六年级下册六正比例和反比例学案

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这是一份六年级下册六正比例和反比例学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，新知导入，合作探究，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

1、初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
2、培养同学们初步的函数意识，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
【学习重点】能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线。
【学习难点】根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值
【知识链接】
两种相关联的变量，它们相应的比值一定（），那么这两个变量之间的关系就叫做（）关系。
【新知导入】
例1：一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表
表中的数据，用图像该怎么表示呢？
横轴和纵轴各表示什么？
图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。其他各点呢？
连接图中各点，你有什么发现？
根据图像判断,这辆汽车2.5小时行驶多少千米?
汽车行驶440千米需要多少小时？
例2：修一条公路，修好的路程和所用时间如下表：
修好的路程和所用时间成正比例吗？为什么？
第七天一共修了多少公里？
观察这些点排列位置，你发现这些点的排列规律吗？
【合作探究】
姚明的身高与年龄是成正比例的量吗？
【课堂练习】
1、
（1）A点表示（）本书总价是（）元，B点表示（）本书总价是（）元
（2）由图像判断，买15本书应付（）元，推想一下，100本书要付（）元。

2、下面的图像表示李师傅加工零件的时间和个数的关系。

李师傅加工零件的时间和加工的个数成正比例吗？为什么？
3、从图形上看，（）跑得快。
4、下面的图像表示学校平面图的图上距离和实际距离的关系。

从图像中收集数据，把表格填完整

5、下列选项中，能正确表示X和Y成正比例的图像是（）。
【课堂总结】
1、正比例图像是一条直线。
2、画图时要先描点，再连线，最后读数。
【达标检测】
一、填一填
1、X与Y（）。
2、制造零件的个数与所用的时间（）
二、判断题
3、圆的面积与直径，比值不变。（）
4、图上距离和实际距离成正比例。（）
5、每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数不成比例。（）
三、综合题
6、下图是六一班7个小组的同学在同一时间内测得的杆高和影长的关系图。
7、订阅《少年天地》的份数与总价的情况如下表。
（1）把上面的表格填写完整。
（2）根据表中数据，在下图中描出份数和总价所对应的点，再把这些点依次连起来。
参考答案
一、填一填
1、成正比例。
2、成正比例。
二、判断题
3、×
4、√
5、×
三、选一选
6、
7、
（1）
（2）
杆高/米
2
2.5
4
8
14
影长/米
3
6
18
36
数量/份
1
2
3
5
7
总价/元
12
24
杆高/米
2
2.5
4
8
12
14
21
影长/米
3
3.75
6
12
18
21
36
数量/份
1
2
3
5
7
总价/元
12
24
36
60
84