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2024届湖南省衡阳市第八中学高考适应性检测物理试题（一） （解析版）
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这是一份2024届湖南省衡阳市第八中学高考适应性检测物理试题（一） （解析版），共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
请注意：时量75分钟 满分100分
一、单选题（4分每题）
1. 关于对原子、原子核的认识，下列说法正确的是（ ）
A. 如果将放射性元素放在高压环境下，其半衰期将减小
B. 核反应过程中的原子核质量守恒
C. β粒子是核外电子受激发形成的电子
D. 原子核的比结合能越大，原子核结合得越牢固
【答案】D
【解析】
【详解】A．半衰期只与原子核内部结构有关，外界条件不能改变放射性元素的半衰期，故A错误；
B．原子核衰变时电荷数和质量数守恒，但质量不守恒，故B错误；
C．粒子是原子核受激发，由原子核内部中子转变而来的电子，其转变方程为
故C错误；
D．原子核的比结合能越大，原子核越稳定，核内的核子结合得越牢固，故D正确。
故选D。
2. 春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，新春佳节临近，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中（ ）
A. 提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比
B. 向下顿笔时，毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔的支持力
C. 向右行笔时，红纸对“镇纸”的静摩擦力方向向右
D. 向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右
【答案】D
【解析】
【详解】A．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力为静摩擦力，大小等于重力，故A错误；
B．毛笔对红纸的压力与红纸对毛笔的支持力是一对相互作用力，大小相等，故B错误；
C．向右行笔时，镇纸相对于纸既没有相对运动趋势，也没有发生相对运动，红纸对“镇纸”没有静摩擦力，故C错误；
D．向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右，故D正确。
故选D。
3. 如图甲所示，弹跳鞋是一种新型体育用品鞋，其底部装有弹簧。使用时人对弹簧施加压力，使弹簧形变后产生竖直向上的弹力，将人向上弹离地面。某次上升过程中人的动能随重心上升高度h变化的图像如图乙所示，上升高度为时动能达到最大值，图中段为直线，其余部分为曲线，已知弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力忽略不计，则（ ）
A. 上升高度为时，人的加速度达到最大值
B. 上升高度为时，弹跳鞋离开地面
C. 在的上升过程中，人的机械能先增大后减小
D. 在的上升过程中，人处于超重状态
【答案】B
【解析】
【详解】A．上升高度为时，人的动能最大，速度最大，加速度为零，选项A错误；
B．上升高度为时，弹跳鞋离开地面，人做上抛运动，选项B正确；
C．在的上升过程中，弹簧的弹性势能一直减小，弹力一直对人做正功，则人的机械能一直增大，选项C错误；
D．在的上升过程中，人离开地面做上抛运动，则人处于失重状态，选项D错误。
故选B。
4. 如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r，可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块，物块与圆盘间的动摩擦因数以及与桌面的摩擦因数均为µ。现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。则（ ）
A. 小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做曲线运动
B. 物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做功为
C. 餐桌面的半径为
D. 物块在餐桌面上滑行的过程中，所受摩擦力的冲量大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．小物块从圆盘上滑落后，沿切线方向飞出，小物块在餐桌上做匀减速直线运动，故A错误；
B．物块随圆盘运动的过程中，将要滑离圆盘时
则由动能定理圆盘对小物块做功
故B错误；
C．物块在桌面上滑动的距离
餐桌面的半径为
故C错误；
D．根据动量定理，物块在餐桌面上滑行的过程中，所受摩擦力的冲量大小为
故D正确。
故选D。
5. 如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的点，其正上方处固定一电荷量为的球2，斜面上距点处的点有质量为的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）
A. 由到一直做加速运动
B. 运动至点的速度等于
C. 运动至点的加速度大小为
D. 运动至中点时对斜面的压力大小为
