安徽专版2024春八年级数学下册第19章四边形集训课堂测素质平行四边形的性质和判定作业课件新版沪科版

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沪科版 八年级下第十九章 四边形测素质　平行四边形的性质和判定集训课堂 BDCC答 案 呈 现习题链接DCAC习题链接【2023·云南】如图，A，B两点被池塘隔开，A，B，C三点不共线，设AC，BC的中点分别为M，N，若MN＝3米，则AB＝(　　)A．4米 B．6米 C．8米 D．10米1B一、选择题(每题4分，共32分)C2【2023·芜湖期末】如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则点C的坐标是(　　)A．(8，2) B．(5，3) C．(7，3) D．(3，7)3D如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为(　　)A．40° B．50° C．60° D．70°4【2023·北京四中期中】如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是(　　)A．20 B．21 C．22 D．23【点拨】【答案】A由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA的长，然后由AB⊥AC，AB＝8，OA＝6，根据勾股定理可求得OB的长，进而求得答案．5C如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，连接AB，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AD，CD，若∠ABC＋∠ADC＝120°，则∠A的度数是(　　)A．100° B．110° C．120° D．125°6把直线a沿水平方向平移4 cm，平移后的直线为直线b，则直线a与b之间的距离(　　)A．等于4 cm B．小于4 cmC．大于4 cm D．小于或等于4 cm【点拨】【答案】D分两种情况讨论：如图①，如果直线a与水平方向垂直，则直线a与直线b之间的距离为4 cm；如图②，如果直线a与水平方向不垂直，则直线a与直线b之间的距离(图中虚线的长度)小于4 cm.7【2023·广东实验中学期中】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF，GH过点O，且点E，H在边AB上，点G，F在边CD上，则阴影区域的面积与▱ABCD的面积比值是(　　)【点拨】【答案】C8C9【2023·株洲】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，∠DAB的平分线AE交线段CD于点E，则EC＝________．2二、填空题(每题5分，共20分)【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，DC＝AB.∴∠DEA＝∠EAB.∵∠DAB的平分线AE交DC于点E，∴∠EAB＝∠DAE.∴∠DEA＝∠DAE.∴AD＝DE. ∵AD＝3，AB＝5，∴EC＝DC－DE＝AB－AD＝5－3＝2.如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2MD，点E，F分别是BM，CM的中点，若EF＝6，则AM的长为______．8如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O且AB＝12，AC＝10，BD＝26，则▱ABCD的面积为________．120【点拨】【2023·宿州期末】如图，已知△ABC的面积为30，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC＝3CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为________．10【点拨】连接EC，过点A作AM∥BC交FE的延长线于点M，如图所示．∵四边形CDEF是平行四边形，∴DE∥CF，EF∥CD，∴四边形ACFM是平行四边形．∵△BDE的边DE上的高和△CDE的边DE上的高相同，∴△BDE的面积和△CDE的面积相等．∴阴影部分的面积等于平行四边形ACFM的面积的一半．设平行四边形ACFM的边CF上的高为h，∴平行四边形ACFM的面积＝CF×h.(12分)【2022·株洲】如图，点E在四边形ABCD的边AD上，连接CE，并延长CE交BA的延长线于点F，已知AE＝DE，FE＝CE.三、解答题(共48分)(1)求证：△AEF≌△DEC； (2)若AD∥BC，求证：四边形ABCD为平行四边形．证明：∵△AEF≌△DEC，∴∠AFE＝∠DCE，∴AB∥CD.∵AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形．(12分)如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线．(1)求证：△ABD≌△CDB；证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC.∵BD＝BD，∴△ABD≌△CDB(SSS)．(2)尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD, BC于点E，F (不写作法，保留作图痕迹) ；解：如图①所示． (3)连接BE，若∠DBE＝25°，求∠AEB的度数．解：如图②.∵EF垂直平分BD，∴EB＝ED，∴∠BDE＝∠DBE＝25°.∵∠AEB是△BED的外角，∴∠AEB＝∠DBE＋∠BDE＝25°＋25°＝50°.(12分)【2023·清华附中期中】如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB＝10，AC＝16.(1)求证：BN＝DN；(2)求MN的长．(12分)【2023·华南师大附中期中】已知在平行四边形ABCD中，动点P在AD边上，以每秒0.5 cm的速度从点A向点D运动．(1)如图①，在运动过程中，若CP平分∠BCD，且满足 CD＝CP，求∠B的度数．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B＝∠D，∴∠DPC＝∠BCP.∵CP平分∠BCD，∴∠BCP＝∠DCP，∴∠DPC＝∠DCP，∴CD＝PD.又∵CD＝CP，∴CD＝PD＝CP，∴△PDC是等边三角形，∴∠D＝60°，∴∠B＝∠D＝60°.(2)如图②，另一动点Q在BC边上，以每秒2 cm的速度从点C出发，在B，C间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时两点同时停止运动，若AD＝6 cm，求当运动时间为多少秒时，以A，P，C，Q为顶点的四边形是平行四边形．解：设点P运动的时间为t s，由题意得，AP＝0.5t cm，AD＝6 cm.由0.5t＝6，得t＝12，可知点P到达点D的时间为12 s.由2×12÷6＝4，可知点Q从点C开始在BC上运动两个往返．∵AP∥CQ，∴以A，P，C，Q为顶点的四边形是平行四边形的条件是AP＝CQ.易知t＝0，6或12时，C与Q重合．当0