2021-2022年江苏省扬州市仪征市六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2021-2022年江苏省扬州市仪征市六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)，共17页。试卷主要包含了用心审题，熟练计算，认真思考，细心填写，反复比较，谨慎选择，观察思考，正确操作，应用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 直接写出得数。
8×＝ 0.9×＝ 16÷＝ －＝
1－＋＝ ＋＝ ÷＝ 9.5×1%＝
【答案】10；0.3；72；；
0.8；；2；0.095
【解析】
【详解】略
2. 直接写出得数。
÷33＝ 4×÷3×＝ （化简比）6∶9＝ （化简比）2∶0.8＝
（化简比）0.25∶＝ （求比值）∶＝ （求比值）32%∶100%＝
【答案】；；2∶3；5∶2；
5∶1；；0.32
【解析】
【详解】略
3. 下面各题怎样算简便就怎样算。
×＋÷ ÷[×（＋）] －（÷＋）
【答案】；；
【解析】
【分析】×＋÷，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：×＋×，再根据乘法分配律即可简便运算；
÷[×（＋）]，根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；
－（÷＋），根据运算顺序，先算小括号里的除法，即原式变为：－（＋），之后再按照减法的性质去括号，再按照从左到右的顺序计算即可。
【详解】×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝
－（÷＋）
＝－（＋）
＝－－
＝1－
＝
4. 解方程。
x÷＝ 4x－＝8.5 x－25%x＝1.2
【答案】x＝；x＝3；x＝1.6
【解析】
【分析】x÷＝，根据等式的性质2，等号两边同时乘；
4x－＝8.5，根据等式的性质1，等式两边同时加，再根据等式的性质2，等式两边同时除以4；
x－25%x＝1.2，先化简等号右边的式子，即原式变为：75%x＝1.2，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以75%，算出结果即可。
【详解】x÷＝解：x＝×
x＝
4x－＝8.5
解：4x＝8.5＋
4x＝12
x＝12÷4
x＝3
x－25%x＝1.2
解：75%x＝1.2
x＝12÷75%
x＝1.6
二、认真思考，细心填写。（26分，每空1分。）
5. ＝（ ）∶12＝0.75＝（ ）÷4＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】12；9；3；75；七五
【解析】
【分析】根据除法算式的关系，被除数＝商×除数，即第三个空：0.75×4＝3；再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即3÷4＝，再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即第一个空：9÷3＝3；4×3＝12；根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即第二个空：＝9∶12；根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即第四个空：75%；百分之几十几就是几几折，即最后一个空：七五折。
【详解】＝9∶12＝0.75＝3÷4＝75%＝七五折
【点睛】本题主要考查分数、除法、比、小数、百分数之间的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
6. 在括号里填合适的单位。
一支粉笔的体积约是8（ ）。 汽车的油箱大约能盛汽油50（ ）。
【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 升##L
【解析】
【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量粉笔的体积应用“立方厘米”作单位；计量汽车的油箱的容积应用“升”作单位。
【详解】由分析可知：
一支粉笔体积约是8立方厘米；
汽车的油箱大约能盛汽油50升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×（ ） 12÷40%（ ）12×40%
【答案】 ①. ＜ ②. ＞
【解析】
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的非零数，积小于原数；
一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数，除以小于1的非零数，商大于被除数。
【详解】×和
因为＜1，所以×＜
12÷40%和12×40%
因为40%＜1，所以12÷40%＞12×40%
【点睛】利用积与被乘数的关键，商与被除数的关系进行解答。
8. 一个棱长5厘米的正方体，它的棱长和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 60 ②. 150 ③. 125
【解析】
【分析】由于正方体有12条棱长，棱长都相等，根据正方体棱长总和公式：棱长×12；正方体的表面积公式：棱长×棱长×6；体积公式：棱长×棱长×棱长；把数代入公式即可求解。
【详解】棱长总和：5×12＝60（厘米）
表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）【点睛】本题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式、熟练掌握它们的公式并灵活运用。
9. 一根铁丝长3米，剪去米，还剩（ ）米；如果剪去它的，还剩（ ）米。
【答案】 ①. 2.4 ②. 1.2
【解析】
【分析】用铁丝的长度减去用去的即可求出剩下的长度；如果减去它的，单位“1”是铁丝的长度，单位“1”已知，用乘法，即3×，用总长度减去用去的即可求出剩下的。