【答案】D
【解析】
【详解】B．由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3一定是斥力，小球1带正电，故小球3带正电，小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功为0，故根据动能定理有
解得
故B错误；
AC．小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，有
设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有
解得
小球运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知
解得
方向与合外力方向一样，沿斜面向上，故a先加速后减速，故AC错误；
D．当运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3力为
斜面对小球的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，光滑水平面上三个完全相同的小球通过两条不可伸长的细线相连，初始时B、C两球静止，A球与B球连线垂直B球C球的连线，A球以速度沿着平行于CB方向运动，等AB之间的细线绷紧时，AB连线与BC夹角刚好为，则线绷紧的瞬间C球的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】
A、B、C系统动量守恒，设C球速度为 由于A球y方向动量不变，可知C与B在y方向动量等大反向，则
得
，，
A、B球沿之间的连线方向的速度相同，可得
在x方向系统动量守恒
解得
C球的速度为。
故选D。
二、多选题（5分每题）
7. 双彩虹形成的示意图如图所示，一束白光L 由左侧射入水滴，a、b是白光在水滴中经过两次折射和一次反射后的两条出射光线（a、b是单色光）。下列说法正确的是（ ）
A. a光在水滴中的波长大于b 光在水滴中的波长
B. a光在水滴中的波长小于b光在水滴中的波长
C. 改变白光 L 的入射角度，从水滴到空气，a光不可能发生全反射
D. 改变白光 L 的入射角度，从水滴到空气，b光有可能发生全反射
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．由图可知a光的偏折程度大，水滴对 a光的折射率大于对b光的折射率，则有
，
由
可知
可知a光在水滴中的波长小于b光在水滴中的波长，故 A 错误，B正确；
CD．由图中几何关系可知，光从水滴射出空气的入射角等于光从空气射入水滴的折射角，则从水滴到空气，两束光均不可能发生全反射，故 C 正确，D 错误。
故选BC。
8. 冬奥会上有一种女子单板滑雪U形池项目，如图所示为U形池模型，池内各处粗糙程度相同，其中a、c为U形池两侧边缘，且在同一水平面，b为U形池最低点。某运动员从a点上方h高的O点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置d点（相对c点高度为）。不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员（ ）
A. 运动员由a到c的过程中，在ab段克服摩擦力做的功大于在bc段克服摩擦力做的功
B. 运动员从d返回经b恰好到达a点
C. 运动员从d返回经b一定能越过a点再上升一定高度
D. 运动员第一次过b点对轨道的压力大于第二次过b点对轨道的压力
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．运动员由a到c的过程中，由于摩擦力做负功，使得ab段与bc段在相同高度的两个位置，总是ab段的速度大于bc段的速度，故ab段的平均速率大于bc段的平均速率，ab段的平均压力大于bc段的平均压力，ab段的平均摩擦力大于bc段的平均摩擦力，故在ab段克服摩擦力做的功大于在bc段克服摩擦力做的功，故A正确；
BC．由题意数据可知第一次从a到c过程中，克服摩擦力做功的大小为
由于从d返回的过程，经过相同位置的速度总是比从a到c过程经过相同位置的速度小，可知返回过程的平均摩擦力比a到c过程的平均摩擦力小，故返回过程中从c到a的过程中，克服摩擦力做功小于，可知运动员从d返回经b一定能越过a点再上升一定高度，故B错误，C正确；
D．运动员经过b点时，根据牛顿第二定律得
由于运动员第一次过b点的速度大于第二次经过b点的速度，故运动员第一次通过b点的受到的支持力大于第二次过b点受到的支持力，根据牛顿第三定律可知，运动员第一次过b点对轨道的压力大于第二次过b点对轨道的压力，故D正确。
故选ACD。
9. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻刚好传到N点，波形如图甲所示，图乙是某个质点的振动图像，M、N、P是平衡位置分别为的质点。则下列说法正确的是（ ）
A. 在时间内，质点N的速度在减小，加速度在增大
B. 图乙可能是质点M的振动图像
C. 在内，质点P通过的路程为
D. 在时，质点P的位置坐标为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．质点N在甲图位置，到7.0s末，需再振动的时间为
由甲图知，时质点N在平衡位置向-y方向振动，所以在7.0s~8.0s时间内，质点N从-4cm处，向平衡位置振动，质点N的速度在增大，加速度在减小，故A错误；
