华师大版八年级下册4. 求一次函数的表达式教案

这是一份华师大版八年级下册4. 求一次函数的表达式教案，共4页。教案主要包含了布置作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

17.3.4 求一次函数的表达式
教学设计
课题
华师大版八年级下册17.3.4 求一次函数的表达式
课 型
新授课
课时
第1课时
教学
目标
1．待定系数法步骤
2．利用待定系数法求一次函数的表达式
教学重点
待定系数法求一次函数表达式
教学难点
理解并会用待定系数法求解一次函数表达式，数形结合法的应用。
教学准备
复习回顾一次函数的图象画法及性质
教具准备
教师：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
情境导入
（ 2 min）
新知导入.
回顾与思考：
前面我们学习了给定一次函数表达式，可以画出图像，得出它的性质。如果反过来给出有关的信息，能否求出表达式呢？
如图，一次函数图象过（-1，0）和（0，2），可否确定它的解析式呢？
小组交流，回顾一次函数图象的画法。可相说说，根据图象和给定条件怎么求一次函数的表达式。
新课讲授
（ 30 min）
知识讲解1.
问题1：
如图，通过一次函数的图象，可否确定它的解析式呢？
观察发现：正比例函数的图象过点（2，3）和原点（0，0）。设表达式为y=kx即可求出。
解析：设y=kx
∴ 3=2k
k=1.5
∴ y=1.5x
一次函数图象过点（-1，0）和（0，2）呢？
解析：设y=kx+b，
∵图象过点（-1，0）和（0，2）
∴ 0=-k+b，2=b
∴ k=2
∴ y=2x+2
待定系数法：
先设出函数表达式（其中含有待定系数），再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而具体写出这个表达式的方法。
跟踪联系1.
1.已知一次函数图象经过点（3，5），并且当x=-4时，y=-9。
求这个函数的表达式。
解析：y=kx+b（k ≠ 0）
由题意得：5=3k+b
-9=-4k+b
解得： k=2
b=-1
所以一次函数表达式y=2x-1
技巧点拨：
确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。
如正比例函数需要一个点坐标，一次函数需要两个点坐标。
归纳总结：待定系数的步骤
①设出函数关系式的一般形式y=kx+b;
②根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；
③解这个方程组，求出k、b的值；
④把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式。
知识讲解2.
问题2：函数表达式和函数图象如何相互转化呢？

跟踪练习2.
2在同一个平面直角坐标系中：
①画出y=0.5x+2
②观察图象，并求出当y＞0时，自变量x的取值范围。
分析：
①通过确定直线与y轴和x轴的交点，用两点法准确画出。
②通过图可知：当x=-4时，y=0。所以当x＞-4时，y＞0。
技巧点拨：
①当y＞0时，一次函数图象（函数值为正）在x轴上方。②当y=0时，一次函数图象与y轴的交点
③当y＜0时，一次函数图象（函数值为负）在x轴下方。
因此：通过数形结合，可以直观看到并直接写出自变量x的取值情况。
列表，描点，画图。
相互交流讨论，可以描述下如何确定正比例函数的表达式。
进一步探究：一次函数的表达式如何确定。
归纳总结：在老师的引导下，总结归纳待定系数法求一次函数的表达式及其步骤。
整理，归类，待定系数的步骤。
体会数形结合的思想，并相互交流。
通过画图，思考作答。
课堂小结
（ 3min）
一次函数的图象性质由哪些？具体描述一下。
2.一次函数图象的平移规律是什么？
学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点
课堂检测
（ 5 min）
已知一次函数y=kx+b，当x =0时，y =2；当x =4时，y =6. 这个一次函数的解析式为 y=x+2 。
2.已若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是( D )
A.8 B.4 C.-6 D.-8
纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。
五、布置作业
课后练习1，2
学生记录
六、板书设计
引入新课，提问和证明环节进行板书指导
验证计算时上台操作，画图
七、教学反思
待定系数法求一次函数的表达式的方法探究
课后复习，方法熟练应用。