2020-2021年四川成都市龙泉驿区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2020-2021年四川成都市龙泉驿区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)，共19页。试卷主要包含了计算，讲述，填空，思考与判断，思考与选择，思考与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、计算。（35分）
1. 口算。


【答案】25.12；12；49；10.2；
；；；
【解析】
【分析】
【详解】略
2. 口算。


【答案】；；；；
；5；；
【解析】
【分析】
【详解】略
3. 脱式计算。

【答案】；
【解析】
【分析】×（5＋－），根据乘法分配律，原式化为：×5＋×－×，再根据加法交换律，原式化为：×5－×＋×，再进行计算；
250÷（1－25%）×，先计算括号里的乘法，再把小数化成分数，除法换算成乘法，约分，再进行计算。
【详解】×（5＋－）
＝×5＋×－×
＝×5－×＋×
＝－＋
＝1＋
＝
250÷（1－25%）×
＝250÷0.75×
＝250××
＝
＝
4. 用简便方法计算。

【答案】53；
【解析】
【分析】0.53×12＋5.3×8.8，把5.3×8.8化成0.53×88，原式化为：0.53×12＋0.53×88，再根据乘法分配律，原式化为：0.53×（12＋88），再进行计算；
×＋×，把×化为：×，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。
【详解】0.53×12＋5.3×8.8
＝0.53×12＋0.53×88
＝0.53×（12＋88）
＝0.53×100
＝53
×＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×
＝
5. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】原方程化简后得76%x＝15.2，根据等式的性质，方程两边同时除以76%；
根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以。
【详解】
解：
解：
6. 看图列式计算，求阴影部分的周长。
【答案】35.7cm
【解析】
【分析】由图可知：阴影部分的周长＝圆周长的一半＋4条半径，代入数据计算即可。
【详解】3.14×5＋4×5
＝15.7＋20
＝35.7（cm）
7. 求比值。

【答案】45；1.56
【解析】
【分析】求比值，用比的前项÷后项即可。
【详解】＝÷＝45
＝1.3÷＝1.56
二、讲述。（5分）
8. 在学习“分数混合运算（三）”时，画出了两幅图。
（1）写出每幅图中对应的单位“1”是谁。
（2）再分别写出这两幅图表示的等量关系。
（3）对比两幅图中的信息，它们有什么相同的地方？
【答案】（1）①八月份的用水量；②文艺书的总本数；
（2）①八月份的用水量×（1－）＝九月份的用水量；
②文艺书的总本数×（1－）＝剩余的本数；
（3）解题方法相同
【解析】
【分析】（1）"是"、“比”、"占"、“相当于”，后面一般是整体；分率前面是整体；据此解答；
（2）根据图中信息可知：①七月份的用水量比八月份用水量少，是12吨；②文艺书售出后，还剩下1－＝，是1360本；据此解答；
（3）比较两幅图可知：都是已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。
【详解】（1）①由比八月份节约了可知①中单位“1”是八月份的用水量；
②由文艺书售出后，还剩下1260本可知②中单位“1”是文艺书的总本数。
（2）①中等量关系是：八月份的用水量×（1－）＝九月份的用水量；
②中等量关系是：文艺书的总本数×（1－）＝剩余的本数。
（3）由图可知：两幅图中的信息都是已知比总量少几分之几的数是多少，求总量的问题，它们的解题方法相同。
【点睛】本题主要考查“已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法。
三、填空。（10分）
8.圆的知识。（3分）
9. 笑笑用圆规画图，圆规两脚间的距离正好是，画出圆的周长是（ ）。
【答案】25.12
