2021-2022年黑龙江省大兴安岭塔河县六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年黑龙江省大兴安岭塔河县六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)，共21页。试卷主要包含了细推敲，判断肯定对，多思考，一定能填对，善比较，选择不会错，用心做，计算不难哟，会操作，相信你自己，巧运用，轻松过关了等内容，欢迎下载使用。
1. 六（1）班有56人，今天全部出勤。出勤率为56%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘100%即可。
【详解】56÷56×100%
＝1×100%
＝100%
故答案为：√
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
2. 华兴公司九月的用电量比八月节约12%，则九月的用电量是八月的88%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把八月份用电量看作单位“1”，九月份比八月份节约12%，九月份用电量是1－12%；再用九月份用电量÷八月份用电量×100%，即可解答。
【详解】（1－12%）÷1×100%
＝0.88÷1×100%
＝0.88×100%
＝88%
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
3. 盐与水的质量比是3∶17，则盐占盐水的15%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】因为盐与水的质量比是3∶17，将盐看作3份，水看作7份，则盐水有3＋17＝20（份），求盐占盐水的百分之几，用盐的份数除以盐水的份数，再乘100%即可。
【详解】3÷（3＋17）×100%
＝3÷20×100%
＝15%
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键：先求出盐水的份数，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法列式解答即可。
4. 若两个圆半径的比是4∶3，则它们周长的比也是4∶3。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】设大圆半径为4r，则小圆半径为3r，根据圆的周长公式：π×2×半径，分别带入周长公式；求出周长，再根据比的意义，求出它们的周长比。
【详解】设大圆半径为4r，则小圆半径为3r
大圆周长：π×2×4r
＝8πr
小圆周长：π×2×3r
＝6πr
大圆周长∶小圆周长：
＝8πr∶6πr
＝4∶3
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，以及比的意义。
5. 王奶奶家养了42只鸡，比鸭的只数多，则养鸭49只。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，把鸭的只数看作单位“1”，鸡比鸭的只数多，则鸡的只数是鸭的（1＋），对应的具体数量是42，据此用分数除法求出鸭的只数。
【详解】42÷（1＋）
＝42÷
＝36（只）
故答案为：×
【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是找准单位“1”，根据单位“1”未知用除法求解。
6. 有8个队进行足球比赛，每两个队之间要进行一场比赛，一共要比赛16场。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】每个队都要和其他7个队赛一场，共赛8×7＝56场，由于两个队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：56÷2＝28场，据此解答。
【详解】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（场）
原题干说法错误
故答案为：×
【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式： n （n－1）÷2。
二、多思考，一定能填对。（1、2题各2分，其余每空1分，共25分）
7. 160% 9% 80% 1.6
上面的数中，（ ）和（ ）相等，（ ）和（ ）相等。
【答案】 ①. ②. 80% ③. 160% ④. 1.6
【解析】
【分析】将题目中分数和百分数都化成小数再比较大小。
【详解】因为：＝0.8，160%＝1.6，9%＝0.09，80%＝0.8，1.6
所以：＝80%，160%＝1.6
【点睛】百分数、小数、分数一起比较大小，一般统一化成小数再比较大小。
8
面包的总价与数量的比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 72∶8 ②. 9
【解析】
【分析】根据题意，面包的总价为72元，数量是8个，比就是72∶8，求比值用比的前项除以后项即可，据此解答即可。
【详解】面包的总价与数量的比是72∶8，比值是9。
