小学数学苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥导学案

这是一份小学数学苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥导学案，共6页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，新知导入，合作探究，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

1、通过转化的思想，在实验的基础上理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、培养观察、操作能力和初步的空间观念，培养应用所学知识解决实际问题的能力。
3、渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
【学习重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
【学习难点】圆锥体积公式的推导。
【知识链接】
狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？
【新知导入】
一、圆锥与圆柱的关系
圆锥的体积该与怎样的圆柱有关呢？
二、验证
1、下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？
2、用倒沙子的方法验证圆柱与圆锥之间的关系。
3、圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。
4、实验报告表
实 验 报 告 表
5、计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
【合作探究】
1、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m²，高是2.5m。这堆沙堆有多少立方米？
2、分别写出圆锥体积的计算公式。
3、回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？
【课堂练习】
1、如图，以其中一条边为轴旋转一周，得到的圆锥体积最大是（ ）
A.36πB.48πC.16π
2、一个圆柱和—个圆锥等底等高，若圆锥的高增加12米，则圆柱和圆锥的体积相等，那么原来这个圆柱的高是（ ）米。
A.4 B.6C.9D.12
3、计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）
4、工地上有一堆圆锥形沙堆。底面直径4米，高是1.5米，这堆沙子有多少立方米？
5、一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）
【课堂总结】
1、圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。
2、圆锥的体积＝底面积×高×。
3、已知圆锥的底面积和高，可以利用公式V＝Sh直接代入数据计算出圆锥的体积。
【达标检测】
一、填一填
1、一个圆锥的底面直径是8厘米，高是12厘米，这个圆锥的体积是_____立方厘米。和它等底等高的圆柱体积是_____立方厘米。
2、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是_____立方厘米。
3、把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是_____立方分米。
二、判断题
4、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（ ）
5、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。（ ）
6、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
7、一根圆柱形木料，把它加工成最大的圆锥，削去部分的体积和圆锥的体积比是2:1。（ ）
三、选一选
8、一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积（ ）
A.扩大3倍B.扩大6倍C.扩大9倍D.扩大12倍
9、一个圆柱和一个圆锥高相等，底面半径的比是2:3，圆柱和圆锥的体积比是（ ）
A.4：9B.9：4C.3：4D.4:3
参考答案
一、填一填
1、200.96；602.88。
2、12。
3、56.52。
二、判断题
4、×
5、√
6、×
7、√
三、选一选
8、C
9、A
实验器材
一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个
实验过程
①在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（ ）次，正好倒完。
①在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，（ ）次正好装满。
结论
②圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ）倍
②圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（ ）
圆锥体积计算公式
V=