【详解】3－＝2.4（米）
3－3×
＝3－1.8
＝1.2（米）
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，要注意分数后面加单位表示具体的数。
10. 如下图，数a的倒数是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据图形可知，0～1之间平均分成5份，a占其中的2份，即a＝，再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，即可求出a的倒数。
【详解】根据分析可知，a＝，a的倒数是。
【点睛】根据分数的意义以及倒数的意义进行解答。
11. 六（1）班有同学50人，今天有2人缺席，今天的出席率是（ ），这个班的近视率达到30%，这个班近视的学生有（ ）人。
【答案】 ①. 96% ②. 15
【解析】
12. 下面的长方形表示“1”，请根据图表示的意义写乘法算式。
×＝。
【答案】；
【解析】
【分析】通过观察图示，表示把整个图形平均分成3份，取其中的2份，图中的斜线部分表示又把这2份平均分成了5份，取其中的3份，即，求斜线部分占整个图形的几分之几，据此解答。
【详解】根据上面的分析可得：
×＝
【点睛】此题考查的是分数乘法，解题的关键是理解分数乘法的意义。
13. 用（ ）个棱长是1厘米的小正方体才能拼摆成一个棱长为1分米的大正方体。
【答案】1000
【解析】
【分析】1分米＝10厘米，棱长1分米的大正方体每条棱都可以摆10个棱长1厘米的小正方体，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】1分米＝10厘米
10×10×10＝1000（个）
【点睛】熟练掌握正方体的体积计算公式是解决本题的关键。
14. 一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2米的正方体，给底座的四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是（ ）平方米。
【答案】16
【解析】
【分析】由于底座是一个正方体，给它的四面贴上花岗石，即相当于求这个正方体的侧面积，由于正方体6个面都相等，侧面有4个面，根据正方体侧面的面积公式：棱长×棱长×4，把数代入即可求解。
【详解】2×2×4
＝4×4
＝16（平方米）
【点睛】本题主要考查正方体侧面积公式，要清楚是求正方体几个面的面积是解题的关键。
15. 小红买了1支钢笔和3支圆珠笔，用去了10.8元，正好是所带钱的，小红带了（ ）元；已知钢笔的单价是圆珠笔的6倍，钢笔每支（ ）元。
【答案】 ①. 54 ②. 7.2
【解析】
16. 一条裙子打八五折后是170元，这条裙子原价是（ ）元。
【答案】200
【解析】
【分析】首先明确八五折是指现价是原价的85%，其次把这条裙子的原价看作单位“1”，即单位“1”的85%是170元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】这条裙子的原价为：
170÷85%＝200（元）
从而可得一条裙子打八五折后是170元，这条裙子原价是200元。
【点睛】解答此题的关键是理解八五折的含义，找准单位“1”，根据一个数的具体数值÷其对应的分率＝单位“1”来解答即可。
17. 清朝陈沆有首《一字诗》 ：“一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。”这四句诗中“一”字约占总字数的（ ）%。
【答案】35.7
【解析】
【详解】略。
18. 小明和小林都养了金鱼，小明把自己金鱼条数的送给小林后，两人的金鱼条数同样多。已知小明原来的金鱼比小林多12条，小明原来有（ ）条。
【答案】24
【解析】
【分析】由于小明原来的金鱼比小林多12条，小明给小林6条，两个人同样多，由于小明把自己金鱼条数的送给小林后，小明原来条数的是6条，单位“1”未知，用除法，即6÷即可求出小明原来的条数。
【详解】12÷2＝6（条）
6÷＝24（条）
小明原来有24条金鱼。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是找到分率所对应的数量。19. 下图中大球体积是（ ）mL。
【答案】10
【解析】
【详解】略
三、反复比较，谨慎选择。（10分，每题2分。）
20. 不计算，下列算式的结果最大的是（ ）。
A. ÷B. ×C. ×D. ÷
【答案】D
【解析】
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，这时四个选项都会变成乘一个数，由于一个因数相同，另一个因数越大，积越大，据此比较另一个因数即可知道哪个算式的结果最大。
详解】A．÷＝×
B．×
C．×
D．×
由于＞＞＞
所以×的结果最大。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。
21. 一根彩带用去它的，还剩米，用去的和剩下的长度相比（ ）。
A. 用去的长B. 剩下的长C. 一样长D. 无法确定
【答案】B
【解析】
22. 一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体盒子（都是从里面量的），里面最多能放（ ）个棱长2分米的正方体木块。
A. 20B. 24C. 30D. 60
【答案】B
【解析】
【分析】先分别求出沿长方体的长一排可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，再根据长方体体积公式：长×宽×高；代入数据，即可解答。
【详解】8÷2＝4（个）
6÷2＝3（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
4×3×2
＝12×2
＝24（个）
一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体盒子（都是从里面量的），里面最多能放24个棱长2分米的正方体木块。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23. 下面是四种交通工具行驶的路程与所用的时间的比，根据这些比可以判断出（ ）的速度最快。
