沪科版八年级下册17.1 一元二次方程作业ppt课件

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用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无实数解的方程为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．x2－5＝5 B．－3x2＝0C．x2＋7＝0 D．(x＋1)2＝0
解：x2－4x＋4＝5＋4， (x－2)2 ＝9， x－2 ＝±3，∴x1＝5，x2＝－1.
【2023·安徽模拟】解方程：x2－4x＝5.
解下列一元二次方程：(1)x2－2x＝0；
解：x2－2x＝0，x(x－2)＝0，∴x＝0或x－2＝0.∴x1＝0，x2＝2.
(2)x2－x－2＝0；  (3) 2x2－5x＋2＝0.
解：分解因式，得(x－2)(x＋1)＝0，可得x－2＝0或x＋1＝0，解得x1＝2，x2＝－1.
一元二次方程x2－4x－8＝0的解是(　　)
用公式法解下列方程：(1)3(x2＋1)－7x＝0；
(2)4x2－3x－5＝x－2.
解：原方程即为[(x－1)(x－4)]·[(x－2)(x－3)]＝48，即(x2－5x＋4)(x2－5x＋6)＝48.设y＝x2－5x＋5，则原方程变为(y－1)(y＋1)＝48.解得y1＝7，y2＝－7.当x2－5x＋5＝7时，
解方程：(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)＝48.
运用换元法解方程时，先要找出相同的整体进行换元，使方程变得更简易．
解方程：6x4－35x3＋62x2－35x＋6＝0.
本题利用倒数换元法将所求方程转化为一元二次方程，解方程求出根后要检验．
解方程：(x－2 022)(x－2 023)＝2 024×2 025.