第一二单元月考试题-2023-2024学年五年级数学下册人教版

这是一份第一二单元月考试题-2023-2024学年五年级数学下册人教版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（ ）。
A．7B．8C．9
2．下列各组数中，第二个数是第一个数的因数是（ ）。
A．5和10B．48和12C．5和0.5
3．A＝m·n（A、m、n为非0自然数），下列说法正确的是（ ）。
A．A只是m的倍数B．n不是A的因数C．m、n都是A的因数
4．下面物体再加一个小正方体后，从它的正面不可能看到的图形是（ ）。
A．B．C．
5．一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是（ ）
A．1B．8C．24
6．M是一个奇数，N是一个偶数，下面（ ）的值一定是奇数。
A．4M＋3NB．3M＋2NC．2M＋7N
7．一个奇数与一个偶数的积是（ ）。
A．奇数B．偶数C．奇数或偶数
二、填空题
8．一个分数的分母是20以内最大的质数，分子是9的最小倍数，这个分数的分数单位是( )。
9．用质数填空，所用质数不能重复。
24＝( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋( )
10．质数中唯一的偶数是( )，20以内既是奇数也是合数中最大的是( )。
11．三个连续的奇数，当最小的奇数扩大到原来3倍后，这三个数的和是101，其中最小的奇数是( )．
12．1＋3＋5＋…＋99的和是( )数，1×3×5×…×99的积是( )数。（填“奇”或“偶”）
13．30以内既是4的倍数，又是5的倍数的数是( )。
14．下图是在空中看到美美的家，房子的周围有块长方形的地，一条小河，门前有一条小路。下面的3副图分别是站在哪个位置拍的，请把序号填到括号里。
( ) ( ) ( )
15．先观察物体，再填空。
（1）拿走( )号小正方体，它从上面看到的图形不变。
（2）拿走( )号小正方体，它从正面看到的图形不变。
（3）拿走( )号小正方体，它从左面看到的图形不变。
三、判断题
16．两个质数相乘的积只含有两个因数．( )
17．2所有的倍数既是偶数又是合数。( )
18．因为0.4×5＝2，所以2是0.4的倍数，0.4是2的因数。( )
19．若一个五位数是yyyxx既是3的倍数又是5的倍数，那么x可能是5或0．( )
20．用4个小正方体，可以摆出从正面和左面看形状相同的几何体。( )
21．任意两个质数的和都是偶数。( )
22．因为5×0.6=3，所以3是0.6的倍数．( )
四、计算题
23．把下列各数分解质因数。
111 375
24．写出下面各数的倍数。（各写5个）
1 13 190
五、解答题
25．慧眼识真。
（1）上表中一共有（ ）个奇数。
（2）黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题。你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？
（3）如果框出5个数的和是265，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说明原因）
26．我是一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，十位与个位上的数字之和是8，我是多少？
27．根据图中的信息解决问题。
28．从0、4、5、7四个数种选出三个，排成能同时是2，3，5的倍数的三位数．这样的三位数一共有几个？
29．如果五个连续的偶数的和是380，那么这五个数中最大数是多少？
30．学校舞蹈队（人数少于50人）举行校园集体舞表演，如果排成8排则多1人，如果排成10排也多1人，这个舞蹈队有多少人？
31．我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数 a,我们把小于a的正的因数叫做a的真因数.如10的正因数有1、2、5、10，其中 1、2、5 是 10 的真因数.把一个自然数 a 的所有真因数的和除以 a，所得的商叫做a的“完美指标”.如10的“完美指标”是.一个自然数的“完美指标”越接近 1，我们就说这个数越“完美”.如8的“完美指标”是，10 的“完美指标”是，因为比更接近 1， 所以我们说8比10更完美．
（1）阅读上述材料，分别求12和17的“完美指标”.