【解析】
【分析】根据题意可知，圆规两脚之间的距离就是这个圆的半径，根据圆的周长公式：π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm）
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是明确圆规两脚之间的距离就是圆的半径。
10. 如图，圆形的中间有一个正方形，圆形的面积是正方形的（ ）倍。
【答案】1.57
【解析】
【分析】观察图形可知，圆的直径正方形的对角线，设圆的半径为r，直径就是2r，根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆的面积；连接正方形的对角线，把正方形的面积分为两部分（图如下），底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出一个三角形面积，在×2，就是正方形面积，再用圆的面积除以正方形面积，即可解答。
【详解】设：圆的半径为r，则直径为2r
圆的面积：π×r2＝3.14r2
正方形面积：2r×r÷2×2
＝2r2
圆的面积除以正方形面积：3.14r2÷2r2
＝3.14÷2
＝1.57
【点睛】本题考查圆的面积公式、正方形的应用，关键是明确正方形的对角线与圆半径的关系。
11. 如图，近似平行四边形的周长是16.56分米，这个圆的半径是（ ）分米。
【答案】2
【解析】
【分析】由题意可知：圆的周长＋半径×2＝平行四边形的周长，带入数据求出半径即可。
【详解】16.56÷（3.14×2＋2）
＝16.56÷8.28
＝2（分米）
【点睛】理解圆的周长＋半径×2＝平行四边形的周长是解题的关键。
9.分数混合运算。（2分）
12. N95口罩的个数是普通外科口罩的，那么普通外科口罩比N95口罩多（ ）倍。
【答案】7
【解析】
【分析】假设普通外科口罩的数量是80个，则N95口罩的个数：80×＝10个，那么普通外科口罩比N95口罩多了80－10＝70个，则多的数量是N95口罩的：70÷10＝7倍。
【详解】假设普通外科口罩的数量是80个
80×＝10个
（80－10）÷10
＝70÷10
＝7
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
13. “一根电线，剪去”，根据信息写出一个等量关系式。（ ）
【答案】剪去的长度＋剩下的长度＝电线的总长
【解析】
【分析】“一根电线，剪去”，可知，剪去的电线的长度与剩余的电线长度与电线总长的关系，即可解答（答案不唯一）。
【详解】“一根电线，剪去”，根据信息写出一个等量关系式：剪去的长度＋剩余的长度＝电线的总长。
【点睛】本题考查根据题意找出数量关系的能力。
10.比的知识。（3分）
14. 把9克盐放进100克水中，盐与盐水的比是（ ）。
【答案】9∶109
【解析】
【分析】把9克盐放进100克水中，盐水质量是100＋9＝109克，由此写出盐与盐水的比即可。
【详解】盐∶盐水＝9∶（9＋100）＝9∶109
【点睛】此题考查了比的意义，应明确：盐＋水＝盐水。
15. 在中，把比的后项加上21，要使比值不变，比的前项应该（ ）。
【答案】加上15
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，此题是后项加上21，先算出后项是7＋21＝28，再看28是后项7乘4，要使比值不变，前项也得乘4，算出得数再减去前项5即可。
【详解】7＋21＝28
28÷7＝4
5×4＝20
20－5＝15
【点睛】此题主要是对比的基本性质的理解及灵活运用。
16. 如图，、为平行四边形两边的中点，、为边上任意两点，平行四边形与阴影部分面积的比是（ ）。
【答案】4∶1
【解析】
【分析】由三角形、平行四边形的面积公式可知：阴影部分的面积等于平行四边形ABFE面积的，平行四边形ABFE面积等于平行四边形ABCD面积的，则阴影部分的面积等于等于平行四边形ABCD面积的；据此解答。
【详解】由图可知：阴影部分的面积＝平行四边形ABFE面积的＝平行四边形ABCD面积的，故平行四边形ABCD的面积∶阴影部分的面积＝1∶＝4∶1
【点睛】理解阴影部分的面积等于平行四边形ABFE面积的是解题的关键。
11.百分数知识。如有除不尽时，百分号前保留一位小数。（2分）
