初中数学青岛版七年级下册14.2 平面直角坐标系同步测试题

这是一份初中数学青岛版七年级下册14.2 平面直角坐标系同步测试题，共12页。试卷主要包含了2　平面直角坐标系，直角坐标系中点P不可能位于，已知点A是平面直角坐标系中的点等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点1 平面直角坐标系
1.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是(M7214001)( )
知识点2 点的坐标
2.【中华优秀传统文化】(2023浙江台州中考)如图所示的是中国象棋棋盘的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,已知“車”所在位置的坐标为(-2,2),则“炮”所在位置的坐标为(M7214001)( )
A.(3,1) B.(1,3) C.(4,1) D.(3,2)
3.【教材变式·P170例1】在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点:A(4,6),B(4,-2),C(-4,-2),D(-4,6),E(0,3).(M7214001)
知识点3 直角坐标系内点的坐标的特点
4.(2023山东济南历城六中月考)在平面直角坐标系中,点A(2,-3)位于(M7214001)( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
5.【新独家原创】如果点P(m-3,3-2m)在x轴上,则点P的坐标为(M7214001)( )
A.(0,3) B.32,0
C.-32,0 D.(0,-3)
6.(2022山东临沂兰陵期末)直角坐标系中点P(a+2,a-2)不可能位于(M7214001)( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
7.(2023四川巴中中考)已知a为正整数,点P(4,2-a)在第一象限,则a= .(M7214001)
8.(2023山东烟台招远期末)已知点M(a,b)在第二象限,点M到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍,且点M到两坐标轴的距离之和为9,则点M的坐标为 .(M7214001)
9.(2023山东济南历城期中)已知点A(2a,3a-1)是平面直角坐标系中的点.(M7214001)
(1)若点A在第四象限的角平分线上,求a的值.
(2)若点A在第三象限,且到两坐标轴的距离和为9,请确定点A的坐标.
能力提升全练
10.【革命文化】(2023江西上饶余干月考,4,★☆☆)如图所示的是画在方格纸上的江西部分旅游景点简图,建立平面直角坐标系后,三清山的坐标为(3,3),明月山的坐标为(-1,1),则革命圣地井冈山的坐标是( )
A.(-1,0) B.(0,-1) C.(1,-1) D.(-1,-1)
11.(2022贵州铜仁中考,2,★☆☆)如图,在长方形ABCD中,A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),则点D的坐标为( )
A.(-2,-1) B.(4,-1) C.(-3,-2) D.(-3,-1)
12.(2022江苏扬州中考,2,★★☆)在平面直角坐标系中,点P(-3,a2+1)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
13.(2021贵州遵义中考,8,★★☆)数经历了从自然数到有理数,到实数,再到复数的发展过程,数学中把形如a+bi(a,b为实数,i为虚数单位)的数叫做复数,用z=a+bi表示,任何一个复数z=a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z(a,b)表示,如z=1+2i表示为Z(1,2),则z=2-i可表示为( )
A.Z(2,0) B.Z(2,-1) C.Z(2,1) D.Z(-1,2)
14.(2022福建龙岩长汀期末,7,★★☆)在平面直角坐标系中,已知点A(0,3),B(2,1),经过点A的直线l∥x轴,C是直线l上的一个动点,当线段BC的长度最短时,点C的坐标为( )
A.(0,1) B.(2,0) C.(2,-1) D.(2,3)
15.【新考向·规律探究题】(2023山东日照中考,12,★★☆)数学家高斯推动了数学科学的发展,被数学界誉为“数学王子”,据传,他在计算1+2+3+4+…+100时,用到了一种方法,将首尾两个数相加,进而得到1+2+3+4+…+100=100×(1+100)2.人们借助于这样的方法,得到1+2+3+4+…+n=n(1+n)2(n是正整数).有下列问题:如图,在平面直角坐标系中有一系列格点Ai(xi,yi),其中i=1,2,3,…,n,且xi,yi是整数.记an=xn+yn,如A1(0,0),即a1=0,A2(1,0),即a2=1,A3(1,-1),即a3=0,……,以此类推,则下列结论正确的是(M7214001)( )
A.a2 023=40 B.a2 024=43
C.a(2n-1)2=2n−6 D.a(2n-1)2=2n-4
16.(2023山东临沂河东期中,15,★★☆)如图,在平面直角坐标系内有点A0(1,0),点A0第一次跳动到点A1(-1,1),第二次点A1跳动到点A2(2,1),第三次点A2跳动到点A3(-2,2),第四次点A3跳动到点A4(3,2),……,依此规律,则点A2 023的坐标是 .
17.(2023山东济南长清期中,23,★★☆)
(1)若点(2a+3,a-3)在第三象限的角平分线上,求a的值.
(2)已知点P的坐标为(4-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,求点P的坐标.
素养探究全练
18.【运算能力】(2023山东济南莱芜期末)对于平面直角坐标系xOy中的点M(a,b),若N的坐标为(ka,b+k),其中k为常数,且k≠0,则M的“k系关联点”为N,比如:M(2,3)的“2系关联点”为N(2×2,3+2),即N(4,5).
(1)(-1,2)的“3系关联点”为 .
(2)若点P(m,-2)的“-1系关联点”为Q(x,y),且满足x+y=-9,求m的值.
19.【创新意识】(2023山东德州乐陵期末)综合与实践.
问题背景:
(1)已知A(1,2),B(3,2),C(1,-1),D(-3,-3).在如图所示的平面直角坐标系中描出这几个点,并分别找到线段AB和CD的中点P1,P2,然后写出它们的坐标,则P1 ,P2 .
探究发现:
(2)结合上述结果可发现,若线段的两个端点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则线段的中点坐标为 .
拓展应用:
(3)利用上述规律解决下列问题:已知三点E(-1,2),F(3,1),G(1,4),第四个点H(x,y)与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合,求点H的坐标.
答案全解全析
基础过关全练
1.B A中两条坐标轴不是互相垂直的;C中的横轴的标示不符合要求;D中没有标出正方向.故选B.
2.A 直接利用“車”位于点(-2,2),得出“炮”所在位置的坐标为(3,1).故选A.
3.解析 如图所示.
4.D 点A的坐标为(2,-3),它的横坐标为正的,纵坐标为负的,故它位于第四象限,故选D.
5.C ∵点P(m-3,3-2m)在x轴上,
∴3-2m=0,解得m=32,则m-3=-32,
则点P的坐标为-32,0.故选C.
6.B ∵(a+2)-(a-2)=a+2-a+2=4,
∴点P的横坐标比纵坐标大,
∵第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,
∴点P不可能位于第二象限.故选B.
7.1
解析 ∵点P(4,2-a)在第一象限,
∴2-a>0,∴a