第一二单元月考试题-2023-2024学年五年级数学下册人教版.1

这是一份第一二单元月考试题-2023-2024学年五年级数学下册人教版.1，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．在算式15÷3＝5中，3和5是15的（ ）。
A．倍数B．合数C．因数
2．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从右面看是，从上面看是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C．
3．如果a表示一个自然数，那么偶数可以表示为（ ）。
A．a＋2B．2a＋1C．2a
4．从上面看是 ，从左面看是 ，搭这样的立体图形，最多用（ ）个小立方体。
A．4B．5C．6
5．能被5整除的数是（ ）
A．21B．40C．1
6．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，则这个立体图形最多有（ ）个小正方体组成。
A．5B．6C．7
7．下面各组数中，哪一组的第一个数是第二个数的倍数．（ ）
A．3和12B．15和60C． 42和6
二、填空题
8．自然数里最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。
9．如果a÷4＝b（a，b都是整数），那么a是b的( )数，b是a的( )数。
10．一个数的最大因数是36，这个数的最小倍数是( )。
11．18的因数有( )，这些因数中质数有( )，合数有( )，既不是质数也不是合数的有( )．
12．两个质数的和是16，积是55，它们分别是( )和( )。
13．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
14．从2，3，5，6四个数字中任选三个，组成的能被2整除的最大的三位数是( )，能被5整除的最小的三位数是( )。
15．1022至少加上( )就是3的倍数，507至少减( )就是5的倍数。
三、判断题
16．根据从一个方向观察到的平面图形能确定几何体的唯一形状。( )
17．2.4是6的倍数。( )
18．一个不为0的自然数的最大因数减去它最小倍数，差是0。( )
19．小于4的非0自然数都是质数.( )
20．a表示自然数，那么，2a－1一定是奇数。( )
21．一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。( )
22．27的全部因数有3、9和27。( )
四、计算题
23．写出100以内15的全部倍数。
24．写出下面各数的因数。
3 9 32
五、解答题
25．3路和9路公交车早上6时同时从同一个起点站出发，3路车每隔10分钟发一辆车，9路车每隔12分钟发一辆车，那么这两路车第二次同时发车是几时几分？
26．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．
27．有一堆桃子，如果每2个放一盘，那么多出1个，如果每5个放一盘，那么多出2个，如果每3个放一盘，那么正好放完，这堆桃子最少有多少个？
28．商店里有69个鸡蛋，每2个装一盒，能正好装完吗？每3个装一盒，能正好装完吗？
29．一个长方形的周长是40 cm，它的长和宽的厘米数是由一个质数与一个合数组成的，它的面积最大可能是多少？最小可能是多少？
30．3月12日是植树节，五年级有48名同学参加植树活动。
（1）把人数分成相等的若干小组，要使组数大于2小于10，可以分成几组？
（2）有6名同学去给小树苗浇水。小树苗不到30棵，他们发现每人浇水的棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？
31．袁芳有一些故事书，她的故事书的本数既是2的倍数又是3的倍数，还有因数5．
（1）袁芳至少有多少本故事书？
（2）如果袁芳的故事书的本数在50～80之间，那么她有多少本故事书？
参考答案：
1．C
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】在算式15÷3＝5中，3和5是15的因数。
故答案为：C
【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
2．A
【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有3个，左上有1个正方体；结合从上面、右面看到的图形可知前面一排左端还有一个。如下图：
如果实在想象不出立体图形的形状，也可把选项中各立体图形的三视图画出来与题干作比较。
【详解】用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从右面看是，从上面看是 ，这个立体图形是。
A.；从正面看是，从右面看是，从上面看是，符合题意；
B.；从正面看是，从右面看是，不符合题意；
C.；从正面看是，从右面看是，从上面看是，不符合题意；
故选：A。
【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
3．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