【点睛】本题主要考查比的意义和求比值，注意掌握求比值的方法。
9. （填小数）。
【答案】3；25；60；0.6
【解析】
【分析】根据比的性质，9∶15的前项、后项同时除以3是3∶5；根据比与分数的关系，3∶5＝，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘5是；根据求比值的方法，9∶15的前项除以后项，比值是0.6，将0.6的小数点向右移动两位并添上百分号是60%。
【详解】9∶15＝3∶5＝＝60%＝0.6
【点睛】此题考查比、分数、小数和百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
10. 将下表填完整。
【答案】 ①. 300 ②. 七五 ③. 288
【解析】
【分析】九折就是90%，用270÷90%，求出原价；用60÷80×100%，求出现价是原价的百分之几十，百分之几十就是打几折；八折就是80%，360×80%，求出现价，据此解答。
【详解】九折就是90%
270÷90%＝300（元）
60÷80×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%就是七五折
八折就80%
360×80%＝288（元）
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
11. （1）合唱小组中男生人数比女生人数少（ ）%，绘画小组中女生人数比男生人数多（ ）%。
（2）乐器小组的人数比绘画小组的少。乐器小组有（ ）人。
【答案】 ①. 20 ②. 100 ③. 27
【解析】
【分析】（1）先求出合唱小组中男女人数差，再用人数差除以女生人数乘100%，就是男生人数比女生少百分之几；先求出绘画小组中男女人数差，用人数差除以男生人数乘100%，就是女生比男生多百分之几；
（2）求出绘画小组的总人数，把总人数看作单位“1”，乐器小组的人数比绘画小组的少，那么乐器小组总人数＝绘画小组总人数×（1－），据此解答。
【详解】（1）
（25－20）÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
（30－15）÷15×100%
＝1×100%
＝100%
（2）
（30＋15）×（1－）
＝45×
＝27（人）
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
12. 修路队修一条公路，已经修了35%，还剩下130m。这条公路一共长（ ）m。
【答案】200
【解析】
【分析】把这条公路长度看作单位“1”，已经修了35%，还剩1－35%，对应的是130m，求单位“1”，用130÷（1－35%），即可解答。
【详解】130÷（1－35%）
＝130÷65%
＝200（m）
【点睛】本题考查百分数实际应用；已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
13. 一条公路长420m，修了几天后还剩下全长的，已经修了（ ）m。
【答案】240
【解析】
【分析】把公路全长看成单位“1”，剩下全长的，已经修了全长的（1－），用全长乘已经修了的分率，即可求出已经修了的的长度。
【详解】420×（1－）
＝420×
＝240（m）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
14. 一种牛肉水饺的馅是由牛肉与葱花组成的，其中牛肉与葱花的质量比是2∶9，现在想调制2200g的馅，需要放牛肉（ ）g，葱花（ ）g。
【答案】 ①. 400 ②. 1800
【解析】
【分析】用总重量乘以所占的比例即可得出结果。
【详解】2200×＝400
2200×＝1800
【点睛】本题考查比例的应用。
15. 赵云同学做了40道数学口算题，正确率是95%，后来发现还有一道题做错了，赵云同学做题的实际正确率是（ ）%。
【答案】92.5
【解析】
【分析】用40道口算题×95%，求出正确率为95%时，正确题多少道题，再减去一道错题，求出检查后正确多少道题，再用检查后正确的题数÷总题数×100%，即可解答。
【详解】（40×95%－1）÷40×100%
＝（38－1）÷40×100%
＝37÷40×100%
＝0.925×100%
＝92.5%
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；以及求一个数的百分之几是多少。
16. 两辆汽车同时从相距400km的两地相对开出，2.5时后相遇。已知两辆车的速度比是5∶3。较快的一辆车每时行（ ）。
【答案】100千米
【解析】
【分析】设一辆车的速度为5x千米，2.5小时行驶5x×2.5千米；则另一辆车速度为3x千米，2.5小时行驶3x×2.5千米，两地相距400km，列方程：5x×2.5＋3x×2.5＝400，解方程，即可解答。
【详解】解：设一辆车速度为5x千米，另一辆车速度为3x千米
5x×2.5＋3x×2.5＝400
12.5x＋7.5x＝400
20x＝400
x＝400÷20
x＝20
快车速度：5×20＝100千米
