某小区有一长为(a+4b)米,宽为(a+3b)米的长方形地块,物业公司计划在该地块内修一条平行四边形小路,小路的底边宽为a米,然后将阴影部分进行绿化.
(1)用含有a,b的式子表示绿化的总面积S;(结果化为最简)
(2)若a=1,b=4,求出此时绿化的总面积S.
素养探究全练
34.【运算能力】观察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-1;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;
……
(1)根据以上规律,得(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= ;
(2)归纳出一般性规律:(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)= ;
(3)根据(2)求出1+2+22+…+234+235的结果.
答案全解全析
基础过关全练
19.C (x-3)(x+2)=x2+2x-3x-6=x2-x-6,故选C.
20.A 长方形的面积=(2x+y)(2x-y)=4x2-2xy+2xy-y2=4x2-y2,故选A.
21.C ∵M-N=(x-2)(x-7)-(x-6)(x-3)=x2-9x+14-(x2-9x+18)=x2-9x+14-
x2+9x-18=-4<0,∴M22.B (2x-m)(x+1)=2x2+2x-mx-m=2x2+(2-m)x-m,
∵(2x-m)(x+1)的运算结果是关于x的二次二项式,
∴2-m=0或-m=0,解得m=2或m=0,故选B.
23.4x-3
解析 (x-1)(x+3)-x(x-2)=x2+3x-x-3-x2+2x=4x-3.
24.-2
解析 ∵(x+a)(bx-1)=bx2-x+abx-a=bx2 +(ab-1)x-a,
∴-a=3,ab-1=5,解得a=-3,b=-2.
25.解析 (1)原式=6x2-2x+3x-1=6x2+x-1.
(2)原式=3ax-9x2+5a2-15ax=-9x2-12ax+5a2.
(3)原式=6x2-2xy-15xy+5y2=6x2-17xy+5y2.
(4)原式=x3-2x2-3x+x2y-2xy-3y.
26.解析 (1)S阴影=(3a+b)(2a+b)-(a+b)(a+b)
=6a2+3ab+2ab+b2-(a2+ab+ab+b2)
=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=(5a2+3ab)平方米.
答:绿化面积为(5a2+3ab)平方米.
(2)当a=5,b=4时,
5a2+3ab=5×52+3×5×4=185(平方米).
答:绿化面积为185平方米.
能力提升全练
27.B 6xy2·-12x3y3=6×-12x1+3y2+3=-3x4y5.故选B.
28.C (-2x2)3·(x4÷x3)=-8x6·(x4÷x3),甲运算错误;
-8x5·(x4÷x3)=-8x5·x,乙运算正确;
-8x5·x=-8x6,丙运算错误.
故甲与丙的运算错了.故选C.
29.A ∵(x+4)(x-2)=x2+2x-8,(x+4)(x-2)=x2+px+q,∴p=2,q=-8.故选A.
30.B ∵(3x-9)(x+m)的计算结果中不含x的一次项,而(3x-9)(x+m)=3x2+3mx-9x-9m=3x2+(3m-9)x-9m,
∴3m-9=0,∴m=3,故选B.
31.C ∵(3a+b)(2a+2b)=6a2+6ab+2ab+2b2=6a2+8ab+2b2,
∴若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的长方形,则需要C类纸片的张数为8.故选C.
32.22
解析 ∵x+1 x+2x-3 x-1=27,
∴(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27,
∴(x2-x+x-1)-(x2-3x+2x-6)=27,
∴x2-1-x2+x+6=27,
∴x+5=27,∴x=22.
33.解析 (1)由题意得,绿化的总面积S=(a+3b)(a+4b)-a(a+4b)=a2+4ab+
3ab+12b2-a2-4ab=(12b2+3ab)平方米.
(2)当a=1,b=4时,
S=12×42+3×1×4=204(平方米).
答:此时绿化的总面积S为204 平方米.
素养探究全练
34.解析 (1)x7-1.
(2)xn+1-1.
(3)原式=(2-1)×(1+2+22+…+234+235)
=(2-1)×(235+234+…+22+2+1)
=236-1.

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