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2024春七下数学极速提分法第15招整体思想在解题中的五种应用课件(沪科版)
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这是一份2024春七下数学极速提分法第15招整体思想在解题中的五种应用课件(沪科版),共12页。
沪科版七年级下第15招 整体思想在解题中的五种应用 整体思想,就是在研究和解决有关数学问题时,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.整体思想的主要表现形式有整体代换、整体设元、整体变形、整体补形、整体配凑、整体构造等.在初中数学中的数与式、方程与不等式、几何与图形等方面,整体思想都有很广泛的应用. 本题中巧妙借用两等式相加得出x与y+z的关系,再把y+z当成一个整体,求出答案. 整体代换在整式求值中的应用1.当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为( A )A【点拨】把x=1代入ax+b+1=-2,可得a+b=-3.所以(a+b-1)(1-a-b)=[(a+b)-1][1-(a+b)]=(-3-1)×[1-(-3)]=-16.2.已知a2-8a-3=0,求(a-1)(a-3)+(a-5)(a-7)的值.【解】(a-1)(a-3)+(a-5)(a-7)=2a2-16a+38=44. 整体代换在求分式值中的应用 【点拨】 【点拨】由已知可得a-b=-1,b-c=-1,c-a=2, 整体变形在求值中的应用 整体设元在求值中的应用 整体配凑在求值中的应用
沪科版七年级下第15招 整体思想在解题中的五种应用 整体思想,就是在研究和解决有关数学问题时,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.整体思想的主要表现形式有整体代换、整体设元、整体变形、整体补形、整体配凑、整体构造等.在初中数学中的数与式、方程与不等式、几何与图形等方面,整体思想都有很广泛的应用. 本题中巧妙借用两等式相加得出x与y+z的关系,再把y+z当成一个整体,求出答案. 整体代换在整式求值中的应用1.当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为( A )A【点拨】把x=1代入ax+b+1=-2,可得a+b=-3.所以(a+b-1)(1-a-b)=[(a+b)-1][1-(a+b)]=(-3-1)×[1-(-3)]=-16.2.已知a2-8a-3=0,求(a-1)(a-3)+(a-5)(a-7)的值.【解】(a-1)(a-3)+(a-5)(a-7)=2a2-16a+38=44. 整体代换在求分式值中的应用 【点拨】 【点拨】由已知可得a-b=-1,b-c=-1,c-a=2, 整体变形在求值中的应用 整体设元在求值中的应用 整体配凑在求值中的应用
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