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苏教版四年级下册六 运算律教案设计
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这是一份苏教版四年级下册六 运算律教案设计，共8页。教案主要包含了加法交换律，加法结合律等内容，欢迎下载使用。
课题
加法交换律和结合律
单元
第六单元
学科
数学
年级
四下
学习
目标
1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。
3.通过学生的自主探究、相互合作，让学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
重点
理解并掌握加法交换律、结合律。
难点
归纳、概括出加法交换律和结合律。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习旧知
1.龟兔赛跑。
2.脱式计算。
30+（24+12） （23+47）+12
引导学生得出：一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的。
导入新课
师：有一种常见的运动，近年来受到很多人士的追捧。它是什么呢？猜一猜。
课件出示：
双手摇啊摇，双脚跳啊跳，摇出一身汗，还在原地跳。（打一儿童游戏）
师：跳绳是一种很常见的运动方式，是有利于身心健康发展的活动，也是一种较好的瘦身方法。你瞧！四年级的同学正在操场上开展体育活动。
学生独自完成，然后集体订正。
学生独自思考，然后回答：是跳绳。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。
通过猜谜语，活跃课堂氛围，调动学生学习的积极性，同时为开课做准备。
讲授新课
一、加法交换律
课件出示：
师：从图中你知道了什么？说一说。
师：根据获取的信息，你能提出一个用加法计算的问题吗？
反馈：
（1）跳绳的有多少人？
（2）参加活动的女生有多少人？
（3）跳绳和踢毽子的一共有多少人？
师：真不错，提出了这么多的问题！我们先来解决第一个问题好吗？
课件出示：跳绳的有多少人？
师：要求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
师：还可以怎样列式？
师：同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的加法算式。观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点。
引导学生得出：
相同点：这两道算式加数相同，得数也相同。
不同点：两个加数的位置调换了一下。
师：上面两道算式得数相同，可以用什么符号把这两道算式连起来？
根据学生的回答，课件出示：28+17=17+28
师：现在你能算算参加活动的女生有多少人吗？
反馈：17+23=40（人）
23+17=40（人）
师：这两个加法算式又有什么联系呢？
师：可以怎样写？
师：你能再写几个这样的等式吗？
反馈：21+10=10+21
200+378=378+200
34+66=66+34
……
师：你有什么发现？能用自己喜欢的方法表示出来吗？
师：能说说你们的发现吗？
师：这真是一个有趣的发现！那么你们是怎样用自己喜欢的方法表示的？
反馈：△+○=○+△
甲数+乙数=乙数+甲数
……
师：在数学王国，我们一般用字母表示发现的规律。如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以怎样写呢？
反馈：a+b=b+a
师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。
师：通过解决前两个问题，我们发现了加法交换律，那么解决第三个问题，大家还有什么新的发现呢？
二、加法结合律。
课件出示：跳绳和踢毽子的一共有多少人？
师：你能列出不同的算式算一算吗？与同伴交流你的想法。
师：谁来说说？
反馈：1.先算出跳绳的有多少人。
（28+17）+23
= 45+23
= 68（人）
2.先算出女生有多少人。
28+（17+23）
= 28+40
= 68（人）
师：上面两道算式可以写成等式吗？说说你的理由。
师：怎样写？
根据学生的回答，课件出示：
（28+17）+23=28+（17+23）
师：算一算，下面的○里能填等号吗？
课件出示：
（45+25）+16○45+（25+16）
（39+18）+22○39+（18+22）
师：比较上面的三组算式，和同学说说有什么发现。
思考提示：
1.这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？
2.你从这些例子中可以发现什么规律？
引导学生得出：
每组两个算式中的三个加数相同，加数的位置也相同。
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
师：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
根据学生的回答，课件出示：
（a+b）+c=a+（b+c）
师指出：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。
学生独自阅读，然后自由说说。