（2）比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数是_______.（只要求写出答案）
参考答案：
1．A
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，5＋6＝11，“口”再填上1、4、7都是3的倍数，其中7最大。据此解答。
【详解】要使三位数“56□”能被3整除，因为，，，；
12、15和18都能被3整除，所以“□”里可以填1，4，7；最大为7；
故答案为：
【点睛】此题是考查3的倍数特征.一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2．B
【分析】如果a÷b＝c（a，b，c是大于0的自然数），那么b，c就是a的因数，a就是b，c的倍数。根据因数、倍数意义解答即可。
【详解】A．5÷10＝0.5，0.5不是自然数，所以10不是5的因数。A选项错误。
B．48÷12＝4，48，12，4是大于0的自然数，所以12是48的因数。B选项正确。
C．5÷0.5＝10，0.5不是自然数，所以0.5不是5的因数。C选项错误。
故答案为：B
【点睛】因数与倍数都不能单独存在，不能说谁是倍数，谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3．C
【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b和c的倍数，b和c是a的因数。
【详解】A＝m·n（A、m、n为非0自然数），可知A是m和n的倍数，m、n都是A的因数。
故答案选：C。
【点睛】掌握因数和倍数的意义是解题的关键。
4．C
【分析】原图从正面看到的图形是，如果再加一个小正方体，可能有以下几种情况：
1.加在原物体的前面或后面，从正面看到的图形不变；
2.加在原物体的左边，从正面看到的图形是；
3.加在原物体的右边，则从正面看到的图形是；
4.加在原物体的上方，则从正面看到的图形是或或。
【详解】A．把小正方体加在原物体的前面或后面，从正面看到的图形是；
B．把小正方体加在原物体的右面，从正面看到的图形是；
C．这个图形只有3个小正方形，从正面看，不可能看到这样的图形。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是观察物体，从不同的角度去思考问题是解答此题的关键。
5．B
【详解】试题分析：根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可．
解：一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是8．
故选B．
点评：解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．
6．B
【分析】根据奇数与偶数的运算性质，解答即可。
【详解】M是一个奇数，N是一个偶数，
A．4M是偶数，3N是偶数，和是偶数。
B． 3M是奇数，2N是偶数，和是奇数。
C．2M是偶数，7N是偶数，和是偶数。
故选择B
【点睛】此题考查了奇数偶数的相关运算，明确奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。
7．B
【分析】根据奇数×偶数＝偶数，进行分析。
【详解】一个奇数与一个偶数的积是偶数。
故答案为：B
【点睛】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
8．
【分析】20以内的最大质数是19，说明此分数的分母是19；一个数最小的倍数是它本身，可求出分子是多少，求分数单位实际是求分母分之一，由此即可得解。
【详解】这个分数的分母是19，分子是9，这个分数是，它的分数单位是。
【点睛】解决此题关键是了解20以内包括哪些质数，根据倍数和分数单位的特征，进而问题得解。
9． 5 19 7 17 11 13
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
【详解】24＝5＋19＝7＋17＝11＋13
【点睛】关键是理解质数的特点，掌握质数、合数的分类标准。
10． 2 15
【分析】在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。所以在自然数中，最小的质数是2，质数中唯一的偶数是2，20以内既是奇数也是合数中最大的是15；据此解答即可。
【详解】质数中唯一的偶数是2，20以内既是奇数也是合数中最大的是15。
【点睛】此题考查的知识点有：质数、合数、奇数、偶数的意义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键。
11．19
【分析】根据奇数的排列规律，相邻的奇数相差2，设中间奇数为X，前一个为X﹣2，后一个为X+2，这三个数的和是101，列方程解答即可．此题考查目的是：奇数的排列规律和奇数的定义．
【详解】解：设三个连续的奇数为X﹣2、X、X+2．
最小的奇数扩大3倍后为3（X﹣2）
因为最小的奇数扩大3倍后，这三个数的和是101．
所以3（X﹣2）+X+X+2=101
3X﹣6+X+X+2=101
5X=105
X=21
X﹣2=21﹣2=19
答：最小的奇数是19．
12． 偶 奇
【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数个奇数的和是偶数，奇数×奇数＝奇数，根据奇数、偶数的运算性质解答即可。
【详解】1＋3＋5＋…＋99是50个奇数相加，50是偶数，因为偶数个奇数的和是偶数，所以1＋3＋5＋…＋99的和是偶数。
因为奇数×奇数＝奇数，1×3×5…×99中全是奇数，没有偶数，所以1×2×3×…×99的积是奇数。
【点睛】此题考查了和的奇偶性、积的奇偶性。奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数。
13．20
【分析】5的倍数特征是个位上的数是0，5；4的倍数且在30以内的数有4，8，12，16，20，24，28；据此可得出答案。
【详解】30以内5的倍数有5，10，15，20，25；4的倍数且在30以内的数有4，8，12，16，20，24，28；两者相同的数是20，即30以内既是4的倍数，又是5的倍数的数是20。