17. 一个篮球按八五折出售，价格是204元，这个篮球的原价是（ ）元。
【答案】240
【解析】
【分析】八五这就是85%，用篮球现价204除以85%，就是篮球的原价。
【详解】八五折为85%
204÷85%
＝204÷0.85
＝240（元）
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
18. 李明进行了3次射击训练，第一次射击30次，27次命中；第二次射击30次，28次命中；第三次射击35次，33次命中。三次训练成绩最好的一次的命中率约是（ ）%。（保留一位小数）
【答案】94.3
【解析】
【分析】用每次射击命中的次数除以射击的次数，再乘100%，求出三次射击的命中率，即可解答。
【详解】第一次射击命中率：
27÷30×100%
＝0.9×100%
＝90%
第二次射击命中率：
28÷30×100%
≈093×100%
＝93.3%
第三次射击命中率：
33÷35×100%
≈0.943×100%
＝94.3%
三次训练成绩最好的一次命中率约是94.3%。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
四、思考与判断。（5分）
12.判断。
19. 同一个圆中，圆的直径除以周长约等于3.14。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆的周长＝圆周率×直径；据此解答。
【详解】由圆的周长公式可知：圆的周长÷直径＝圆周率，圆周率一般取近似值3.14。即同一个圆中，圆的周长除以直径约等于3.14。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对圆的周长公式的理解。
20. 一根铁丝，第一次用去，第二次用去剩下的，第一次用的更多。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一根铁丝，第一次用去，将这根铁丝看作单位“1”，则剩下这根铁丝的1－＝，第二次用去剩下的，根据分数乘法的意义，第二次用去这根铁丝的×＝，比较两个分数大小即可。
【详解】第二次用去这根铁丝的：
×（1－）
＝×
＝
＝＞
所以，第一次用的更多。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘法意义的应用和分数大小的比较，关键是第一次用后剩下这根铁丝的1－＝。
21. 搭立体图形，从上面看到的是，从左边看到的是，笑笑认为最多可以搭出4种这样的立体图形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】从上面看可知：该立体图形底层有4个正方形排成一行，从左面看可知：该立体图形有2层，上层可以有1、2、3、4个；据此解答。
【详解】由分析可知：上层有1个时，有4种搭法；
上层有2个时，有6种搭法；
上层有3个时，有4种搭法；
上层有4个时，有1种搭法；
共计4＋6＋4＋1＝15种，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查根据三视图确认几何体。
22. 男生人数的等于女生人数的，那么男生人数∶女生人数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可以得出：男生人数×＝女生人数×，再根据等式的性质，得出男生人数与女生人数的比，化简即可。
【详解】由已知可得：男生人数×＝女生人数×，则
男生人数∶女生人数＝∶＝3∶5。
故答案为：√
【点睛】由“男生人数的等于女生人数的”得出“男生人数×＝女生人数×”是解题的关键。
23. 淘气和爸爸一起从家到图书馆去，走到图书馆后，爸爸发现忘记带于机了，立刻就返回家中。淘气看了一会书后也回家了。下图描述了爸爸的行为。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】爸爸去书店时，折线应呈上升趋势，到达书店时达到最高值，没有在书店停留则折线没有持平段，回家时折线呈下降趋势；据此判断即可。
【详解】由分析可得：爸爸没有在书店停留折线没有持平段，而已知图形有持平段，不符合爸爸的行为。
故答案为：×
【点睛】本题是折线图与实际结合的题型，要培养从图形中找信息的能力。
五、思考与选择。（10分）