学生独自思考，然后自由说说。
学生独自思考，然后回答：28+17=45（人）。
学生：还可以这样列式17+28=45（人）。
同桌相互交流，然后集体反馈。
学生独自思考，得出：可以用“=”把它们连成一个等式。
学生独自列式计算，然后集体交流。
学生：它们的得数相同……
学生：可以写成17+23
=23+17。
学生独自举例说一说。
学生独自观察，并分小组说说自己的发现，然后用自己喜欢的方法表示出来。
学生：我发现两个加数交换位置，和不变。
学生自由说说。
学生独自思考，然后自由说说。
学生独立列式计算，然后与同桌交流。
学生自由说说。
学生：由于这两道算式的结果相同，可以写成等式。
学生自由说说。
学生独自算一算，然后集体交流反馈。
学生分组交流自己的发现，然后集体反馈。
学生尝试写一写，然后集体交流。
利用情境图引导学生获取信息，并提出问题，培养学生观察的能力和问题意识。
学生已经具备了一定的知识经验，本环节完全交给学生自主列式，并引导学生列出不同的算式，为后面的进一步探究做准备。
通过引导学生解决第二个问题，帮助学生积累观察素材，为后面的进一步观察、总结做准备。
通过观察，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。
让学生在解决问题的过程中，初步感受加法结合律，为后面的进一步观察奠定基础。
通过观察发现规律，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
巩固运用
1.说说下面的等式各应用了什么运算律。
56+25=25+56
77+845=922
（34+23）+46=34+（23+46）
（56+55）+45=56+（55+45）
2.根据运算律，在下面的横线填上适当的数。
45+27=27+____ 78+____=43+____
(23+46）+34=____+（____+____）
631＋（a＋b）＝（631＋____）＋____
3.不用计算，把左右两边得数相等的算式用线连起来。
4.算一算，比一比，每组中哪一个算式计算比较简便？
（1）621 +12 + 88 621 + （12 + 88）
（2）34+121+79 34+（121+79）
5.拓展练习：减法有没有交换律和结合律？
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
加法交换律和结合律
28+17=45
28+17=17+28
17+28=45 ↓
a+b=b+a 加法交换律
（28+17）+23=129
（28+17）+23=28+（17+23）
28+（17+23）=129 ↓
（a+b）+c=a+（b+c）
加法结合律
通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
课题
加法交换律和结合律
单元
第六单元
学科
数学
年级
四下
学习
目标
1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。
3.通过学生的自主探究、相互合作，让学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
重点
理解并掌握加法交换律、结合律。
难点
归纳、概括出加法交换律和结合律。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习旧知
1.龟兔赛跑。
2.脱式计算。
30+（24+12） （23+47）+12
引导学生得出：一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的。
导入新课
师：有一种常见的运动，近年来受到很多人士的追捧。它是什么呢？猜一猜。
课件出示：
双手摇啊摇，双脚跳啊跳，摇出一身汗，还在原地跳。（打一儿童游戏）
师：跳绳是一种很常见的运动方式，是有利于身心健康发展的活动，也是一种较好的瘦身方法。你瞧！四年级的同学正在操场上开展体育活动。
学生独自完成，然后集体订正。
学生独自思考，然后回答：是跳绳。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。
通过猜谜语，活跃课堂氛围，调动学生学习的积极性，同时为开课做准备。
讲授新课
一、加法交换律
课件出示：
师：从图中你知道了什么？说一说。
师：根据获取的信息，你能提出一个用加法计算的问题吗？
反馈：
（1）跳绳的有多少人？
（2）参加活动的女生有多少人？
（3）跳绳和踢毽子的一共有多少人？
师：真不错，提出了这么多的问题！我们先来解决第一个问题好吗？
课件出示：跳绳的有多少人？
师：要求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
师：还可以怎样列式？
师：同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的加法算式。观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点。
引导学生得出：
相同点：这两道算式加数相同，得数也相同。
不同点：两个加数的位置调换了一下。
师：上面两道算式得数相同，可以用什么符号把这两道算式连起来？
根据学生的回答，课件出示：28+17=17+28
师：现在你能算算参加活动的女生有多少人吗？