【点睛】本题主要考查的是5的倍数特征，解题的关键是熟练运用5的倍数特征，进而列举出符合条件的数字，得出最后的答案。
14． ③ ① ②
【分析】由图可知，站在①的位置可以看到房子、小路、小河的正面，所以是第二幅图；站在②的位置可以先看到地、再看到房子、小路、小河的侧面，所以是第三幅图；站在③的位置可以看到房子的后面、地、小路的一部分、小河，所以是第一幅图；据此解答。
【详解】
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体，解答题目时应进行逐个分析，再结合实际生活得出观察物体的具体方位。
15． 1 4或5 3或4
【分析】将视线想象到物体的上面、正面、左面，并排或上下有遮挡关系的小正方体拿走观察到的形状不变。
【详解】（1）拿走1号小正方体，它从上面看到的图形不变。
（2）拿走4或5号小正方体，它从正面看到的图形不变。
（3）拿走3或4号小正方体，它从左面看到的图形不变。
【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。
16．×
【详解】试题分析：根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此判断即可．
解：如：2×3=6，6的因数有1、2、3、6，6是合数．
两个质数相乘的积至少还有4个因数．
所以，两个质数相乘的积只含有两个因数（因数）．此说法是错误的．
故答案为×．
点评：此题考查的目的是理解质数、合数的意义．
17．×
【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答。
【详解】2的倍数中最小的是2；
而2虽然是偶数，但是不是合数，是质数。
故答案为×。
【点睛】此题考查的目的是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别，注意2是质数中唯一的偶数。
18．×
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】0.4×5＝2，0.4是小数，不在因数和倍数的研究范围，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是注意因数和倍数的研究范围，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
19．×
【详解】试题分析：个位上是0或5的数是5的倍数，各个数位上的和是3的倍数的数是3的倍数，据此可知：3的倍数不论个位上是几都可以，只有5的倍数要看个位，所以个位上的数要满足5的倍数的特征．
解：一个五位数是yyyxx是3的倍数，就得满足
y+y+y+x+x=3y+2x，3y+2x是3的倍数，
3y是3的倍数，又知5的倍数的特征是个位上是0或5的数，
2x，只有x是0时才满足3y+2x是3的倍数，
所以若一个五位数是yyyxx既是3的倍数又是5的倍数，那么x可能是5或0．是错误的．
故答案为×．
点评：本题主要考查3和5的倍数特征，注意熟练掌握3和5的倍数特征，灵活运用．
20．√
【分析】用4个小正方体，摆法如图：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，从正面和左面看到的形状是相同的。据此解答。
【详解】根据分析得，用4个小正方体，可以摆出从正面和左面看形状相同的几何体。这个说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
21．×
【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫作偶数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，质数除了2以外都是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，解答判断即可。
【详解】由于最小的质数为2，
偶数＋奇数＝奇数，
质数中除了2之外的所有质数都为奇数，
2加其它的任意一个质数的和都为奇数，
所以，两个质数的和都是偶数的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查奇数与偶数的认识、奇数和偶数的运算性质以及合数与质数的定义。
22．×
【解析】略
23．111＝3×37；375＝3×5×5×5
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般从简单的质数试着分解。
【详解】111＝3×37
375＝3×5×5×5
24．1、2、3、4、5（答案不唯一）；
13、26、39、52、65（答案不唯一）；
190、380、570、760、950（答案不唯一）
【分析】利用乘法，分别求出1、13和190的1倍、2倍、3倍、4倍和5倍，即可解题。
【详解】1×1＝1，1×2＝2，1×3＝3，1×4＝4，1×5＝5，所以1的倍数有：1、2、3、4、5；
13×1＝13，13×2＝26，13×3＝39，13×4＝52，13×5＝65，所以13的倍数有：13、26、39、52、65；
190×1＝190，190×2＝380，190×3＝570，190×4＝760，190×5＝950，所以190的倍数有：190、380、570、760、950。
25．（1）50；（2）每次框出的5个数的和是中间数的5倍；（3）见详解
【分析】（1）在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数。据此可知表格中所有的数字都是奇数，一共有5行、10列，则一共有（5×10）个奇数；
（2）观察题意可知，每个中间的数和左右相邻的两个数相差2，和上下相邻的两个数相差20，据此可设中间的数是x，则x＋（x－2）＋（x＋2）＋（x－20）＋（x＋20）＝5个数的和，化简后发现，5个数的和是中间的数的5倍；
（3）用265÷5即可求出中间的数，据此框出5个数。
【详解】（1）5×10＝50（个）
上表中一共有50个奇数。
（2）115÷23＝5
解：设中间的数是x.
