初中数学青岛版七年级下册11.6 零指数幂与负整数指数幂综合训练题

这是一份初中数学青岛版七年级下册11.6 零指数幂与负整数指数幂综合训练题，共8页。试卷主要包含了6　零指数幂与负整数指数幂，下列4个数中,最小的数是，计算，计算6-2等于，计算13-4÷13-3的结果是等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 零指数幂
1.(2023山东聊城中考)(-2 023)0=(M7211001)( )
A.0 B.1 C.-1 D.-12 023
2.(2023山东泰安泰山博文学校三模)下列4个数中,最小的数是(M7211001)( )
A.-(-2) B.|-2| C.(-2)0 D.-2
3.(2023山东泰安泰山期中)已知(2x+1)0=1,则x的取值范围是 .(M7211001)
4.计算:
(1)(-2)4×(-2)0×(-2)2.
(2)a3·a0÷a2(a≠0).
知识点2 负整数指数幂
5.(2023山东青岛莱西期中)计算6-2等于(M7211001)( )
A.-12 B.-36 C.112 D.136
6.(2023山东威海乳山期中)若a=-2-2,b=-12-2,c=-120,则下列关系正确的是(M7211001)( )
A.a7.如果(x+1)0+2(x-2)-2有意义,那么x的取值范围是 .(M7211001)
8.当x=12-2时,(x+3)(x-3)-x(x-2)的值为 .
9.(2023山东济南槐荫一模)计算:-(-2)+(π-3.14)0+27+-13-1.(M7211001)
知识点3 整数指数幂
10.计算13-4÷13-3的结果是(M7211001)( )
A.13 B.−13 C.3 D.-3
11.计算(-3a-1)-2的结果是(M7211001)( )
A.6a2 B.19a2 C.−19a2 D.9a2
12.下列计算中,正确的是(M7211001)( )
A.(ab2)-1=ab-2 B.(-a-5)2=-a-10
C.(3x3)-3=9x-9 D.a3·a2÷a-6=a11
13.计算:
(1)a-2b3·(a2b-2)-3.
(2)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3.
知识点4 绝对值小于1的非零小数的科学记数法
14.【新独家原创】【跨学科·化学】氧原子是氧化反应中最小的原子,化学符号为O,可以构成氧气(O2)以及氧化物(如:Fe3O4).一个氧原子的半径约为0.000 000 000 074米,0.000 000 000 074用科学记数法表示为(M7211001)( )
A.7.4×10-10 ×10-10
C.7.4×10-11 D.7.4×1011
15.(2023山东泰安东平一模)将2.05×10-3用小数表示为(M7211001)( )
205 05
5 D.-0.002 05
能力提升全练
16.(2023黑龙江绥化中考,2,★☆☆)计算|-5|+20的结果是(M7211001)( )
A.-3 B.7 C.-4 D.6
17.【真实情境】(2023山东日照中考,3,★☆☆)芯片内部有数以亿计的晶体管,为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗,需要设计体积更小的晶体管.目前,某品牌手机自主研发了最新型号芯片,其晶体管栅极的宽度为0.000 000 014米,将数据0.000 000 014用科学记数法表示为(M7211001)( )
A.1.4×10-8 B.14×10-7
×10-6 D.1.4×10-9
18.(2023山东泰安岱岳黄前中学期中,6,★★☆)下列算式,计算正确的有(M7211001)( )
①10-3=0.001;
②(0.000 1)0=0.000 1;
③3a-2=13a2;
④(-x)3÷(-x)5=x-2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
19.(2023山东青岛李沧期中,8,★★☆)已知a=-12-3,b=(-1)2 023,c=(π-3.14)0,则a,b,c的大小关系是(M7211001)( )
A.a>b>c B.c>a>b C.b>c>a D.c>b>a
20.(2023山东烟台莱州期中,14,★★☆)若a=-22,b=(-2)-2,c=-12-2,d=-120,则a,b,c,d中,最大的是 .(M7211001)
21.【分类讨论思想】(2023江苏无锡梁溪江南中学期中,16,★★☆)如果(a-1)a+4=1成立,那么满足它的所有整数a的值是 .(M7211001)
22.(2023山东菏泽高新区月考,15,★☆☆)计算:(M7211001)
(1)(-2)2+12-1-|-3|.
(2)(-1)2 022×(-2)2+-12-3-(4-π)0.
