2023年云南省昭通市绥江县中考二模数学模拟试题

这是一份2023年云南省昭通市绥江县中考二模数学模拟试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷共三个大题，共24个小题，共8页）
温馨提示：
亲爱的同学：在辛勤的付出后，你一定希望自己有一个美好的收获．这个时刻到来了，请认真细心地对待每一道习题吧！这份练习题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定会成为最好的自己！
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．下列几何体中，左视图是三角形的几何体共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．若和互为相反数，则的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．如图，在中，，平分，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．农业农村部消息，2023年第一季度我国已建成高标准农田超19000000亩．数据19000000用科学计数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点E、F、G、H分别为正方形四条边的中点，依次连接、、、，若正方形的对角线与的和为8，则四边形的周长为（ ）
A．8B．4C．16D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．学校开展捐书活动，其中6名同学捐的书本数分别为1，2，x，3，4，6．已知这组数据的平均数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．2B．2.5C．3D．3.5
8．如图是我们常见的某款婴儿手推车的平面示意图，如果，，，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．已知函数的自变量分别为、、时，对应的函数值依次为、3、6，则下列关系式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，点D、E分别在的边、上，且，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
11．用黑白两种颜色的正方形地砖按下图所示规律拼成若干个图案，则第个图案中白色地砖的数量为（ ）
A．B．C．D．
12．师傅和徒弟两人每小时一共做40个零件，在相同的时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了x个零件，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．二次根式在实数范围内有意义的条件是__________．
14．一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的边数是__________．
15．方程的解为__________．
16．已知的三边长分别为2、2和．若将绕其任意一边所在的直线旋转一周，则所得几何体的表面积是__________．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（6分）计算：．
18．（6分）如图，已知，，，求证：．
19．（7分）北京时间2023年4月16日9时36分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭，成功将风云三号07星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．某学校为激发学生对航天知识的学习兴趣，增强学生对我国航天事业的了解，举办了“航天知识知多少”的知识竞赛（满分100分），并随机抽取了该校部分学生的竞赛成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图、表：
（1）求出a、b的值．
（2）在图中补全频数分布直方图．
（3）已知该校有800名学生参加这次知识竞赛，若将成绩在80分以上（含80分）定为优秀，请估计本次竞赛成绩为优秀的学生人数．
20．（7分）第二十四届中国（昆明）国际汽车博览会将于2023年6月22日至26日在昆明滇池国际会展中心盛大举行．某汽车公司想从小张和小李两人中选一人作为领队带领本公司团队参加本次博览会．于是分别在两个不透明的袋子中装了3颗除号码外完全相同的小球，甲袋中装的是3号、6号和9号；乙袋中装的是4号、6号和8号．然后分别从两个袋子中任意摸出一个球．可按照以下两个规则确定领队人选：
规则1：若摸出的两个球的号码至少有一个是6，则由小张当领队，否则由小李当领队．
规则2：若摸出的两个球的号码的乘积小于30，则由小张当领队，否则由小李当领队．
（1）用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果．
（2）如果小张想当领队，他应该选择哪一个规则更有利于自己？请说明理由．
21．（7分）某兴趣小组的同学对甲、乙两架无人机进行测试，他们将甲无人机放在距离地面a米高的地方，将乙无人机放在地面，两架无人机同时匀速向上飞行，飞行高度y（单位：米）和飞行时间t（单位：秒）的关系如下图所示，已知乙无人机的性能更优越，其飞行速度是甲无人机的2倍．据图中信息，解答下列问题．
（1）求的函数解析式，并求出a的值．
（2）若小博同学想在较短的时间内令无人机的飞行高度不低于70米，则小博应选择哪一架无人机比较合适？该无人机至少要飞行多长时间才能达到小博同学的要求？
22．（7分）如图，在菱形中，对角线与相交于点，过点作于点，延长至点，且，连接．
（1）求证：四边形为矩形．
（2）连接交于点，连接，若，，求的长度．
23．（8分）已知抛物线．
（1）若抛物线的对称轴为，求抛物线的解析式．
（2）若、两点都在抛物线上，且，求的取值范围．
24．（8分）如图1，在四边形中，，，以为直径所作的经过点，且与相切于点，连接．
（1）求证：是的切线．
（2）是的外接圆，不与A、D重合的点在的劣弧上运动（如图2所示）．若点P、Q分别为线段、上的动点（不与端点重合），，当点F运动到每一个确定的位置时，的周长有最小值，随着点的运动，的值也随之变化，求的最大值．
绥江县2023年初中学业水平考试模拟卷二
数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．14．815．，16．或
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（6分）解：原式．
18．（6分）证明：，
，即：．
在和中，，，．
19．（7分）解：（1）；（人），．
（2）；频数分布直方图如图所示．
（3）（人）．
答：本次竞赛成绩为优秀的学生约有304人．
20．（7分）解：
（1）
由表格可知，共有9种等可能出现的结果，分别是．
（2）规则1：由（1）可知，至少有一个号码是6的情况有5种，则小张当领队（记为事件）的概率为．
规则2：两球号码的乘积分别为12，18，24，24，36，48，36，54，72．其中小于30的一共有4种，则小张当领队（记为事件）的概率为．
如果小张想当领队，他应该选择规则1．
21．（7分）（1）解：由题可知：是甲无人机的函数图象，是乙无人机的函数图象．
设的函数解析式为．
经过点，，
的函数解析式为．
设的函数解析式为．
经过点，，
乙无人机的飞行速度是甲无人机的2倍，．，解得
（2）解：由（1）可得：的函数解析式为
由和组成方程组，解得：．
，小博同学选用乙无人机较为合适．
由，得．
答：至少要飞行7秒才能达到小博的要求．
22．（7分）（1）解：在菱形中，，．
，．
在的延长线上，，，四边形是平行四边形．
又，，四边形是矩形．
（2）解：菱形的对角线与相交于点，为中点．
在中，，则，
，，
在菱形中，，
在中，设，则．
，解得．，则，．
四边形是矩形，，
，，．
设，，，解得．
23．（8分）解：（1）由题意得：对称轴，解得，
抛物线解析式为．
（2）对称轴．
，当时，或．
①当时，，
如图1，，该不等式组无解；
如图2，，该不等式组的解为．
②当时，，
如图3，，该不等式组无解；
如图4，，该不等式组的解为．
综上所述，的取值范围是或．
24．（8分）（1）解：是的直径，是上的点，
，则．
是的切线，，则．
，是等边三角形，．
如图，连接，则，．，即．
是的半径，是的切线．
（2）解：由（1）知，为等边三角形，由其三线合一可得其四心（内心（内切圆圆心）、外心（外接圆圆心）、垂心、重心）合一．
如图2，点是的外接圆的圆心，连接、、，
并延长交于点，则，．
，，．
，解得．
，即的半径为6．
分别作点关于、的对称点M、N，连接分别交、于Q、P两点．
连接、，则、．
的周长．
连接、、．
由对称知，是的垂直平分线，是的垂直平分线，
，，，
，
则是顶角为的等腰三角形，可得，则，即．
当是的直径时，取得最大值，的直径为12，的最大值为．分数层次
频数
频率
12
0.12
26
a
c
0.24
20
0.20
b
0.18
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
C
A
C
B
C
D
A
D
A
4
6
8
3
6
9