初中数学华师大版八年级下册1. 一次函数教案

这是一份初中数学华师大版八年级下册1. 一次函数教案，共4页。教案主要包含了布置作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

17.3.1 一次函数
教学设计
课题
华师大版八年级下册17.3.1 一次函数
课 型
新授课
课时
第1课时
教学
目标
1．一次函数定义及满足条件
2．正比例函数与一次函数关系
教学重点
一次函数的探究和定义满足的条件
教学难点
理解掌握一次函数及与正比例函数的关系
教学准备
复习回顾函数的定义及表示方法
教具准备
教师：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
情境导入
（ 3 min）
情景引入.
问题1：如图，用热气球探测高空气象
新知导入.
思考：观察情景图和表格记录数据，同学们能发现热气球的高度随着时间的变化而变化的规律吗？
观察发现：每上升1min的时间，高度增加50m
所以列出函数关系式：h=500+50t
回顾：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是x是自变量，y是x的函数。
观察下函数关系式h=500+50t有什么特点？
与y=x+3有什么共同特点呢？
大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系?进行描述。
小组交流，可以相互说说气温随海拔高度的升高是怎么变化的。
合作探究：列出函数关系式
小组讨论，观察交流函数关系式之间的共同特征。
新课讲授
（ 26 min）
知识讲解1.
一次函数定义：
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量。）
归纳总结1：
一次函数y=kx+b的特点如下：
（1）解析式中自变量x的次数是 1次;
（2）比例系数（一次项系数）k≠0 ；
（3）常数项：通常不为0，但也可以等于0。
思考：b=0时候的一次函数特征
归纳总结2：
一次函数解析式中，b是常数，当常数b为零时，关系式变为y=kx，此时我们称之为：正比例函数。
所以：正比例函数是特殊的一次函数
跟踪联系1.
1.判断下列叙述是否正确。
(1)正比例函数一定是一次函数。 （ √ ）
(2)一次函数一定是正比例函数。 （ × ）
(3)y=0.5x+3是一次函数。 （ √ ）
(4)一次函数y= 5x-3，其中k=5，b=-3。 （ √ ）
知识讲解2.
一次函数和正比例函数的判别
1.判断一个函数是一次函数的条件：
自变量是一次整式，一次项系数不为零；
2.判断一个函数是正比例函数的条件：
自变量是一次整式，一次项系数不为零，常数项为零。
跟踪练习2.
2.函数y=(2-m)x+n-1是正比例函数的条件是( C )
A.m≠2
B.n=1
C.m≠2且n=1
D.m，n可取任意实数
跟踪练习3.
3.求要使y=(a-3)xb-1+b是关于x的一次函数,a,b应满足 a≠3，b=2 。
通过上面情景问题的交流，讨论。同老师一起归纳，确定一次函数的定义。
独立思考，并描述当常熟为零时，一次函数的变化。
确定正比例函数定义及与一次函数的特殊关系。
思考作答。
讨论，确定一次函数和正比例函数的判断条件。
独立思考，回顾。回答提问。
课堂小结
（ 3min）
提问：
1.一次函数的定义是？
2.什么正比例函数，正比例函数与一次函数有什么关系？
学生举手回答，补充。通过互动，明确本节课学习目标和重难点
课堂检测
（ 8 min）
1.下列说法正确的是（ D ）
A.一次函数是正比例函数
B.正比例函数不是一次函数
C.不是正比例函数就不是一次函数
D.正比例函数是一次函数
2.若函数y=(m-1)x|m|+2是一次函数，则m是( B )
A.m=±1 B.m=-1
C.m=1 D.m≠-1
抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。
纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。
五、布置作业
课后练习1，2，3
学生记录
六、板书设计
引入新课，提问和证明环节进行板书指导
验证计算时上台操作，计算
七、教学反思
1.教学活动中学生主动参与，交流的积极性。
课后复习，方法熟练应用。