初中数学沪科版七年级下册10.2 平行线的判定教课内容ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级下册10.2 平行线的判定教课内容ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了答案呈现，同位角相等，两直线平行，解如图①，解如图②，解如图③，线平行，等量代换，解如图等内容，欢迎下载使用。
平行线的判定方法之一：1.同位角相等，两直线平行.2.用同位角相等判定两直线平行的关键是找准同位角，看清 涉及哪三条直线，哪两条是被截线.
知识点1同位角相等，两直线平行
1.[中考·桂林]如图，直线a，b被直线c所截，当∠1 ∠2 时，a∥b.(用“＞”“＜”或“＝”填空)
2.如图，直线a与直线b相交于点A，与直线c相交于点B，∠1 ＝120°，∠2＝45°.若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕 点A逆时针至少旋转(　A　)
知识点2利用平行线的基本事实画平行线
3.[2023·金华]如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数 是(　C　)
如图，标记角，因为∠1＝∠3＝50°，所以a∥b.而∠2＝ 50°，所以∠2＝∠5＝50°，所以∠4＝180°－∠5＝130°，故 选C.
4.如图①②③是通过移动三角尺过已知直线外一点画它的平 行线的方法，请你说出其中的数学原理： ⁠ ⁠.
同位角相等，
5.用三角尺和直尺画平行线.(1)过点A画MN∥BC；(图①)
(2)过点P画PE∥OA，交OB于点E，画PH∥OB，交OA于 点H；(图②)
(3)过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB， 与AB的延长线交于点F.(图③)
知识点3同垂直于第三条直线的两直线平行6.[中考·兰州]将一副三角尺如图摆放， 则 ∥ ，理由是 ⁠ ⁠.
垂直于第三条直线的两直
7.[2022·台州]如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行， 添加的下列条件中，正确的是(　C　)
易错点 填错理由而致错8.如图，已知AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＝∠2， 那么CD与EF平行吗？为什么？
解：CD∥EF.理由：因为∠1＝∠2(　 　)，所以AB∥EF(　 　).因为AB⊥BD，CD⊥BD，所以AB∥CD(　 ⁠ 　).所以CD∥EF(　 ⁠ 　).
同位角相等，两直线平行　
同一平面内垂直于同一条直线的两条直
平行于同一条直线的两条直线平
利用数学事实填写理由
9.如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，AC 与BD平行吗？AE与BF平行吗？补充完整下面的解答过程.
解：因为∠1＝35°，∠2＝35°，所以∠1＝∠2(　 　).所以 ∥ (　 ⁠ 　).因为AC⊥AE，所以∠EAC＝90°.所以∠EAB＝∠EAC＋∠1＝ ⁠.同理可得，∠FBG＝∠FBD＋∠2＝ ⁠.所以∠EAB＝∠FBG.所以 ∥ (　 　).
同位角相等，两直线平
利用同位角相等说明两直线平行
10.如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分 ∠ACB，∠DBF＝∠F.问：CE与DF的位置关系怎样？试 说明理由.
【解】CE∥DF.理由略.
利用平行线的传递性判断直线的平行关系
11.如图，(1)过BC上一点P画AB的平行线交AC于T.
(2)过点C画MN∥AB.
(3)直线PT，MN具有何种位置关系？试说明理由.
【解】PT∥MN.理由如下：因为PT∥AB， MN∥AB，所以PT∥MN.
利用数形结合思想探求两直线平行的条件
12. [新考法 分类列方程法]如图①，直线EF上有两点A，C， 分别引两条射线AB，CD.∠BAF＝110°，CD与AB在直线 EF异侧.
(1)若∠DCF＝70°，试判断射线AB与CD的位置关系，并 说明理由.
【解】AB∥CD.理由如下：如答图①，反向延长线 BA，作射线AH.因为∠BAF＝110°，所以∠CAH＝180°－ ∠BAF＝70°.因为∠DCF＝70°，所以∠DCF＝∠CAH.所以AB∥CD.
(2)如图②，若∠DCF＝60°，射线AB，CD分别绕A点，C 点以1°/s和6°/s的速度同时顺时针转动，设时间为t s，在射 线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与 AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t.
【解】分三种情况：如答图①，AB与CD在EF的两侧时，易知∠CAH＝180°－ (110°－t°)＝70°＋t°，当∠DCF＝∠CAH时，AB∥CD，即60°＋(6t)°＝70°＋t°，解得t＝2.因为(180°－60°)÷6°＝20(秒)，所以0＜t＜20，所以t＝2符合题意.
如答图②，CD旋转到与AB都在EF的右侧时，易知 ∠DCF＝360°－(6t)°－60°＝300°－(6t)°，∠BAC＝110°－t°.当∠DCF＝∠BAC时，AB∥CD，即300°－(6t)°＝110°－t°，解得t＝38.因为(360°－60°)÷6°＝50(秒)，所以20＜t＜50，所以t＝38符合题意.