小学数学苏教版六年级下册二圆柱和圆锥教案设计

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这是一份小学数学苏教版六年级下册二圆柱和圆锥教案设计，共5页。教案主要包含了圆柱与圆锥的关系，验证圆柱与圆锥之间的关系，合作探究，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

课题
圆锥的体积
单元
二
学科
数学
年级
六
学习
目标
1、通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
3、渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
重点
圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
难点
圆锥体积公式的推导。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？
学生思考问题，指名学生回答问题。
教师讲解：要知道小白兔和狐狸谁占了便宜，其实就是比较他们所搬木材的体积。联系过去的学习体会和经验，你觉得圆锥的体积会和什么有关呢？
学生思考问题，指名学生回答问题。
预判：圆柱。
师：既然大家都说圆锥的体积与圆柱有关，那我们现在就来验证。
利用故事中的数学问题引出课题，围绕自主思考展开。
引入故事，使学生感兴趣，自然而然地导入本课的教学，起到引起学生注意，激发学生学习动机的效果；同时，也培养了学生在生活中学数学用数学的意识。
讲授新课
一、圆柱与圆锥的关系
1、教师提问：你觉得它们之间有怎样的联系？
指名学生回答问题。
预判：不好比较。
教师提问：那你们觉得圆锥的体积该与怎样的圆柱有关呢？
指名学生回答问题。
教师总结：等底等高。
二、验证圆柱与圆锥之间的关系
1、教师提问：下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？
学生自主思考，指名学生回答问题。
2、教师提问：你有什么比较好的验证方法吗？
学生自主思考，指名学生回答问题。
教师讲解：用倒沙子的方法试一试。
播放幻灯片。
3、完成实验报告
学生自主思考并做题。教师巡视。
邀请学生回答问题。
教师总结：
圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的。
教师提问：计算圆锥的体积所必须的条件可以是什么？
学生自主思考，邀请学生回答问题。
教师讲解：
三、合作探究
1、
教师提问：一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m²，高是2.5m。这堆沙堆有多少立方米？
学生自主完成题目，并和同桌交流你为什么这么做。教师巡视。
指名学生回答问题。
教师讲解：利用今天所学的公式我们就可以得到我们想要的答案.V=Sh,代入×28.26×2.5=9.42×2.52=23.55（m³）
2、分别写出圆柱体积的计算公式。
学生自主完成题目并和同学交流，教师巡视。
教师出示正确答案：
提示：做题时，一定要注意题目给出的条件是什么。
3、教师提问：回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？
指名学生回答问题。
四、课堂练习
1、如图，以其中一条边为轴旋转一周，得到的圆锥体积最大是（）
A.36πB.48πC.16π
2、一个圆柱和—个圆锥等底等高，若圆锥的高增加12米，则圆柱和圆锥的体积相等，那么原来这个圆柱的高是（）米。
A.4 B.6C.9D.12
3、计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）
4、工地上有一堆圆锥形沙堆。底面直径4米，高是1.5米，这堆沙子有多少立方米？
5、一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）
学生根据老师的问题，进行自主思考。指名学生回答问题。
学生自主思考，指明学生回答问题。
教师讲解，学生认真听讲。
学生完成实验报告，教师巡视。指名学生回答问题，教师总结，学生认真听讲。
教师提问并引导学生思考问题。指明学生回答问题。教师讲解，学生认真听讲。
学生自主完成题目，并和同桌交流。培养团队合作能力。教师总结。学生认真听讲。
通过教师提问，学生自主思考和做题，有利于培养学生的自主思考能力。
运用多媒体技术,形象生动地展示圆柱与圆锥之间的关系。发展了学生的空间观念。
通过自主完成报告，思考和同桌交流。有利于提高思考做题能力以及团队和做能力。教师总结，有利于学生知识的归纳。
教师设疑，有利于引导学生思考。教师总结，有利于学生归纳知识点。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
1、圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。
2、圆锥的体积＝底面积×高×。
3、已知圆锥的底面积和高，可以利用公式V＝Sh直接代入数据计算出圆锥的体积。
板书
圆锥的体积
1、圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。
2、圆锥的体积＝底面积×高×。
3、已知圆锥的底面积和高，可以利用公式V＝Sh直接代入数据计算出圆锥的体积。