数学四年级下册七 三角形、 平行四边形和梯形教案

这是一份数学四年级下册七 三角形、 平行四边形和梯形教案，共6页。教案主要包含了猜一猜，导入新课等内容，欢迎下载使用。

课题
三角形三边的关系
单元
第七单元
学科
数学
年级
四下
学习
目标
1.利用操作、试验等活动中，经历三角形三边关系的探索过程，发现三角形任意两边和大于第三边，会判定指定长度的三条线段是否能围成三角形。
2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.在探究新知的过程中，培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
重点
掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
难点
运用三角形三边的关系解决实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、猜一猜
课件出示：
形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）
师：关于三角形你知道了什么？
引导学生得出：
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。三角形有3条边、3个角、3个顶点。

一个三角形有三条高，一条底边对应一条高。
二、导入新课
师：三角形中还藏着许多数学有趣的数学知识呢！这节课我们就去探探三条边中藏的奥秘吧！
板书课题：三角形三边的关系
学生独自猜一猜：是三角形。
学生自由说说。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。
讲授新课
摆一摆
课件出示：
师：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再与同学交流。
课件出示：
小组活动：
（1）从四根小棒中任选三根。摆一摆，看看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成一个三角形。
（2）记录每次使用的小棒的长度。
教师巡视，了解学生的操作情况。
反馈：（1）我用5厘米、8厘米和4厘米的三根围成了三角形。
（2）我用5厘米、2厘米和4厘米的三根也围成了三角形。
师：还有吗？
展示：
师：长8厘米、5厘米和2厘米的三根小棒为什么不能围成三角形？
反馈：绿色和黄色的小棒太短了，3根小棒不能首尾相接。
师：你能用算式表示出三边的关系吗？
引导学生得出：5厘米+ 2厘米< 8厘米，所以不能围成三角形。
探索规律
师：怎样的3根小棒能摆成一个三角形呢？
课件出示：
小组任务：从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？

展示：
第①种情况：4+5>8、4+8>5、5+8>4；
第②种情况：4+2>5、4+5>2、5+2>4。
师：你发现了什么？能用自己的话说说吗？
引导学生小结得出：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
验证规律
师：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？
课件出示：
小组探究：（1）画一画：用三角尺画一个三角形。
（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）
（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。
引导学生得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。
师：“任意两边”是指……？
反馈：三角形中任何两条边相加的和都大于第三边，这样的三条边才能围成一个三角形。
议一议
师：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？
反馈：
师：能用学过的知识说说这是为什么吗？
反馈：因为5厘米和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。
学生分组完成，然后集体展示交流。
学生：为什么围不成三角形呢？
学生根据自己的认识自由说说。
学生尝试表示三边关系，然后集体交流。
学生分组完成，然后集体交流展示。
学生尝试说一说。
学生按要求完成，然后展示反馈。
学生根据自己的理解自由说说。
学生拿出课前准备的小棒摆一摆，然后回答：平了，不能围成三角形。
学生自由说说。
通过动手操作，让学生摆一摆，初步感知三边的关系，为后面的进一步研究做准备。
通过说一说，培养学生观比较、分析等思维能力，充分调动了学生的感官，培养学生自主探究、合作交流的能力。
提出学习任务，让学生通过观察、计算等活动探究三角形的三边关系，充分经历了知识的发展过程，深化对三边关系的理解与感悟。
在验证这一环节，通过画、量、算等活动的探究，让学生充分感受到规律的普遍性。
在“议一议”的环节，让学生结合所学的知识来解释为什么，不仅巩固了学生对所学知识的运用，同时提高了学生运用知识解决问题的能力。
巩固运用
1.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
2.下列各组线段能围成三角形吗？
（1）3厘米、2厘米、5厘米
（2）3厘米、3厘米、3厘米
（3）3厘米、3厘米、5厘米
（4）1厘米、5厘米、3厘米
3.选一选。
（1）两根小棒的长分别是4厘米、12厘米、再有一根（ ）厘米的小棒就可以围成一个三角形。
A．5 B．8 C．10
（2）一个三角形的两条边分别长5厘米和7厘米，另一条边不可能是（ ）
A．3厘米 B．2厘米 C．6厘米
4.小明上学有三条路（如图），走哪条路最近，为什么？（请用数学知识说明道理）

5.拓展练习：如果一个三角形的两条边分别是6cm和10cm，第三条边可能是多少厘米？（取整数厘米）
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
三角形三边的关系
4+5>8 4+2>5
4+8>5 4+5>2
5+8>4 5+2>4
三角形任意两边长度的和大于第三边。
通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。