B．图乙表示的质点在时，在平衡位置向+y方向振动，可能是质点M的振动图像，故B正确；
C．由甲图可知，波长
由乙图可知，周期
该列波的传播速度为
波从N传播到P需要的时间
在2s~10s内，质点P运动的时间
质点P通过的路程为
故C正确；
D．在t=12s时，质点P总共运动的时间为
质点P在+y最大位移处，质点P的位置坐标为（12m，4cm），故D错误。
故选BC。
10. 如图甲所示，粗糙水平轨道与半径为的竖直光滑、绝缘的半圆轨道在点平滑连接，过半圆轨道圆心的水平界面的下方分布有水平向右范围足够大的匀强电场（场强未知），质量为的带正电小滑块从水平轨道上点由静止释放，运动中由于摩擦起电滑块电荷量会增加，过点后电荷量保持不变，小滑块在段加速度随位移变化图像如图乙所示。已知间距离为，滑块与轨道间动摩擦因数为，重力加速度为。则以下说法正确的是（ ）
A. 小滑块运动到点时速度大小为
B. 小滑块在圆弧轨道上运动时，过小滑块对半圆轨道压力最大处半径与夹角为
C. 小滑块从圆弧轨道最高点离开的同时，保持电场强度大小不变，方向变为水平向左，则从离开到再次回到水平轨道的运动过程中小滑块一直做曲线运动
D. 小滑块从圆弧轨道最高点离开的同时，保持电场强度大小不变，方向变为水平向左，则从离开到小滑块再次到达水平轨道时，速度大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．从A到B由动能定理可得
由图象可得，小滑块从A到B运动过程中，合力做的功为
则小滑块运动到B点时速度大小为
故A正确；
B．对滑块受力分析，有重力和电场力以及轨道对滑块的支持力，当滑块运动到半圆轨道上时，重力与电场力的合力与轨道对滑块的支持力共线时，滑块对半圆轨道压力最大，所以此处半径与OB夹角的正切值为
由图像可知，在B点时，滑块所受电场力为
其中
则
所以
则
故B错误；
C．由B选项分析可知，B点时滑块的电荷量为
从B到C的过程中，由动能定理得
解得
小滑块从圆弧轨道最高点C离开时，先做平抛运动，则
，，
解得
设滑块速度的偏转角为，则
从C点出去后，电场方向与水平方向的夹角为，则
所以
即滑块再次进入电场时，将做匀加速直线运动，故C错误；
D．由C选项分析可知，当滑块再次进入电场时的速度为
从再次进入电场到再次到达水平轨道，由动能定理得
其中
解得
故D正确。
故选AD。
三、实验题（每空2分，共16分）
11. 某同学用如图甲所示的实验装置做“用单摆测重力加速度”的实验。细线的一端固定在一力传感器触点上，力传感器与电脑屏幕相连，能直观显示细线的拉力大小随时间的变化情况，在摆球的平衡位置处安放一个光电门，连接数字计时器，记录小球经过光电门的次数及时间。
（1）用游标卡尺测量摆球直径d，结果如图乙所示，则摆球直径_______cm；
（2）将摆球从平衡位置拉开一个合适的角度，由静止释放摆球，摆球在竖直平面内稳定摆动后，启动数字计时器，摆球某次通过光电门时从1开始计数计时，当摆球第n次（n为大于3的奇数）通过光电门时停止计时，记录的时间为t，此过程中计算机屏幕上得到如图丙所示的图像，可知图像中两相邻峰值之间的时间间隔为_______。
（3）若在某次实验时该同学未测量摆球直径d，在测得多组细线长度l和对应的周期T后，画出图像。在图线上选取M、N两个点，找到两点相应的横、纵坐标，如图丁所示，利用该两点的坐标可得重力加速度表达式_______。
【答案】（1）1.240
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
摆球直径为
【小问2详解】
图像峰值对于小球经过最低点，每个周期小球经过两次该位置，可知图像中两相邻峰值之间的时间间隔为
【小问3详解】
根据单摆周期公式
可得
可知图像的斜率
由图丁可知
故重力加速度表达式为
12. 学习小组要测量一个电阻的电阻率，已知其长度为L，额定电压为1V。
（1）用螺旋测微器测量该电阻的直径，示数如图甲所示，其直径d=______mm；
（2）粗测该电阻的阻值为250Ω，为精确测量其阻值，该同学设计的测量电路如图乙所示，其中蓄电池E电动势约为6.5V（内阻不计）、滑动变阻器R最大阻值为200Ω、定值电阻R1=792Ω、保护电阻R2=250Ω。要求滑动变阻器在接近全电阻范围内可调，且测量时电表的读数不小于其量程的，则图乙中圆圈①位置接入______、圆圈②位置应接入______（均选填器材前的字母序号）；
A．电流表A1（量程为100mA，内阻RA1=3Ω）
B．电流表A2（量程为5mA，内阻RA2=8Ω）
C．电压表V（量程为3V，内阻RV=750Ω）
（3）实验中根据两电表读数作出如图丙所示的图线（坐标均为国际单位），已知图线的斜率为k，则所测该电阻的阻值Rx=______（用题中已知所测物理量符号表示），研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻率的测量值将______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 ①. 1.990 ②. C ③. B ④. ⑤. 偏大
【解析】
【详解】（1）[1]该电阻的直径
（2）[2][3] 圆圈②位置应接入B，即电流表A2，与定值电阻R1改装成伏特表，该伏特表的量程为
圆圈①位置接入C，当电压表满偏时，待测电阻两端电压为
解得
电压表与待测电阻的总电压为4V，恰好等于改装后的伏特表的量程4V，两个电表能同时满偏。