反馈：17+23=40（人）
23+17=40（人）
师：这两个加法算式又有什么联系呢？
师：可以怎样写？
师：你能再写几个这样的等式吗？
反馈：21+10=10+21
200+378=378+200
34+66=66+34
……
师：你有什么发现？能用自己喜欢的方法表示出来吗？
师：能说说你们的发现吗？
师：这真是一个有趣的发现！那么你们是怎样用自己喜欢的方法表示的？
反馈：△+○=○+△
甲数+乙数=乙数+甲数
……
师：在数学王国，我们一般用字母表示发现的规律。如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以怎样写呢？
反馈：a+b=b+a
师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。
师：通过解决前两个问题，我们发现了加法交换律，那么解决第三个问题，大家还有什么新的发现呢？
二、加法结合律。
课件出示：跳绳和踢毽子的一共有多少人？
师：你能列出不同的算式算一算吗？与同伴交流你的想法。
师：谁来说说？
反馈：1.先算出跳绳的有多少人。
（28+17）+23
= 45+23
= 68（人）
2.先算出女生有多少人。
28+（17+23）
= 28+40
= 68（人）
师：上面两道算式可以写成等式吗？说说你的理由。
师：怎样写？
根据学生的回答，课件出示：
（28+17）+23=28+（17+23）
师：算一算，下面的○里能填等号吗？
课件出示：
（45+25）+16○45+（25+16）
（39+18）+22○39+（18+22）
师：比较上面的三组算式，和同学说说有什么发现。
思考提示：
1.这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？
2.你从这些例子中可以发现什么规律？
引导学生得出：
每组两个算式中的三个加数相同，加数的位置也相同。
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
师：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
根据学生的回答，课件出示：
（a+b）+c=a+（b+c）
师指出：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。
学生独自阅读，然后自由说说。
学生独自思考，然后自由说说。
学生独自思考，然后回答：28+17=45（人）。
学生：还可以这样列式17+28=45（人）。
同桌相互交流，然后集体反馈。
学生独自思考，得出：可以用“=”把它们连成一个等式。
学生独自列式计算，然后集体交流。
学生：它们的得数相同……
学生：可以写成17+23
=23+17。
学生独自举例说一说。
学生独自观察，并分小组说说自己的发现，然后用自己喜欢的方法表示出来。
学生：我发现两个加数交换位置，和不变。
学生自由说说。
学生独自思考，然后自由说说。
学生独立列式计算，然后与同桌交流。
学生自由说说。
学生：由于这两道算式的结果相同，可以写成等式。
学生自由说说。
学生独自算一算，然后集体交流反馈。
学生分组交流自己的发现，然后集体反馈。
学生尝试写一写，然后集体交流。
利用情境图引导学生获取信息，并提出问题，培养学生观察的能力和问题意识。
学生已经具备了一定的知识经验，本环节完全交给学生自主列式，并引导学生列出不同的算式，为后面的进一步探究做准备。
通过引导学生解决第二个问题，帮助学生积累观察素材，为后面的进一步观察、总结做准备。
通过观察，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。
让学生在解决问题的过程中，初步感受加法结合律，为后面的进一步观察奠定基础。
通过观察发现规律，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
巩固运用
1.说说下面的等式各应用了什么运算律。
56+25=25+56
77+845=922
（34+23）+46=34+（23+46）
（56+55）+45=56+（55+45）
2.根据运算律，在下面的横线填上适当的数。
45+27=27+____ 78+____=43+____
(23+46）+34=____+（____+____）
631＋（a＋b）＝（631＋____）＋____
3.不用计算，把左右两边得数相等的算式用线连起来。
4.算一算，比一比，每组中哪一个算式计算比较简便？
（1）621 +12 + 88 621 + （12 + 88）
（2）34+121+79 34+（121+79）
5.拓展练习：减法有没有交换律和结合律？
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
加法交换律和结合律
28+17=45
28+17=17+28
17+28=45 ↓
a+b=b+a 加法交换律
（28+17）+23=129
（28+17）+23=28+（17+23）
28+（17+23）=129 ↓
（a+b）+c=a+（b+c）
加法结合律
通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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