x＋（x－2）＋（x＋2）＋（x－20）＋（x＋20）＝5个数的和
x＋x－2＋x＋2＋x－20＋x＋20＝5个数的和
5x＝5个数的和
答：每次框出的5个数的和是中间数的5倍。
（3）265÷5＝53
如果框出5个数的和是265，则中间的数是53，作图如下：
【点睛】本题主要考查了奇数的认识以及数表中的规律，可用列方程解决问题。
26．80
【分析】一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，个位上的数字一定是0，十位与个位上的数字之和是8，说明十位上的数字就是8，这个两位数是80。
【详解】这个数的个位数字一定是0，十位数字：0＋8＝8，这个数是80。
【点睛】本题的关键是明确既是2的倍数又是5的倍数，个位上的数字一定是0。
27．45个
【解析】略
28．4个
【详解】试题分析：根据2、3、5的倍数特征可知：个位上是0的数同时是2和5的倍数，所以用0、4、5、7这四个数字中的三个数字一定要选0，并且放在个位，另两个要满足是3的倍数，即加起来是3的倍数，加起来是3的倍数有4和5，5和7，即0、4、5、7这四个数字中只能选4、5、0三个数或5、7、0三个数，并且0要放在个位，然后把三个数排列组数，最后数出个数即可．
解：从0、4、5、7四个数种选出三个，排成能同时是2，3，5的倍数的三位数有450、540、570、750共4个；
答：这样的三位数一共有4个．
点评：本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意本题要先满足个位是0，就是满足是2和5的倍数，然后再满足是3的倍数，即各个数位上的和是3的倍数．
29．80
【详解】（380＋2＋4＋6＋8）÷5
＝400÷5
＝80
30．41人
【分析】根据题干分析可得，这个班的人数是8的倍数多1，是10的倍数多1，由此求出50以内8和10的倍数，再加1，本题即可解答。
【详解】8＝2×2×2
10＝2×5
2×2×2×5＝40（人）
40＋1＝41（人）
【点睛】抓住“8排多1和10排多1”得出这个班的人数是8的倍数多1，是10的倍数多1，是解决问题的关键。
31．（1）12的完美指标：（1+2+3+4+6）÷12=
17的完美指标：1÷17=
（2）16
【分析】（1）根据定义的新的运算，分别找出12和17的正因数，在分别找出它们的真因数，最后再由“完美指标”的定义，列式即可回答。
（2）根据“完美指标”的意义知道，自然数的真因数越多，这个数就越完美；因为在11-19的数中，11，13，17，19是质数，真因数只有1，所以先排除此四个数，在分别找出12，14，16，18的正因数，在分别找出它们的真因数，最后再由“完美指标”得意义，分别求出完美指标。
【详解】（1）12的正因数有：1，2，3，4，6，12，其中1，2，3，4，6是12的真因数，所以完美指标是：（1+2+3+4+6）÷12=
17的正因数有：1，17，其中1是17的真因数，所以17的完美指标是：1÷17=
（2）在11-19的数中，11，13，17，19是质数，真因数只有1，所以先排除这四个数。
12的正因数有1，2，3，4，6，12，其中1，2，3，4，6是12的真因数，所以完美指标是：（1+2+3+4+6）÷12=≈1.33
14的正因数是1，2，7，14，其中1，2，7是14的真因数，完美指标是（1+2+7）÷14=≈0.71；
15的正因数有：1，3，5，15，其中1，3，5是15的真因数，完美指标是（1+3+5）÷15==0.6；
16的正因数有：1，2，4，8，16，其中1，2，4，8是16的真因数，完美指标是（1+2+4+8）÷16=≈0.94；
18的正因数有：1，2，3，6，9，18，其中1，2，3，6，9是18的真因数，完美指标是（1+2+3+6+9）÷18=≈1.17.
由以上所求的完美指标知道，16的完美指标最接近1，所以比10大，比20小的自然数中，“最完美”的数是16。
故答案为：（1）12的完美指标：（1+2+3+4+6）÷12=；17的完美指标：1÷17=；（2）16
【点睛】本题考查了新的定义的计算，关键是要从题目中找出新的定义的计算的方法。