（3）[4]①为电压表，读数为U，②为电流表，读数为I，根据欧姆定律得
解得
根据图像得
解得
[5]研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻的测量值Rx偏大，根据电阻定律
解得
测量值Rx偏大，电阻率的测量值偏大。
四、解答题（40分）
13. 如图所示，爆米花机是一种对谷物进行膨化加工的装置，主体为一导热良好的钢制罐体，罐体的容积为，两端分别焊接了支撑轴和摇柄。在（标准大气压）的气压，27℃的干燥环境下打开阀门向罐体内放入的谷物，关闭阀门，将支撑轴和摇柄架设在火炉的支架上进行旋转加热，谷物内部分水分汽化成高压水蒸气与罐内空气形成混合气体。当罐内混合气体温度为627℃、压强达时，打开阀门，因为外部压强突然变小，巨大的压强差使得谷物迅速膨胀，从而达到膨化的效果。忽略谷物间隙气体的体积和在罐体内加热过程中谷物体积的变化。已知绝对零度为。求：
（1）从开始加热到压强变为时，罐体内水蒸气的分压强；
（2）打开阀门后的混合气体迅速膨胀对外做功使得谷物全部喷出，当混合气体温度为127℃，罐体内剩余混合气体质量占原有混合气体质量的百分比。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）对原有空气，根据查理定律
其中
，
联立可得
从开始加热到压强变为时，罐体内水蒸气的分压强为
（2）设罐体的体积为，对混合气体分析，由理想气体状态方程可得
其中
可得
则有罐体内剩余混合气体质量占原有混合气体质量的百分比为
14. 如图所示，将带负电荷，电荷量q＝0.5C、质量m′＝0.02kg的滑块放在小车的水平绝缘板的左端，小车的质量M＝0.08kg，滑块与绝缘板间的动摩擦因数μ＝0.4，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在磁感应强度B＝1.0T的水平方向的匀强磁场（垂直于纸面向里）。开始时小车静止在光滑水平面上，一轻质细绳长L＝0.8m，一端固定在O点，另一端与质量m＝0.04kg的小球相连，把小球从水平位置由静止释放，当小球运动到最低点时与小车相撞，碰撞后小球恰好静止，g取10m/s2。求
（1）与小车碰撞前小球到达最低点时对细线的拉力；
（2）小球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能ΔE；
（3）碰撞后小车的最终速度。
【答案】（1）1.2N，方向竖直向下；（2）0.16J；（3）1.9m/s，方向水平向左
【解析】
【详解】（1）小球摆下过程，由动能定理有
mgL＝mv2
解得
v＝4m/s
小球在最低点时，由牛顿第二定律得
T－mg＝m
解得
T＝1.2N
由牛顿第三定律可知小球对细绳的拉力
T′＝1.2N
方向竖直向下。
（2）小球与小车碰撞瞬间，小球与小车组成的系统动量守恒，以水平向左为正方向，有
mv＝Mv1＋0
解得
v1＝2m/s
由能量守恒定律，有
ΔE＝mv2－M
解得
ΔE＝0.16J
（3）假设滑块与车最终相对静止，则有
Mv1＝（M＋m′）v2
解得
v2＝1.6m/s
由此得
F洛＝qv2B>m′g
故假设不成立，因此滑块最终悬浮滑块悬浮瞬间，满足
F洛′＝qv2′B＝m′g
解得
v2′＝0.4m/s
将滑块与小车看成一个系统，系统动量守恒，有
Mv1＝Mv′＋m′v2′
解得
v′＝1.9m/s
方向水平向左。
15. 如图所示，光滑金属导轨ABC-DEF相互平行，BC-EF段水平放置，AB-DE平面与水平面成37°，矩形MNQP内有垂直斜面向上的匀强磁场，水平导轨BC-EF间有竖直向上的匀强磁场，两部分磁场感应强度大小相等。两根完全相同的金属棒a和b并排放在导轨AD处，某时刻由静止释放金属棒a，当a运动到MN时再释放金属棒b，a在斜面磁场中刚好一直做匀速运动；当a运动到PQ处时，b恰好运动到MN；当a运动到BE处时，b恰好运动到PQ。已知两导轨间距及a、b金属棒长度相同均为，每根金属棒质量，电阻，AD到MN的距离。斜导轨与水平导轨在BE处平滑连接，金属棒a、b在运动过程中与导轨接触良好，不计其它电路电阻，不考虑磁场的边界效应，重力加速度，，。求：
（1）金属棒a运动到BE处时的速度大小及磁场磁感应强度大小；
（2）若发现在金属棒b进入水平导轨前，金属棒a在水平导轨上已经向左运动6m，求金属棒a最终的运动速度大小及整个过程中棒a上产生的焦耳热。
（3）在（2）的已知条件下，求金属棒a进入水平导轨后，金属棒a在水平导轨上的运动过程中通过金属棒a横截面的电荷量。
【答案】（1），；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）金属棒未进入磁场时，由牛顿第二定律得
解得
由运动学公式有
解得
则有
经题意分析可知，金属棒a、b在倾斜导轨上，进入磁场前、进入磁场中、离开磁场后运动的每一阶段时间相等，均为，所以金属棒a运动到BE处时的速度大小
金属棒在磁场中匀速运动，则有
又
，
联立解得
（2）若发现在金属棒b进入水平导轨前，金属棒a在水平导轨上已经向左运动6m，设此时金属棒a的速度大小，对金属棒a根据动量定理可得
又
联立解得
根据题意分析可知，b金属棒刚进入水平导轨时的速度大小为
a、b同时在水平导轨上运动时，系统动量守恒，则有
解得金属棒a、b最终的运动速度大小为
整个过程，由能量守恒可得
其中
代入数据得
所以金属棒上产生的焦耳热为
（3）金属棒a进入水平导轨后，在金属棒b进入水平导轨前过程，通过金属棒a横截面的电荷量为