24. 把一个圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（ ）倍。
A. 2B. 3C. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，由此即可知道，周长扩大原来的2倍，则半径扩大原来的2倍，根据圆的面积公式：S＝πr2，可设扩大前圆的半径为r，则扩大后的圆半径为2r，代入公式计算扩大后的圆面积，再除以扩大前圆面积即可得出结论。
【详解】由分析可知，周长扩大原来的2倍，则半径扩大原来的2倍。
设扩大前的圆的半径为r，则扩大后的圆的半径为2r
扩大前圆的面积：πr2
扩大后圆的面积：π（2r）2＝4πr2
4πr2÷πr2＝4
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，要注意半径扩大多少倍，周长就扩大多少倍。
25. 六（1）班男生人数是女生人数的，女生人数是六（1）班人数的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知，六年（1）班男生人数是女生人数的，即将全班的人数分成3＋5＝8份，其中女生为5份，根据分数的意义，女生全班人数的5÷（3＋5），据此解答。
【详解】5÷（3＋5）
＝5÷8
＝
故答案选：A
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，将全班人数看作单位“1”。
26. 有一套百科全书，11月份搞活动降价了10%，12月份又上涨了10%，这时这套百科全书的单价会（ ）。
A. 超过原价B. 低于原价C. 等于原价D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】将原价看成单位“1”，降价后的价格为1×（1－10%），12月上涨后的价格为1×（1－10%）×（1＋10%），与1比较即可。
【详解】1×（1－10%）×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.99
0.99＜1，所以这时这套百科全书的单价会低于原价。
故答案为：B
【点睛】先降后升（或先升后降），只要升降的分率相同，最后结果小于原价。
27. 将舞蹈队人数的调入歌唱队，则两个队的人数刚好相等，原来舞蹈队与歌唱队人数的比是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将原来舞蹈队人数看成8份，将其调入歌唱队，就是调入1份，还剩下7份，此时两个队的人数刚好相等，则原来歌唱队人数是7－1＝6份，由此写出原来舞蹈队与歌唱队人数的比即可。
【详解】将原来舞蹈队人数看成8份，则原来歌唱队人数是7－1＝6份
原来舞蹈队人数∶原来歌唱队人数＝8∶6＝4∶3
故答案为：D
【点睛】将分数转化为份数可以快速解答此类问题。
28. 如图所示，李叔叔在房子外的屋檐处安装一台监视器，房子前面有一面围墙，那么监视器一定看不到的区域是（ ）。
A. 三角形B. 三角形C. 三角形D. 三角形
【答案】A
【解析】
【分析】盲区是在视线范围内看不见的区域，观察图形可选出。
【详解】由图可知，M视点的盲区应该在三角形ACD的区域内。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了盲区的定义。
六、思考与操作。（10分）
29. 照下图的样子在右边的虚线上画一画，再算一算。
（1）画一画，图形中大半圆的直径为6厘米。
（2）算一算，画出图形的周长是（ ）厘米。
【答案】（1）见详解；
（2）7.71
【解析】
【分析】（1）由大半圆的直径为6厘米，可知小圆直径是6÷2＝3厘米，根据画圆的方法，画出直径是3厘米的半圆即可。
（2）半圆周长＝圆周长的一半＋直径，代入数据计算即可。
【详解】（1）画图如下：
（2）3.14×3÷2＋3
＝9.42÷2＋3
＝7.71（厘米）
【点睛】本题主要考查圆的画法及含圆图形的周长计算。
30. 画图表示“有一堆河沙，第一次运走，第二次运走剩下，第三次运走第二次剩下的，还剩5吨。”
【答案】见详解
【解析】
【分析】第一次运走，还剩下1－＝，第二次运走剩下的，就是运走×＝，还剩下－×＝，第三次运走第二次剩下的，就是运走×＝，还剩下－＝，是5吨；据此画图即可。