【点睛】本题考查比的应用，以及方程的实际应用，根据辆车的比的关系，设出未知数，找出关系量，列方程，解方程。
17. 从下面的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm2。
【答案】50.24
【解析】
【分析】根据题意，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
【点睛】本题考查圆面积公式的应用；关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
18. 一张圆形会议桌桌面的半径是3m，如果一个人需要0.4m宽的位置就坐，这张会议桌大约能坐（ ）人。
【答案】47
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：π×2×半径；求出这个会议桌的周长；求这张会议桌能坐多少人，用这个会议桌的周长除以一个人需要0.4m宽的位置，即可求出能坐多少人。
【详解】3.14×2×3÷0.4
＝6.28×3÷0.4
＝18.84÷0.4
＝47.1
≈47（人）
【点睛】本题考查圆的周长公式的实际应用，关键是熟记公式。
19. 某校六年级全体学生视力统计情况如图。
（1）视力正常的有76人，该校六年级一共有学生（ ）人。
（2）假性近视的同学比视力正常的同学少（ ）人。
（3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（ ）。
【答案】 ①. 200 ②. 12 ③. 19∶31
【解析】
【分析】（1）用视力正常的人数÷视力正常占总人数的分率，即可求出六年级一共多少人；
（2）用六年级总人数×假性近视占总人数的分率，求出假性近视人数有多少人，再用正常视力人数－假性近视人数，即可解答；
（3）用总人数×真性近视占总人数的分率，求出真性近视人数，再根据比的意义，用视力正常人数∶（真性近视人数＋假性近视人数），即可解答。
【详解】（1）76÷38%＝200（人）
（2）76－200×32%
＝76－64
＝12（人）
（3）76∶（200×32%＋200×30%）
＝76∶（64＋60）
＝76∶124
＝（76÷4）∶（124÷4）
＝19∶31
【点睛】本题考查扇形统计图的实际应用；已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少，以及比的意义和化简。
三、善比较，选择不会错。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
20. 杨树与柳树棵数的比是5∶4。下面说法中，（ ）是不正确的。
A. 杨树的棵数是柳树的B. 杨树的棵数比柳树多20%C. 柳树的棵数比杨树少
【答案】B
【解析】
【分析】杨树与柳树棵数的比是5∶4，把柳树的棵数看作单位“1”，根据题意，逐项分析得出正确结论。
【详解】A．求杨树的棵数是柳树的几分之几，用5÷4＝；
B．求杨树的棵数比柳树多百分之几，用（5－4）÷4×100%＝25%；
C．求柳树的棵数比杨树少几分之几，用（5－4）÷5＝。
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是明确单位“1”的量，进而根据基本数量关系列式解答。
21. 小李家今年收入8万元，比去年多收入25%，他家去年收入多少万元？列式为（ ）。
A. 8÷（1＋25%）B. 8×（1＋25%）C. 8÷（1－25%）
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，把小李去年收入看作单位“1”，今年比去年多收入25%，今年收入是（1＋25%），今年收入是8万元；求单位“1”，用今年收入÷（1＋25%），即可解答。
【详解】8÷（1＋25%）
＝8÷1.25
＝6.4（万元）
答：他家去年收入6.4万元。
故答案选：A
【点睛】本题考查已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数。
22. 下图是甲，乙两辆工程车从建材市场到工地的行程情况。下列说法正确的是（ ）。
A. 从建材市场到工地一共有12kmB. 甲工程车从建材市场到工地用了10分C. 甲工程车比乙工程车的速度快
【答案】C
【解析】
【分析】根据统计图找出从建材市场到工地的距离；甲车从建材市场到工地用的时间；再根据速度＝距离÷时间，求出甲工程车的速度和乙工程车的速度，再进行比较，进行解答。
【详解】A．从建材市场到工地一共有10km，原题干说法错误；
B．甲工程车从建材市场到工地用了8分钟，原题干说法错误；
C．甲工程车速度：
10÷8＝（千米/分）
乙工程车速度：
10÷10＝1（千米/分）
＞1
甲工程车比乙工程车速度快，说法正确。
故答案选：C
【点睛】本题考查折线统计图的实际应用，根据统计图提供的信息，解答问题。
23. 当下，支付宝微信等快捷支付方式很流行。果果对本班学生的60位家长进行了调查，其中85%使用过快捷支付方式，没有使用过快捷支付方式的有（ ）人。
A. 9B. 15C. 51