在金属棒b进入水平导轨到金属棒a、b达到共速过程，对金属棒a根据动量定理可得
解得
由于两个过程金属棒a通过的电流方向相反，则金属棒a在水平导轨上的运动过程中通过金属棒a横截面的电荷量为
请注意：时量75分钟 满分100分
一、单选题（4分每题）
1. 关于对原子、原子核的认识，下列说法正确的是（ ）
A. 如果将放射性元素放在高压环境下，其半衰期将减小
B. 核反应过程中的原子核质量守恒
C. β粒子是核外电子受激发形成的电子
D. 原子核的比结合能越大，原子核结合得越牢固
【答案】D
【解析】
【详解】A．半衰期只与原子核内部结构有关，外界条件不能改变放射性元素的半衰期，故A错误；
B．原子核衰变时电荷数和质量数守恒，但质量不守恒，故B错误；
C．粒子是原子核受激发，由原子核内部中子转变而来的电子，其转变方程为
故C错误；
D．原子核的比结合能越大，原子核越稳定，核内的核子结合得越牢固，故D正确。
故选D。
2. 春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，新春佳节临近，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中（ ）
A. 提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比
B. 向下顿笔时，毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔的支持力
C. 向右行笔时，红纸对“镇纸”的静摩擦力方向向右
D. 向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右
【答案】D
【解析】
【详解】A．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力为静摩擦力，大小等于重力，故A错误；
B．毛笔对红纸的压力与红纸对毛笔的支持力是一对相互作用力，大小相等，故B错误；
C．向右行笔时，镇纸相对于纸既没有相对运动趋势，也没有发生相对运动，红纸对“镇纸”没有静摩擦力，故C错误；
D．向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右，故D正确。
故选D。
3. 如图甲所示，弹跳鞋是一种新型体育用品鞋，其底部装有弹簧。使用时人对弹簧施加压力，使弹簧形变后产生竖直向上的弹力，将人向上弹离地面。某次上升过程中人的动能随重心上升高度h变化的图像如图乙所示，上升高度为时动能达到最大值，图中段为直线，其余部分为曲线，已知弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力忽略不计，则（ ）
A. 上升高度为时，人的加速度达到最大值
B. 上升高度为时，弹跳鞋离开地面
C. 在的上升过程中，人的机械能先增大后减小
D. 在的上升过程中，人处于超重状态
【答案】B
【解析】
【详解】A．上升高度为时，人的动能最大，速度最大，加速度为零，选项A错误；
B．上升高度为时，弹跳鞋离开地面，人做上抛运动，选项B正确；
C．在的上升过程中，弹簧的弹性势能一直减小，弹力一直对人做正功，则人的机械能一直增大，选项C错误；
D．在的上升过程中，人离开地面做上抛运动，则人处于失重状态，选项D错误。
故选B。
4. 如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r，可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块，物块与圆盘间的动摩擦因数以及与桌面的摩擦因数均为µ。现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。则（ ）
A. 小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做曲线运动
B. 物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做功为
C. 餐桌面的半径为
D. 物块在餐桌面上滑行的过程中，所受摩擦力的冲量大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．小物块从圆盘上滑落后，沿切线方向飞出，小物块在餐桌上做匀减速直线运动，故A错误；
B．物块随圆盘运动的过程中，将要滑离圆盘时
则由动能定理圆盘对小物块做功
故B错误；
C．物块在桌面上滑动的距离
餐桌面的半径为
故C错误；
D．根据动量定理，物块在餐桌面上滑行的过程中，所受摩擦力的冲量大小为
故D正确。
故选D。
5. 如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的点，其正上方处固定一电荷量为的球2，斜面上距点处的点有质量为的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）
A. 由到一直做加速运动
B. 运动至点的速度等于
C. 运动至点的加速度大小为
D. 运动至中点时对斜面的压力大小为
【答案】D
【解析】
【详解】B．由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3一定是斥力，小球1带正电，故小球3带正电，小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功为0，故根据动能定理有