【详解】如果a表示一个自然数，那么偶数可以表示为2a。
故答案为：C
【点睛】一个整数，要么是奇数，要么是偶数，二者必居其一。
4．C
【解析】这个由小立方体组成立体图形从上面看是由3个正方形组成，从左面看是由2个正方形组成的，也就是说这些小正方体从上面看3个，从左面看2排，当下排排3个，上排排3个时，所用的立方体最多，是6个，据此解答。
【详解】从上面看是 ，可以知道至少需要3个正方体；从左面看是 ，因此最多还需要再加一排三个。一共需要六个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了从不同的方向观察物体，关键是能够根据从不同角度观察到的物体得到原本的立体图形。
5．B
【详解】试题分析：能被5整除的数的特征是个位上的数必须是0，5，个位上是0、5的数一定能被5整除．
解：因为给出的选中只有40的个位上的数是0，
故选B．
点评：本题属于考查能被5整除的数的特征，记住特征，灵活解答．
6．C
【分析】一个立体图形，从正面看是，从左面看是，则组成这个立体图形的小正方体最多如图，数一数即可。
【详解】根据分析，这个立体图形最多有7个小正方体组成。
故答案为：C
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能根据三视图确定几何体。
7．C
8． 1 0
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1，据此解答。
【详解】分析可知，自然数里最小的奇数是1，最小的偶数是0。
【点睛】本题主要考查奇数、偶数的认识，掌握奇数、偶数的意义是解答题目的关键。
9． 倍 因
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被是b整除（b≠0），a就叫作b的倍数，b就叫作a的因数；据此解答。
【详解】a÷4＝b（a，b都是整数），那么a是b的倍数，b是a的因数。
【点睛】熟练掌握因数与倍数的意义是解答本题的关键。
10．36
【分析】根据因数与倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；据此解答。
【详解】由分析可知：36的最大因数是36，36最小倍数是36。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的意义，注意一个数的最大因数与最小倍数相等。
11． 1，2，3，6，9，18； 2，3； 6，9，18； 1
【分析】根据找一个数因数的方法，进行列举即可．除了1和它本身外，不再有别的因数的数叫做质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数．
【详解】18的因数有：1，2，3，6，9，18；其中质数有2，3；合数有6，9，18；既不是质数也不是合数的有1．
12． 5 11
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此分析。
【详解】16＝5＋11，5×11＝55，两个质数的和是16，积是55，它们分别是5和11。
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，能够根据条件确定质数。
13． 13
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去即可求出再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】2－＝
则的分数单位是，再加上13个这样的分数单位就是最小的质数。
14． 652 235
【分析】根据2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，所以能被2整除的最大三位数是652；
根据5的倍数特征：个位是0或5的数，所以能被5整除的最小的三位数是235。
【详解】从2，3，5，6四个数字中任选三个，组成的能被2整除的最大的三位数是652，能被5整除的最小的三位数是235。
【点睛】灵活运用2、5的倍数特征解决问题。
15． 1 2
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
【详解】1＋2＋2＝5，6－5＝1，1022至少加上1就是3的倍数，7－5＝2，507至少减2就是5的倍数。
【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征。
16．×
【分析】从三个方向看物体的形状，能确定物体的形状；把一个物体的形状特征用三视图表示出来，就可以确定从三个方向看它所得到的图形；据此解答。
【详解】根据分析，从一个方向观察到的平面图形不能确定几何体的唯一形状；
如：从某一个方向观察一个几何体，看到的形状是正方形，这个几何体可能是正方体，也可能是长方体；
故答案为：×
【点睛】本题考查从不同的方向观察立体图形，培养学生的观察能力。
17．×
【分析】我们学习因数和倍数的知识点时，强调因数和倍数只针对自然数，也就是正整数，小数和分数没有因数倍数之说。
【详解】我们讲因数和倍数，只针对自然数，小数没有因数倍数之说。
所以判断错误。
【点睛】我们要记住，我们学的因数和倍数只针对自然数，也就是正整数，不包括小数、分数。
18．√