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，把本班家长人数看作单位“1”，其中85%使用过快捷支付方式，没用过快捷支付的占（1－85%），用总人数×没用过快捷支付方式的占的分率，即可解答。
【详解】60×（1－85%）
＝60×15%
＝9（人）
故答案选：A
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少。
24. 下面两个图形的面积相等，长方形的宽是（ ）cm。
A. 3.14B. 6.28C. 15.7
【答案】C
【解析】
【分析】圆的面积公式：圆的面积＝π×半径2，求出圆的面积，圆的面积＝长方形面积；长方形面积公式：长方形面积＝长×宽；宽＝长方形面积（圆的面积）÷长，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2÷20
＝3.14×102÷20
＝3.14×100÷20
＝314÷20
＝15.7（cm）
故答案选：C
【点睛】本题考查圆的面积公式、长方形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
25. 白兔和灰兔的只数比是5∶7，白兔有40只，白兔和灰兔一共有（ ）只。
A. 56B. 96C. 106
【答案】B
【解析】
【分析】根据白兔和灰兔的只数比是5∶7，由此可知，白兔是灰兔的，已知白兔只数，用白兔的只数÷，求出灰兔的只数，再把白兔和灰兔的只数相加，即可解答。
【详解】40÷＋40
＝40×＋40
＝56＋40
＝96（只）
故答案选：B
【点睛】本题考查比的应用；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
四、用心做，计算不难哟。（27分）
26. 直接写出得数。

40×30%＝ 20÷40%＝
【答案】7；22；；
；；12；50
【解析】
【详解】略
27. 解方程。
459%x－20%x＝15
【答案】x＝；x＝27
【解析】
【分析】459%－20%＝15，先计算出459%－20%的差，再用15除以459%－20%的差，即可解答；
，先计算出1＋的和，再用39除以1＋的和，即可解答。
【详解】459%x－20%x＝15
解：439%x＝15
x＝15÷439%
x＝
解：x＝39
x＝39÷
x＝39×
x＝27
28. 化简。
27∶36
【答案】3∶4；9∶5；1∶2
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】27∶36
＝（27÷9）∶（36÷9）
＝3∶4
∶
＝（×75）∶（×75）
＝72∶40
＝（72÷8）∶（40÷8）
＝9∶5
0.3∶
＝（0.3×10）∶（×10）
＝3∶6
＝（3÷3）∶（6÷3）
＝1∶2
29. 计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】27；；；
【解析】
【分析】，先计算括号里的除法，再计算除法；
，先约分，再计算；
，根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
，先计算除法，再计算减法。
【详解】
＝36÷（×3）
＝36÷
＝36×
＝27
＝
＝
＝×（＋）
＝
＝－×
＝－
＝－
＝
30. 看图列式计算。
【答案】30支
【解析】
【分析】看线段图可知：钢笔有40支，铅笔比钢笔少，把钢笔的数量看作单位“1”，则铅笔的数量是钢笔的（1－），根据分数乘法的意义列式解答即可。
【详解】40×（1－）
＝40×
＝30（支）
31. 看图列式计算。
现价比原价便宜8元，求原价。
【答案】20元
【解析】
【分析】六折就是60%，把原价看作单位“1”，打六折，便宜了（1－60%）；便宜了8元，求单位“1”，用8÷（1－60%），即可求出原价。
【详解】六折就是60%
8÷（1－60%）
＝8÷40%
＝20（元）
32. 求阴影部分的面积。
【答案】10.26cm2
【解析】
【分析】观察图可知，阴影部分的面积是半径是6厘米圆面积的，再减去直角三角形的面积，把数值带入圆的面积公式和三角形面积公式即可求解。
【详解】3.14×62×－6×6×
＝28.26－18
＝10.26（cm2）
五、会操作，相信你自己。（5分）
33. 找出下面的立体图形从正面、上面、左面看到的形状，并连一连。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层2个正方形靠左边；从上面看到的图形是2行：前面一行1个正方形靠左边，后面一行3个正方形；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边，据此连线即可。
【详解】根据分析连线如下：
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，注意看到的图形位置与数量。
34. 乐乐和晶晶在电影院看电影（如图）。
（1）坐在二楼的乐乐能看到一楼的晶晶吗？（ ）（填“能”或“不能”）
（2）晶晶坐在什么位置时，乐乐才能看到她？在图上标出来。
【答案】（1）不能；