解得
故B错误；
AC．小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，有
设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有
解得
小球运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知
解得
方向与合外力方向一样，沿斜面向上，故a先加速后减速，故AC错误；
D．当运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3力为
斜面对小球的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，光滑水平面上三个完全相同的小球通过两条不可伸长的细线相连，初始时B、C两球静止，A球与B球连线垂直B球C球的连线，A球以速度沿着平行于CB方向运动，等AB之间的细线绷紧时，AB连线与BC夹角刚好为，则线绷紧的瞬间C球的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】
A、B、C系统动量守恒，设C球速度为 由于A球y方向动量不变，可知C与B在y方向动量等大反向，则
得
，，
A、B球沿之间的连线方向的速度相同，可得
在x方向系统动量守恒
解得
C球的速度为。
故选D。
二、多选题（5分每题）
7. 双彩虹形成的示意图如图所示，一束白光L 由左侧射入水滴，a、b是白光在水滴中经过两次折射和一次反射后的两条出射光线（a、b是单色光）。下列说法正确的是（ ）
A. a光在水滴中的波长大于b 光在水滴中的波长
B. a光在水滴中的波长小于b光在水滴中的波长
C. 改变白光 L 的入射角度，从水滴到空气，a光不可能发生全反射
D. 改变白光 L 的入射角度，从水滴到空气，b光有可能发生全反射
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．由图可知a光的偏折程度大，水滴对 a光的折射率大于对b光的折射率，则有
，
由
可知
可知a光在水滴中的波长小于b光在水滴中的波长，故 A 错误，B正确；
CD．由图中几何关系可知，光从水滴射出空气的入射角等于光从空气射入水滴的折射角，则从水滴到空气，两束光均不可能发生全反射，故 C 正确，D 错误。
故选BC。
8. 冬奥会上有一种女子单板滑雪U形池项目，如图所示为U形池模型，池内各处粗糙程度相同，其中a、c为U形池两侧边缘，且在同一水平面，b为U形池最低点。某运动员从a点上方h高的O点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置d点（相对c点高度为）。不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员（ ）
A. 运动员由a到c的过程中，在ab段克服摩擦力做的功大于在bc段克服摩擦力做的功
B. 运动员从d返回经b恰好到达a点
C. 运动员从d返回经b一定能越过a点再上升一定高度
D. 运动员第一次过b点对轨道的压力大于第二次过b点对轨道的压力
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．运动员由a到c的过程中，由于摩擦力做负功，使得ab段与bc段在相同高度的两个位置，总是ab段的速度大于bc段的速度，故ab段的平均速率大于bc段的平均速率，ab段的平均压力大于bc段的平均压力，ab段的平均摩擦力大于bc段的平均摩擦力，故在ab段克服摩擦力做的功大于在bc段克服摩擦力做的功，故A正确；
BC．由题意数据可知第一次从a到c过程中，克服摩擦力做功的大小为
由于从d返回的过程，经过相同位置的速度总是比从a到c过程经过相同位置的速度小，可知返回过程的平均摩擦力比a到c过程的平均摩擦力小，故返回过程中从c到a的过程中，克服摩擦力做功小于，可知运动员从d返回经b一定能越过a点再上升一定高度，故B错误，C正确；
D．运动员经过b点时，根据牛顿第二定律得
由于运动员第一次过b点的速度大于第二次经过b点的速度，故运动员第一次通过b点的受到的支持力大于第二次过b点受到的支持力，根据牛顿第三定律可知，运动员第一次过b点对轨道的压力大于第二次过b点对轨道的压力，故D正确。
故选ACD。
9. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻刚好传到N点，波形如图甲所示，图乙是某个质点的振动图像，M、N、P是平衡位置分别为的质点。则下列说法正确的是（ ）
A. 在时间内，质点N的速度在减小，加速度在增大
B. 图乙可能是质点M的振动图像
C. 在内，质点P通过的路程为
D. 在时，质点P的位置坐标为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．质点N在甲图位置，到7.0s末，需再振动的时间为
由甲图知，时质点N在平衡位置向-y方向振动，所以在7.0s~8.0s时间内，质点N从-4cm处，向平衡位置振动，质点N的速度在增大，加速度在减小，故A错误；
B．图乙表示的质点在时，在平衡位置向+y方向振动，可能是质点M的振动图像，故B正确；
C．由甲图可知，波长
由乙图可知，周期
该列波的传播速度为
波从N传播到P需要的时间
在2s~10s内，质点P运动的时间
质点P通过的路程为
故C正确；
D．在t=12s时，质点P总共运动的时间为