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
【详解】一个不为0的自然数的最大因数和它最小倍数都是它本身，所以它的最大因数减去它最小倍数，差是0，说法正确。
故答案为：√
【点睛】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
19．错误
【详解】略
20．×
【分析】a是非0自然数，那么2a是偶数，则2a－1是奇数。据此解答即可。
【详解】由分析可得：题干中没有表示a是非0自然数，只有当a是非0自然数，那么2a是偶数，则2a－1是奇数，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；既是2又是5的倍数的特征是个位是0；是2的倍数的数叫做偶数。据此判断。
【详解】由分析可知，一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。如，100是偶数，也是2和5的倍数。所以，原说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】
根据求一个数的因数的方法，求出27的所有因数；一个数最小因数是1；一个数的最大因数和最小倍数是它本身，据此解答。
【详解】27＝1×27＝3×9
所以27的因数有1、3、9、27；原题说法错误。
故答案为：×
23．100以内15的倍数有：15，30，45，60，75，90。
【分析】根据求一个数的倍数的方法，进行依次列举出100以内的15的倍数即可。。
【详解】100以内15的全部倍数有：15、30、45、60、75、90。
24．1、3；
1、3、9；
1、32、2、16、4、8
【分析】3是质数，它的因数只有1和本身；
根据求一个数的因数的方法，直接列举即可，在写一个数的因数时，如果有相同的因数，如9＝3×3，只写1个。
【详解】3＝1×3，所以3的因数有：1、3；
9＝1×9＝3×3，所以9的因数有：1、3、9；
32＝1×32＝2×16＝4×8，所以32的因数有：1、32、2、16、4、8。
25．7时
【分析】先求10和12的最小公倍数是60，也就是在60分钟的时候再次同时发车，也就是距离第一次发车的时间6时，经过了1个小时，所以第二次同时发车是在7时。
【详解】10和12的最小公倍数是60。
60分＝1小时
6时＋1时＝7时
答：这两路车第二次同时发车是7时整。
【点睛】考查最小公倍数的应用，重点是能够准确的求出10和12的最小公倍数。
26．见解析
【详解】试题分析：从正面看到的图形是下排三个正方形，上面中间一个正方形；从上面看到的图形是后面三个正方形，前面左侧一个正方形；从左面看到左边两个正方形，右边一个正方形．
解：如图所示：
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，是基础题型．
27．27个
【分析】根据题意可知，每2个放一盘，那么多出1个，则这些桃子的数量一定比2的倍数多1，也就是奇数；如果每5个放一盘，那么多出2个，则这些桃子的数量一定比5的倍数多2，已知5的倍数个位上是0或5，所以这些桃子的数量个位上一定是2或7，因为个位是2符合2的倍数特征，所以桃子的数量个位只能是7；每3个放一盘，那么正好放完，所以这堆桃子的数量一定是3的倍数，据此先找出符合3的倍数特征，并且个位是7的最小的数即可。
【详解】根据分析可知，找出符合3的倍数，并且个位是7的数；
十位最小是1，
17÷3＝5……2
17不是3的倍数，不符合题意；
十位上是2，
27÷3＝9
27是3的倍数，比2的倍数多1，且比5的倍数多2，所以27符合题意。
答：这堆桃子最少有27个。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
28．不能；能
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】6＋9＝15，69不是2的倍数，69是3的倍数。
答：根据2和3的倍数特征可知：69不是2的倍数，所以每2个装一盒，不能正好装完；69是3的倍数，所以能正好装完。
【点睛】关键是掌握2和3的倍数的特征。
29．它的面积最大可能是99平方厘米，最小可能是36平方厘米．
【详解】略
30．（1）3、4、6、8组；
（2）6、12、18、24棵
【分析】（1）根据题意可知，先求出48的因数，然后根据条件“分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10”可知，2＜组数＜10，据此找出合适的分组方法。
（2）根据求一个数的倍数，求出6的倍数，又因为准备的小树苗不到30棵，结合题意即可找到这批小树苗可能有多少棵。
【详解】（1）48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，
因为组数大于2，小于10，一共有4种分法，①分成3组，每组16人，②分成4组，每组12人，③分成6组，每组8人，④分成8组，每组6人。
答：可以分成3、4、6、8组。
（2）因为30以内6的倍数有：6、12、18、24，所以可能有6、12、18、24棵。
答：这批小树苗可能有6、12、18、24棵。
【点睛】本题考查求一个数的倍数和因数，明确组数的范围以及小树苗不到30棵是解题的关键。
31．（1）30本 （2）60本
【详解】略