初中数学沪科版八年级下册19.2 平行四边形作业ppt课件

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【2022·河北】依据所标数据，下列一定为平行四边形的是(　　)
A选项，80°＋110°≠180°，所以只有一组对边平行，不能确定是平行四边形，故A选项不符合题意；B选项，只有一组对边平行，不能确定是平行四边形，故B选项不符合题意；C选项，有三条边相等，不能确定是平行四边形，故C选项不符合题意；D选项，110°＋70°＝180°，有 一组对边平行且相等，是平行四边形，故D选项符合题意. 故选D.
【2022·淮安调研】已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，四边形ABCD的周长为40 cm，两邻边的比是3：2，则较长边的长是(　　)A．8 cm B．10 cm C．12 cm D．14 cm
∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，设平行四边形ABCD的短边长为2x cm，则长边长为 3x cm.∵平行四边形ABCD的周长是40 cm，∴2(3x＋2x)＝40，解得x＝4，∴较长边的长是3×4＝12(cm)．
【2022·福建】如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A′B′C′处，点A′对应直尺的刻度为0，则四边形ACC′A′的面积是(　　)
如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，下面四个条件可选择的是(　　)A．AD＝BC B．CD＝BFC．∠A＝∠C D．∠CDF＝∠F
AB∥DC(答案不唯一)
如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，请添加一个条件，使四边形ABCD成为平行四边形，你所添加的条件为____________________．
【2023·邵阳】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是(　　)A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDCC．AB＝AD D．∠A＝∠C
A.由AB∥CD，AD＝BC，不能判定四边形ABCD为平行四边形．B．∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC.不能判定四边形ABCD为平行四边形．C．由AB∥CD，AB＝AD，不能判定四边形ABCD为平行四边形．
D．∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180°.又∵∠A＝∠C，∴∠ABC＋∠A＝180°.∴AD∥BC.又∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．故选D.
【2022·嘉兴】如图，在△ABC中，AB＝AC＝8.点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是(　　)A．8 B．16C．24 D．32
【母题：教材P85习题T8】下列条件：①∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠D＝180°；②AB＝CD，AD∥BC；③AB＝BC，AD＝CD；④AB＝CD，AB∥CD．其中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
要准确理解平行四边形的判定方法，本题易混淆平行四边形的判定方法而错选D.
【2023·广安】如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，且AF＝CE，∠BAC＝∠DCA．求证：四边形ABCD是平行四边形．
【2023·永州】如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，BF平分∠DBC，交CD于点F.(1)请用尺规作∠ADB的平分线DE，交AB于点E (要求保留作图痕迹，不写作法) ；
(2)根据图形猜想四边形DEBF为平行四边形．请将下面的证明过程补充完整．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠________．(两直线平行，内错角相等)又∵DE平分∠ADB，BF平分∠DBC，
内错角相等，两直线平行
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
【2023·杭州】 【新考法·等积法】如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AB∥DC.∴∠ABE＝∠CDF.又∵BE＝FD，∴△ABE≌△CDF.∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD.∴∠AEF＝∠CFE.∴AE∥CF.∴四边形AECF是平行四边形．
(2)若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积．
解：∵BE＝EF，∴S△ABE＝S△AEF＝2.∵四边形AECF是平行四边形，∴S△AEF＝S△CEF＝2，EO＝FO.∴△CFO的面积为1.
【新考法·逆向思维法】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝6 cm，AD＝9 cm，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2 cm/s的速度由点C向点B运动．当一点到达终点时，两点均停止运动．
(1)经过几秒四边形ABQP为平行四边形？
解：设经过t s四边形ABQP为平行四边形．根据题意，得AP＝t cm，CQ＝2t cm，则BQ＝(6－2t)cm.∵AD∥BC，∴当AP＝BQ时，四边形ABQP是平行四边形，∴t＝6－2t，解得t＝2.∴经过2 s四边形ABQP为平行四边形．
(2)经过几秒直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形？
解：由(1)知，经过2 s四边形ABQP是平行四边形．设经过x s直线PQ将四边形ABCD截出另一个平行四边形DCQP.根据题意，得AP＝x cm，CQ＝2x cm，则PD＝(9－x)cm.