质点P在+y最大位移处，质点P的位置坐标为（12m，4cm），故D错误。
故选BC。
10. 如图甲所示，粗糙水平轨道与半径为的竖直光滑、绝缘的半圆轨道在点平滑连接，过半圆轨道圆心的水平界面的下方分布有水平向右范围足够大的匀强电场（场强未知），质量为的带正电小滑块从水平轨道上点由静止释放，运动中由于摩擦起电滑块电荷量会增加，过点后电荷量保持不变，小滑块在段加速度随位移变化图像如图乙所示。已知间距离为，滑块与轨道间动摩擦因数为，重力加速度为。则以下说法正确的是（ ）
A. 小滑块运动到点时速度大小为
B. 小滑块在圆弧轨道上运动时，过小滑块对半圆轨道压力最大处半径与夹角为
C. 小滑块从圆弧轨道最高点离开的同时，保持电场强度大小不变，方向变为水平向左，则从离开到再次回到水平轨道的运动过程中小滑块一直做曲线运动
D. 小滑块从圆弧轨道最高点离开的同时，保持电场强度大小不变，方向变为水平向左，则从离开到小滑块再次到达水平轨道时，速度大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．从A到B由动能定理可得
由图象可得，小滑块从A到B运动过程中，合力做的功为
则小滑块运动到B点时速度大小为
故A正确；
B．对滑块受力分析，有重力和电场力以及轨道对滑块的支持力，当滑块运动到半圆轨道上时，重力与电场力的合力与轨道对滑块的支持力共线时，滑块对半圆轨道压力最大，所以此处半径与OB夹角的正切值为
由图像可知，在B点时，滑块所受电场力为
其中
则
所以
则
故B错误；
C．由B选项分析可知，B点时滑块的电荷量为
从B到C的过程中，由动能定理得
解得
小滑块从圆弧轨道最高点C离开时，先做平抛运动，则
，，
解得
设滑块速度的偏转角为，则
从C点出去后，电场方向与水平方向的夹角为，则
所以
即滑块再次进入电场时，将做匀加速直线运动，故C错误；
D．由C选项分析可知，当滑块再次进入电场时的速度为
从再次进入电场到再次到达水平轨道，由动能定理得
其中
解得
故D正确。
故选AD。
三、实验题（每空2分，共16分）
11. 某同学用如图甲所示的实验装置做“用单摆测重力加速度”的实验。细线的一端固定在一力传感器触点上，力传感器与电脑屏幕相连，能直观显示细线的拉力大小随时间的变化情况，在摆球的平衡位置处安放一个光电门，连接数字计时器，记录小球经过光电门的次数及时间。
（1）用游标卡尺测量摆球直径d，结果如图乙所示，则摆球直径_______cm；
（2）将摆球从平衡位置拉开一个合适的角度，由静止释放摆球，摆球在竖直平面内稳定摆动后，启动数字计时器，摆球某次通过光电门时从1开始计数计时，当摆球第n次（n为大于3的奇数）通过光电门时停止计时，记录的时间为t，此过程中计算机屏幕上得到如图丙所示的图像，可知图像中两相邻峰值之间的时间间隔为_______。
（3）若在某次实验时该同学未测量摆球直径d，在测得多组细线长度l和对应的周期T后，画出图像。在图线上选取M、N两个点，找到两点相应的横、纵坐标，如图丁所示，利用该两点的坐标可得重力加速度表达式_______。
【答案】（1）1.240
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
摆球直径为
【小问2详解】
图像峰值对于小球经过最低点，每个周期小球经过两次该位置，可知图像中两相邻峰值之间的时间间隔为
【小问3详解】
根据单摆周期公式
可得
可知图像的斜率
由图丁可知
故重力加速度表达式为
12. 学习小组要测量一个电阻的电阻率，已知其长度为L，额定电压为1V。
（1）用螺旋测微器测量该电阻的直径，示数如图甲所示，其直径d=______mm；
（2）粗测该电阻的阻值为250Ω，为精确测量其阻值，该同学设计的测量电路如图乙所示，其中蓄电池E电动势约为6.5V（内阻不计）、滑动变阻器R最大阻值为200Ω、定值电阻R1=792Ω、保护电阻R2=250Ω。要求滑动变阻器在接近全电阻范围内可调，且测量时电表的读数不小于其量程的，则图乙中圆圈①位置接入______、圆圈②位置应接入______（均选填器材前的字母序号）；
A．电流表A1（量程为100mA，内阻RA1=3Ω）
B．电流表A2（量程为5mA，内阻RA2=8Ω）
C．电压表V（量程为3V，内阻RV=750Ω）
（3）实验中根据两电表读数作出如图丙所示的图线（坐标均为国际单位），已知图线的斜率为k，则所测该电阻的阻值Rx=______（用题中已知所测物理量符号表示），研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻率的测量值将______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 ①. 1.990 ②. C ③. B ④. ⑤. 偏大
【解析】
【详解】（1）[1]该电阻的直径
（2）[2][3] 圆圈②位置应接入B，即电流表A2，与定值电阻R1改装成伏特表，该伏特表的量程为
圆圈①位置接入C，当电压表满偏时，待测电阻两端电压为
解得
电压表与待测电阻的总电压为4V，恰好等于改装后的伏特表的量程4V，两个电表能同时满偏。
（3）[4]①为电压表，读数为U，②为电流表，读数为I，根据欧姆定律得
解得
根据图像得
解得
[5]研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻的测量值Rx偏大，根据电阻定律
解得
测量值Rx偏大，电阻率的测量值偏大。
四、解答题（40分）
