初中数学青岛版七年级下册11.3 单项式的乘法同步训练题

这是一份初中数学青岛版七年级下册11.3 单项式的乘法同步训练题，共9页。试卷主要包含了3　单项式的乘法，计算3n··3n2的结果是，·13xy=　　　　，计算，化简-x+4x的结果是等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 单项式与单项式相乘
1.(2023山东临沂莒南二模)计算2a3·(-a)的结果是(M7211002)( )
A.2a2 B.-2a3 C.-2a4 D.-6a
2.计算3n·(-9)·3n2的结果是(M7211002)( )
A.-33n2 B.-3n4 C.-34n3 D.-3n6
3.(2023山东济南天桥泺口实验中学期中)(2xy2)·13xy= .(M7211002)
4.(2023上海嘉定期末)计算:13a2b·(-6ab2)= .(M7211002)
5.(2022山东济南十二中月考)计算:(2x)2·(-3xy2)= .(M7211002)
6.【跨学科·地理】(2023黑龙江齐齐哈尔龙江六中三模)光的速度约为3×105 km/s,在太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光,需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s计算,则这颗恒星到地球的距离是 km.
7.计算:(M7211002)
(1)5x·13ax·(-2.25axy)·(-3x2y2).
(2)-6m2n·(x-y)3·13mn2·(y-x)2.
知识点2 单项式与多项式相乘
8.(2023山东临沂沂水期末)化简-x(x-2)+4x的结果是(M7211002)( )
A.-x2+6x B.-x2+2x
C.-x2+4x-2 D.-x2+4x+2
9.(2023河北邢台期中)某天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:-7xy(2y-x-3)=-14xy2+7x2y□,□的地方被墨水污染了,你认为□内应填写(M7211002)( )
A.+21xy B.-21xy C.-3 D.-10xy
10.(2023吉林中考)计算:a(b+3)= .(M7211002)
11.已知A=2x,B是多项式,在计算B+A时,小虎同学把B+A看成了B÷A,结果为x2+12x,则B+A= .(M7211002)
12.计算:(M7211002)
(1)-2x3y·(3xy2-3xy+1).
(2)xy(-x2y+xy5-x3y2).
13.【教材变式·P86T7】解方程:(M7211002)
x(3x-4)+2x(x+7)=5x(x-7)+90.
能力提升全练
14.(2023陕西中考,4,★☆☆)计算:6xy2·-12x3y3=(M7211002)( )
A.3x4y5 B.-3x4y5
C.3x3y6 D.-3x3y6
15.(2023甘肃庆阳中考,3,★☆☆)计算:a(a+2)-2a=(M7211002)( )
A.2 B.a2
C.a2+2a D.a2-2a
16.【新考法】(2022河北石家庄正定期中,11,★★☆)定义三角表示3abc,方框表示xz+wy,则×的结果为(M7211002)( )
A.72m2n-45mn2 B.72m2n+45mn2
C.24m2n-15mn2 D.24m2n+15mn2
17.(2023山东威海环翠期中,6,★★☆)若多项式M与单项式-ab2的乘积为-4a3b3+3a2b2-ab2,则M为(M7211002)( )
A.-8a2b2+6ab-1 B.2a2b2-32ab+14
C.-2a2b2+32ab+14 D.8a2b2-6ab+1
18.(2023山东枣庄台儿庄期中,5,★★☆)夏夏在检查作业时,发现有一道题的部分内容被墨水污染了,■×23ab=2a2b3+13a3b2,那么被污染的这部分内容可能是(M7211002)( )
A.(3ab2+2a2b) B.3a2b+12ab2
C.3ab2+12a2b D.13a2b2+12a2b
19.(2023山东聊城东阿期末,18,★★☆)若-xmy2和3x3y2m+n的积与2x5y3是同类项,则m+n的值为 .(M7211002)
20.(2023江苏南京鼓楼期中,18,★☆☆)计算:(M7211002)
(1)x2·(-2xy2)2.
(2)a(a2-1)-a(a2-a-1).
素养探究全练
21.【推理能力】【新考向·代数推理】某公园计划修建一个形状如图①所示的喷水池,有人建议改为图②的形状,且外圆的直径不变,只是担心原来备好的材料不够.(M7211002)
(1)请你比较两种方案中哪一种需要的材料多(比较哪个周长更长).
(2)若将3个小圆改成n个小圆,结论是否还成立?请说明理由.
答案全解全析
基础过关全练
1.C 2a3·(-a)=-2a4,故选C.
2.C 3n·(-9)·3n2=3n·(-32)·3n2=-34n3.故选C.
3.23x2y3
解析 (2xy2)·13xy=2×13·(xy2·xy)=23x2y3.