素养探究全练
23.【运算能力】(2022江苏泰州兴化月考)比较2 021-2 022与2 022-2 021的大小,我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法:(M7211001)
(1)通过计算比较大小:(填“>”“<”或“=”)
①1-2 2-1.②2-3 3-2.
③3-4 4-3.④4-5 5-4.
(2)由(1)可以猜测n-(n+1)与(n+1)-n(n为正整数)的大小关系:
当n 时,n-(n+1)>(n+1)-n.
当n 时,n-(n+1)<(n+1)-n.
(3)根据上面的猜想,有2 021-2 022 2 022-2 021.(填“>”“<”或“=”)
答案全解全析
基础过关全练
1.B 根据a0=1(a≠0)可得(-2 023)0=1,故选B.
2.D -(-2)=2,|-2|=2,(-2)0=1.
-2<1<2,故选D.
3.x≠-12
解析 根据题意知2x+1≠0,解得x≠-12.
4.解析 (1)原式=(-2)4×1×(-2)2=(-2)6=26=64.
(2)原式=a3×1÷a2=a3÷a2=a3-2=a.
5.D 6-2=162=136,故选D.
6.B a=-2-2=-14,b=-12-2=4,c=-120=1,
∵-14<1<4,∴a7.x≠-1且x≠2
解析 根据零指数幂与负整数指数幂有意义的条件可知x+1≠0且x-2≠0,即x≠-1且x≠2.
8.-1
解析 原式=x2-3x+3x-9-x2+2x=2x-9,
当x=12-2=1122=4时,原式=2×4-9=-1.
9.解析 原式=2+1+27+(-3)=3+27+(-3)=30-3=27.
10.C 原式=13-4-(-3)=13-1=3.
11.B (-3a-1)-2=(-3)-2·(a-1)-2=1(-3)2·a2=19a2.
12.D (ab2)-1=a-1b-2,(-a-5)2=a-10,(3x3)-3=3-3·x-9=127x-9,a3·a2÷a-6=a3+2-(-6)=a11,故选D.
13.解析 (1)原式=a-2b3·a-6b6=a-8b9=b9a8.
(2)原式=2-2a-2b-4c6÷(a-6b3)=2-2a-2-(-6)b-4-3c6
=14a4b−7c6=a4c64b7.
14.C 0.000 000 000 074=7.4×0.000 000 000 01=7.4×10-11,故选C.
15.B 2.05×10-3=0.002 05,故选B.
能力提升全练
16.D |-5|+20=5+1=6.故选D.
17.A 0.000 000 014=1.4×10-8.故选A.
18.B ∵10-3=1103=0.001,∴①正确.
∵(0.000 1)0=1,∴②不正确.
∵3a-2=3a2,∴③不正确.
∵(-x)3÷(-x)5=(-x3)÷(-x5)=x3÷x5=x3-5=x-2,
∴④正确.
综上,计算正确的算式是①④,共2个.故选B.
19.D ∵a=-12-3=-8,b=(-1)2 023=-1,c=(π-3.14)0=1,-8<-1<1,
∴c>b>a.故选D.
20.c
解析 ∵a=-22=-4,b=(-2)-2=14,c=-12-2=4,d=-120=1,又4>1>14>-4,∴c>d>b>a,∴a,b,c,d中最大的是c,故答案为c.
21.-4,2或0
解析 需分情况讨论:
①当底数不为零,指数为零时,有a-1≠0,a+4=0,即a=-4.
②当底数为1时,有a-1=1,即a=2.
③当底数为-1,指数为偶数时,有a-1=-1,a+4为偶数,即a=0.
综上,a的值为-4,2或0.
22.解析 (1)(-2)2+12-1-|-3|
=4+2-3=3.
(2)(-1)2 022×(-2)2+-12-3-(4-π)0
=1×4+(-8)-1=4+(-8)-1=-5.
素养探究全练
23.(1)①> ②> ③< ④< (2)≤2;≥3 (3)<
解析 (1)①∵1-2=112=1,2−1=12,
∴1-2>2-1.
②∵2-3=123=18,3−2=132=19,∴2-3>3-2.
③∵3-4=134=181,4−3=143=164,∴3-4<4-3.
④∵4-5=145=11 024,5−4=154=1625,∴4-5<5-4.
(2)当n≤2时,n-(n+1)>(n+1)-n.
当n≥3时,n-(n+1)<(n+1)-n.
故答案为≤2;≥3.
(3)根据(2)得,当n=2 021时,2 021-2 022<2 022-2 021.故答案为<.