【详解】由题意可知：第一次运走，第二次运走剩下的，就是运走×＝，第三次运走第二次剩下的，就是运走×＝，还剩下－＝，是5吨；
画图如下：
【点睛】解题时要注意单位“1”的变化。
31. 下表是六年级两个班某次数学测试成绩情况，根据表中数据完成统计图，并回答问题。
六年级数学测试成绩情况统计图
（1）画一画。
（2）请你根据这次成绩先写出一个发现，再分别给1班和3班的老师提一个建议。
【答案】（1）见详解；
（2）发现：两个班考80分以上的人数较多；
1班多关注60~80分之间的同学，鼓励他们努力学习，争取取得较大进步；
3班学生成绩出现两极分化，应注重后进生的转化。
【解析】
【分析】（1）根据表中数据，选取合适竖坐标值，填补成条形统计图即可。
（2）根据统计图中信息解答即可（答案不唯一）
【详解】（1）根据表中数据补充统计图如下：
（2）通过统计图发现：两个班考80分以上的人数较多；
给1班的建议是：多关注60~80分之间的同学，鼓励他们努力学习，争取取得较大进步；
给3班的建议是：班级中学生成绩出现两极分化，应注重后进生的转化。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查统计图表的综合应用。
七、解决问题。（25分）
32. 淘气要在一张长23厘米、宽10厘米的长方形纸上，剪出2个最大的圆，剪出两个圆的周长一共是多少厘米？
【答案】62.8厘米
【解析】
【分析】根据题意，长方形内最大的圆的直径为长方形的宽（10厘米），带入圆的周长公式计算即可得到答案。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
答：剪出两个圆的周长一共是62.8厘米。
【点睛】解答此题的关键是确定最大圆的直径，然后再根据圆的周长公式C＝πd进行计算即可。
33. 口罩厂本月生产口罩720万个，比上月增加了，上个月生产口罩多少万个？
【答案】640万个
【解析】
【分析】把上个月生产口罩数量看作单位“1”，这个月比上月增加了，这个月是1＋ ，对用的是720万个口罩，用720÷（1＋ ），即可求出上月口罩数量。
【详解】720÷（1＋ ）
＝720÷
＝720×
＝640（万个）
答：上个月生产口罩640万个。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
34. 一种如图所示的铝合金垫圈，每个垫圈一面的面积是多少？
【答案】6594平方毫米
【解析】
【分析】垫圈一面的面积是一个圆环的面积，将数据带入圆环的面积公式计算即可。
【详解】3.14×502－3.14×（50－30）2
＝3.14×2500－3.14×400
＝3.14×2100
＝6594（平方毫米）
答：每个垫圈一面的面积是6594平方毫米。
【点睛】本题主要考查圆环面积公式的灵活应用。
35. 一种混凝土的搭配情况如下表，现在要准备500吨这样的混凝土，需要碎石多少吨？
【答案】220吨
【解析】
【分析】由题意可知：混凝土中碎石的占比为，要准备500吨这样的混凝土，则需要碎石吨；据此解答。
【详解】500×＝220（吨）
答：需要碎石220吨。
【点睛】本题主要考查比的应用，明确混凝土中碎石的占比为是解题的关键。
36. 李叔叔喜欢收集生肖纪念币，其中马年纪念币的个数与羊年的比是，猴年纪念币的个数与马年的比是，他数了数羊年与猴年的纪念币一共有39个，算一算羊年纪念币有多少个？
【答案】15个
【解析】
【分析】马年纪念币的个数与羊年的比是，猴年纪念币的个数与马年的比是，根据比的性质，猴年纪念币的个数与马年的比的前项、后项同时乘2得：猴年纪念币的个数∶马年纪念币的个数∶羊年纪念币的个数＝8∶6∶5，又因为羊年与猴年的纪念币一共有39个，根据按比例分配可求出羊年纪念币的个数。
【详解】根据分析可知：猴年纪念币的个数∶马年纪念币的个数∶羊年纪念币的个数＝8∶6∶5
羊年与猴年的纪念币一共有39个，羊年纪念币个数占总数的，根据分数乘法意义：
39×
＝39×
＝15（个）
答：羊年纪念币有15个。
【点睛】本题考查比的应用和按比例分配，关键是利用比的性质得到猴年、马年、羊年纪念币的个数之比。
分段数/分
60以下
60～69
70～79
80～89
90～100
六（1）班
0
2
8
15
9
六（3）班
1
4
3
10
15
水泥
砂子
碎石
水
4吨
5吨
11吨
5吨