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据光沿直线传播知识可知，晶晶在乐乐的正下方，并且乐乐前面还有一排座位，所以不能看到晶晶；
（2）作从乐乐的眼睛与前排座位的连线，并延长，即可得出乐乐可以看到的视野范围，晶晶只要坐在乐乐的视野范围内，乐乐就能看到她。
【详解】（1）坐在二楼的乐乐不能看到一楼的晶晶。
（2）虚线的右侧都是乐乐可以看到晶晶的所在的区域。
【点睛】本题考查的是观察的视野和范围，确定视线与障碍物的连线是视野范围的边界是解决本题的关键。
六、巧运用，轻松过关了。（25分）
35. 李叔叔家去年收获2.5万kg苹果，今年大丰收，比去年增产二成。今年收获多少万千克苹果？
【答案】3万千克
【解析】
【分析】首先根据题意，把李叔叔家去年收获苹果重量看作单位“1”，则今年是去年的120%（1＋20%＝120%）；然后根据百分数乘法的意义，用李叔叔家去年收获苹果的重量乘120%，求出今年收获苹果的重量即可。
【详解】2.5×（1＋20%）
＝2.5×1.2
＝3（万千克）
答：今年收获3万千克苹果。
【点睛】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：几成就表示百分之几十。
36. 赵阿姨前年6月1日把50元存入银行，定期两年，年利率是2.79%。到期后赵阿姨可得本金和利息共多少元？
【答案】52.79元
【解析】
【分析】根据：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，就是到期后赵阿姨可得本金和利息共多少元。
【详解】50×2.79%×2＋50
＝1.395×2＋50
＝2.79＋50
＝52.79（元）
答：到期后赵阿姨可得本金和利息共52.79元。
【点睛】本题考查利率问题，关键是熟记公式。
37. 一本故事书有360页，淘气第一周看了这本书的，第二周看了这本书。还剩多少页没有看？
【答案】190页
【解析】
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，减去第一周看了这本书的分率，再减去第二周看了这本书的分率，求出剩下没看的占这本书的分率，再用这本书的总页数×剩下没看占的分率，即可解答。
【详解】360×（1－－）
＝360×（1－－）
＝360×（－）
＝360×
＝190（页）
答：还剩190页没看。
【点睛】本题考查分数的四则混合运算，关键是求出没看页数占总页数的分率。
38. 有一个周长是3140m的圆形湖，在湖的中间有一个面积是5000m2的小岛。如果在湖中种上白莲，种白莲的面积是多少平方米？
【答案】780000平方米
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：c＝2πr，求出半径，再圆的面积公式s＝πr2，求出这个湖的总面积，用湖的总面积减去中间小岛的面积就是种白莲的面积。
【详解】3140÷2÷3.14
＝1570÷3.14
＝500（米）
3.14×5002－5000
＝785000－5000
＝780000（平方米）
答：种白莲的面积是780000平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的在实际生活中的应用。
39. 要运送一批货物，一辆卡车第一天运这批货物的40%，第二天运了这批货物的，第二天比第一天少运了40吨。这批货物原来有多少吨？
【答案】200吨
【解析】
【分析】设这批货物原来有x吨，第一天运走这批货物的40%，第一天运走40%x吨，第二天运走这批货物的，第二天运走x吨，第二天比第一天少运了40吨，用第一天运走的吨数－第二天运走的吨数＝40吨，列方程：40%x－x＝40，解方程，即可解答。
【详解】解：设这批货物原来有x吨
40%x－x＝40
0.4x－0.2x＝40
0.2x＝40
x＝40÷0.2
x＝200
答：这批货物原来有200吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用第一天和第二天运走货物重量差，列方程，解方程。
40. 学校图书室里的故事书占图书总数的60%，最近市文化宫又给学校送来400本故事书，这时图书室里的故事书与现有图书总数的比是2∶3。图书室里原来共有多少本图书？
【答案】2000本
【解析】
【分析】设图书室原来共有x本图书，用原来图书的本数x乘60%等于原来故事书的本数，又送来400本故事书，这时图书室的总本数是x＋400本，这时图书室里的故事书与现有图书总数的比是2∶3，即故事书是现有图书总数的，再用后来图书的总本数×等于后来故事书的本数，再根据原来故事书的本数＋400本＝后面故事书的总本数，列出方程即可解答。
【详解】送来400本故事书，故事书与现有图书总数的比是2∶3，即故事书是现有图书总数的
解：设图书室原来共有x本图书
60%x＋400＝（x＋400）×
60%x＋400＝x＋
x＝
x＝2000
答：图书室里原来共有2000本图书。
【点睛】分数乘除法问题关键是找出单位“1”和等量关系式。
原价/元
360
（ ）
80
折扣
八折
九折
（ ）
现价/元
（ ）
270
60
合唱小组
男生20人
女生25人
绘画小组
男生15人
女生30人