6.2　图形的变换 习题精练+知识讲解 2024年河北版中考数学一轮复习课件

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解析　连接AD,图略,由题意可得,∠DAB=∠EAB,∠DAC=∠FAC,∠BAC=180°-67°-56°=57°,则∠EAF=∠EAB+∠DAB+∠DAC+∠FAC=2∠DAB+2∠DAC=2(∠DAB+∠DAC)=2∠BAC=2×57°=114°.故选D.
2.(2023河北衡水二模)三个全等的等边三角形按图1所示位置摆放,现添加一个大小相同的等边三 角形,使四个等边三角形组成一个中心对称图形(如图2),则添加的等边三角形所放置的位置是 (    D    ) A.①　    B.②　     C.③　    D.④
3.(2023河北衡水模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(3,3),将线段AO经过平移后得 到线段BC,其中点A与点B对应,点O与点C对应,点B的坐标为(4,0).若D为线段OA上一点,平移后的 对应点为D',则点D移动到D'的路程为 (    B    ) A.5　    B. 　    C.4　    D. 
解析　∵点A的坐标为(3,3),平移后点B与点A对应,点B的坐标为(4,0),∴点A与点B的距离为 = ,∴点D移动到D'的路程为 .
4.(2023河北秦皇岛二模)如图,在平面直角坐标系xOy中,等边△OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在 第一象限内,将△OAB沿直线OA的方向平移至△O'A'B'的位置,此时点A'的横坐标为3,则点B'的坐 标为 (    A    ) A.(4,2 )　    B.(3,3)C.(4,3)　    D.(3,2)
解析　过点A作AD⊥OB于点D,图略,∵△OAB是等边三角形,B的坐标是(2,0),AD⊥OB,∴OB=OA=2,OD=1,∴AD= ,∴A的坐标是(1, ),设直线OA的解析式为y=kx(k≠0),把(1, )代入得k= ,∴直线OA的解析式为y= x,∴A'的坐标为(3,3 ),∴点A向右平移2个单位,向上平移2 个单位得到A',∴B'的坐标为(4,2 ).
5.(2023河北衡水二模)如图,在△ABC中,点D在BC边上,沿AD将△ABC折叠,使点C与BC边上的点C' 重合,展开后得到折痕a.(1)折痕a是△ABC的　高    ;(填“角平分线”“中线”或“高”)(2)连接AC',若∠BAC'=15°,则∠C比∠B的度数大    15°    . 
解析    (1)∵沿AD将△ABC折叠,使点C与BC边上的点C'重合,展开后得到折痕a.∴∠ADC=∠ADC'=90°,∴折痕a是△ABC的高.(2)∵沿AD将△ABC折叠,使点C与BC边上的点C'重合,展开后得到折痕a,∴AC=AC',∴∠C=∠AC'C,∵∠AC'C=∠B+∠BAC',∴∠BAC'=∠AC'C-∠B=∠C-∠B,∵∠BAC'=15°,∴∠C-∠B=15°,∴∠C比∠B的度数大15°.
6.(2023河北廊坊一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BC= ,将△ABC绕点A逆时针旋转角α(0°