13. 如图所示，爆米花机是一种对谷物进行膨化加工的装置，主体为一导热良好的钢制罐体，罐体的容积为，两端分别焊接了支撑轴和摇柄。在（标准大气压）的气压，27℃的干燥环境下打开阀门向罐体内放入的谷物，关闭阀门，将支撑轴和摇柄架设在火炉的支架上进行旋转加热，谷物内部分水分汽化成高压水蒸气与罐内空气形成混合气体。当罐内混合气体温度为627℃、压强达时，打开阀门，因为外部压强突然变小，巨大的压强差使得谷物迅速膨胀，从而达到膨化的效果。忽略谷物间隙气体的体积和在罐体内加热过程中谷物体积的变化。已知绝对零度为。求：
（1）从开始加热到压强变为时，罐体内水蒸气的分压强；
（2）打开阀门后的混合气体迅速膨胀对外做功使得谷物全部喷出，当混合气体温度为127℃，罐体内剩余混合气体质量占原有混合气体质量的百分比。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）对原有空气，根据查理定律
其中
，
联立可得
从开始加热到压强变为时，罐体内水蒸气的分压强为
（2）设罐体的体积为，对混合气体分析，由理想气体状态方程可得
其中
可得
则有罐体内剩余混合气体质量占原有混合气体质量的百分比为
14. 如图所示，将带负电荷，电荷量q＝0.5C、质量m′＝0.02kg的滑块放在小车的水平绝缘板的左端，小车的质量M＝0.08kg，滑块与绝缘板间的动摩擦因数μ＝0.4，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在磁感应强度B＝1.0T的水平方向的匀强磁场（垂直于纸面向里）。开始时小车静止在光滑水平面上，一轻质细绳长L＝0.8m，一端固定在O点，另一端与质量m＝0.04kg的小球相连，把小球从水平位置由静止释放，当小球运动到最低点时与小车相撞，碰撞后小球恰好静止，g取10m/s2。求
（1）与小车碰撞前小球到达最低点时对细线的拉力；
（2）小球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能ΔE；
（3）碰撞后小车的最终速度。
【答案】（1）1.2N，方向竖直向下；（2）0.16J；（3）1.9m/s，方向水平向左
【解析】
【详解】（1）小球摆下过程，由动能定理有
mgL＝mv2
解得
v＝4m/s
小球在最低点时，由牛顿第二定律得
T－mg＝m
解得
T＝1.2N
由牛顿第三定律可知小球对细绳的拉力
T′＝1.2N
方向竖直向下。
（2）小球与小车碰撞瞬间，小球与小车组成的系统动量守恒，以水平向左为正方向，有
mv＝Mv1＋0
解得
v1＝2m/s
由能量守恒定律，有
ΔE＝mv2－M
解得
ΔE＝0.16J
（3）假设滑块与车最终相对静止，则有
Mv1＝（M＋m′）v2
解得
v2＝1.6m/s
由此得
F洛＝qv2B>m′g
故假设不成立，因此滑块最终悬浮滑块悬浮瞬间，满足
F洛′＝qv2′B＝m′g
解得
v2′＝0.4m/s
将滑块与小车看成一个系统，系统动量守恒，有
Mv1＝Mv′＋m′v2′
解得
v′＝1.9m/s
方向水平向左。
15. 如图所示，光滑金属导轨ABC-DEF相互平行，BC-EF段水平放置，AB-DE平面与水平面成37°，矩形MNQP内有垂直斜面向上的匀强磁场，水平导轨BC-EF间有竖直向上的匀强磁场，两部分磁场感应强度大小相等。两根完全相同的金属棒a和b并排放在导轨AD处，某时刻由静止释放金属棒a，当a运动到MN时再释放金属棒b，a在斜面磁场中刚好一直做匀速运动；当a运动到PQ处时，b恰好运动到MN；当a运动到BE处时，b恰好运动到PQ。已知两导轨间距及a、b金属棒长度相同均为，每根金属棒质量，电阻，AD到MN的距离。斜导轨与水平导轨在BE处平滑连接，金属棒a、b在运动过程中与导轨接触良好，不计其它电路电阻，不考虑磁场的边界效应，重力加速度，，。求：
（1）金属棒a运动到BE处时的速度大小及磁场磁感应强度大小；
（2）若发现在金属棒b进入水平导轨前，金属棒a在水平导轨上已经向左运动6m，求金属棒a最终的运动速度大小及整个过程中棒a上产生的焦耳热。
（3）在（2）的已知条件下，求金属棒a进入水平导轨后，金属棒a在水平导轨上的运动过程中通过金属棒a横截面的电荷量。
【答案】（1），；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）金属棒未进入磁场时，由牛顿第二定律得
解得
由运动学公式有
解得
则有
经题意分析可知，金属棒a、b在倾斜导轨上，进入磁场前、进入磁场中、离开磁场后运动的每一阶段时间相等，均为，所以金属棒a运动到BE处时的速度大小
金属棒在磁场中匀速运动，则有
又
，
联立解得
（2）若发现在金属棒b进入水平导轨前，金属棒a在水平导轨上已经向左运动6m，设此时金属棒a的速度大小，对金属棒a根据动量定理可得
又
联立解得
根据题意分析可知，b金属棒刚进入水平导轨时的速度大小为
a、b同时在水平导轨上运动时，系统动量守恒，则有
解得金属棒a、b最终的运动速度大小为
整个过程，由能量守恒可得
其中
代入数据得
所以金属棒上产生的焦耳热为
（3）金属棒a进入水平导轨后，在金属棒b进入水平导轨前过程，通过金属棒a横截面的电荷量为
在金属棒b进入水平导轨到金属棒a、b达到共速过程，对金属棒a根据动量定理可得
解得
由于两个过程金属棒a通过的电流方向相反，则金属棒a在水平导轨上的运动过程中通过金属棒a横截面的电荷量为
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