4.-2a3b3
解析 13a2b·(-6ab2)=-13×6·(a2·a)·(b·b2)=-2a3b3.
5.-12x3y2
解析 (2x)2·(-3xy2)=4x2·(-3xy2)=4×(-3)·(x2·x)·y2=-12x3y2.
6.3.6×1013
解析 依题意知,这颗恒星到地球的距离为4×3×107×3×105=(4×3×3)×(107×105)=36×1012=3.6×1013 km.
7.解析 (1)原式=5×13×(-2.25)×(-3)·a1+1·x1+1+1+2·y1+2=454a2x5y3.
(2)原式=-6m2n·(x-y)3·13mn2·(x-y)2
=(-6)×13·(m2·m)·(n·n2)·[(x-y)3·(x-y)2]=-2m3n3(x-y)5.
8.A -x(x-2)+4x=-x2+2x+4x=-x2+6x,故选A.
9.A -7xy(2y-x-3)=-14xy2+7x2y+21xy.故选A.
10.ab+3a
解析 a(b+3)=ab+3a.
11.2x3+x2+2x
解析 由题意得B=A·x2+12x=2x·x2+12x=2x·x2+2x·12x=2x3+x2,
所以B+A=2x3+x2+2x.
12.解析 (1)-2x3y·(3xy2-3xy+1)
=-2x3y·3xy2-(-2x3y)·3xy+(-2x3y)×1
=-6x4y3+6x4y2-2x3y.
(2)xy(-x2y+xy5-x3y2)
=xy·(-x2y)+xy·xy5-xy·x3y2
=-x3y2+x2y6-x4y3.
13.解析 原方程去括号,得3x2-4x+2x2+14x=5x2-35x+90,
移项,得3x2-4x+2x2+14x-5x2+35x=90,
合并同类项,得45x=90,
系数化为1,得x=2.
能力提升全练
14.B 6xy2·-12x3y3=6×-12x1+3y2+3=-3x4y5.故选B.
15.B 原式=a2+2a-2a=a2.故选B.
16.B =9mn×(8m+5n)=72m2n+45mn2.
17.D 选项A,-ab2·(-8a2b2+6ab-1)=-ab2·(-8a2b2)+-ab2·6ab+-ab2×(−1)=4a3b3−3a2b2+ab2,不符合题意;
选项B,-ab2·2a2b2-32ab+14=−ab2·2a2b2+-ab2·-32ab+-ab2×14=−a3b3+34a2b2−18ab,不符合题意;
选项C,-ab2·-2a2b2+32ab+14=−ab2·(-2a2b2)+-ab2·32ab+-ab2×14=a3b3−34a2b2−18ab,不符合题意;
选项D,-ab2·(8a2b2-6ab+1)=-ab2·8a2b2+-ab2·(-6ab)+-ab2×1=−4a3b3+3a2b2−ab2,符合题意.故选D.
18.C ∵23ab×3ab2=2a2b3,23ab×12a2b=13a3b2,
∴23ab×3ab2+23ab×12a2b=2a2b3+13a3b2,
∵23ab×3ab2+12a2b=23ab×3ab2+23ab×12a2b,
∴被墨水污染的部分的内容可能是3ab2+12a2b,故选C.
19.-1
解析 -xmy2·3x3y2m+n=-3x3+my2m+n+2.
∵-3xm+3y2m+n+2与2x5y3是同类项,
∴3+m=5,2m+n+2=3,解得m=2,n=-3,
∴m+n=2+(-3)=-1,故答案为-1.
20.解析 (1)x2·(-2xy2)2=x2·(4x2y4)=4x4y4.
(2)a(a2-1)-a(a2-a-1)=a3-a-(a3-a2-a)=a3-a-a3+a2+a=a2.
素养探究全练
21.解析 (1)设大圆的直径为d,周长为l.
设题图②中的三个小圆的直径分别为d1,d2,d3,周长分别为l1,l2,l3,
则l=πd=π(d1+d2+d3)=πd1+πd2+πd3=l1+l2+l3,
所以题图②中的三个小圆的周长之和与大圆的周长相等,
所以两种方案所需的材料一样多.
(2)若将3个小圆改成n个小圆,结论仍然成立.
理由:设大圆的直径为d,周长为l,n个小圆的直径分别为d1,d2,d3,…,dn,周长分别为l1,l2,l3,…,ln,
因为l=πd=π(d1+d2+d3+…+dn)=πd1+πd2+πd3+…+πdn=l1+l2+l3+…+ln,
所以n个小圆的周长的和与大圆的周长相等,
所以将3个小圆改成n个小圆,结论仍然成立.