A. 300千米∶5时B. 15千米∶0.1时C. 400千米∶5时D. 15千米∶1时
【答案】B
【解析】
【分析】路程与所用时间的比的比值就表示的是速度，用比的前项除以比的后项，据此解答即可。
【详解】A．300千米∶5时＝300÷5＝60（千米/小时）
B．15千米∶0.1时＝15÷0.1＝150（千米/小时）
C．400千米∶5时＝400÷5＝80（千米/小时）
D．15千米∶1时＝15÷1＝15（千米/小时）
150＞80＞60＞15
故答案为：B
【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是掌握求比值的方法。
24. 小军准备一个标有刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆浸没在水中（水无溢出），观察水面高度上升的情况。他通过这种方法来测量土豆的体积，是运用了（ ）策略。
A. 对应B. 转化C. 画图D. 假设
【答案】B【解析】
【分析】土豆的形状不规则，采用排水法求其体积，即把不规则的土豆放进规则的原来就有一定的水的容器，这时水面高度会上升，规则容器里水上升的体积，即为土豆的体积。
【详解】在对土豆体积的测量中，其实直接测土豆的体积是无法实现的，因为其不规则，但是通过排水法，却可以测量出土豆的体积，其中解题的关键就是将土豆的体积转化成在规则容器中上升的水的体积，所以是运用了转化法。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了排水法测量实物体积时运用的数学思想，需要学生掌握基本的数学思想有利于将复杂的题目简单化。
四、观察思考，正确操作。（6分）
25. 把图中长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶2。
【答案】见详解
【解析】
【分析】由于1小格是1厘米，长方形的长是6厘米，宽是3厘米，根据长方形的面积公式：长×宽，即6×3＝18（平方厘米），由于把长方形分成一个三角形和一个梯形，它俩的面积比是1∶2，即三角形的面积是1份，梯形的面积是2份，总共是1＋2＝3份，由于3份是18平方厘米，即1份：18÷3＝6（平方厘米），梯形的面积：6×2＝12（平方厘米），当三角形的高是3厘米时，根据三角形的面积公式：底×高÷2，即三角形的底：6×2÷3＝4（厘米），据此即可画出底是4厘米，高是3厘米的三角形，另一份就是面积是12平方厘米的梯形（答案不唯一）。
【详解】长方形的面积：6×3＝18（平方厘米）
18÷（1＋2）
＝18÷3
＝6（平方厘米）
梯形的面积：18－6＝12（平方厘米）当三角形的高是3厘米，底：6×2÷3
＝12÷3
＝4（厘米）
作图如下：
【点睛】本题主要考查比的应用以及三角形和梯形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
26. 画一个面积是32平方厘米，长与宽的比是2∶1的长方形。如果把这个长方形的长和宽分别缩小，新长方形的面积是原长方形面积的。
【答案】画图见详解；新长方形的面积是原长方形面积的。
【解析】
【分析】根据长方形面积公式：S＝ab，同时长与宽的比是2∶1，可以将宽看作b，则长为2b，将字母代入长方形面积公式，可以求出该长方形的长和宽分别是多少厘米；
长和宽分别缩小，即长和宽实际对应的分率为（1－），求缩小后长和宽的实际长度，用原来的长度乘其现在对应的分率（1－）即可；
算出缩小后的长和宽的具体数值后，再代入长方体面积公式，可以求出缩小后长方形的面积为多少，用缩小后的面积除以原来的面积，即可求出新长方形的面积是原长方形面积的几分之几。
【详解】假设原长方形宽为b，则长为2b，将其代入面积公式为：
b×2b＝32
2b2＝32
b2＝16
则，b＝4，也就是原长方形宽为4厘米，长为2×4＝8（厘米）
经过缩小后，新长方形的长为：
8×（1－）
＝8×
＝6（厘米）
经过缩小后，新长方形的宽为：
4×（1－）
＝4×
＝3（厘米）
新长方形的面积为：6×3＝18（平方厘米）
新长方形的面积是原长方形面积的几分之几：
18÷32＝
画图如下：
【点睛】本题考查画指定面积的长方形，解题的关键是能根据比例求出原来长方形的长和宽，再求出缩小后的长和宽，同时明确求一个数的几分之几是多少，用乘法，求一个数占另外一个数的几分之几用除法。
五、应用知识，解决问题。（28分）
27. 学校买来一批图书，总数的30%分给低年级，正好是90本。学校运来多少本图书？
【答案】300本
【解析】
【分析】由于总数的30%分给低年级，单位“1”是总数，单位“1”未知，利用对应量÷对应百分率＝单位“1”即90÷30%，算出结果即可求解。
【详解】90÷30%＝300（本）
答：学校运来300本数。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
28. 王老师得到一笔8500元的奖金，奖金超过3000元的部分按规定要缴纳10%的个人所得税，王老师要缴纳多少元税？【答案】550元
【解析】
【分析】据题意分析，用王老师领到的8500元减去3000元，求出其实际需要缴纳个人所得税的具体数额，再用该数额乘10%，即可算出需要纳税的额度。
【详解】先算出王老师需要缴纳个人所得税的部分为：
8500－3000＝5500（元）
则其需要缴纳的个人所得税为：
5500×10%＝550（元）
答：王老师需要纳税550元。
【点睛】此题是关于纳税问题的一道应用题，解题的关键是要能弄清应该缴纳税的范围，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
29. 现在从仪征到南京乘汽车大约需要90分钟，到2026年7月1日宁扬城际轻轨开通运营后，时间将缩短，从仪征到南京乘坐城际轻轨大约需要多少分钟？
【答案】30分钟
【解析】
【分析】根据题意，把从仪征到南京乘汽车的时间看作单位“1”，到2026年7月1日宁扬城际轻轨开通运营后，时间将缩短，所用时间为（1－），再用从仪征到南京乘汽车大约需要时间×（1－），即90×（1－），即可求出从仪征到南京乘坐城际轻轨大约需要时间。
【详解】90×（1－）
＝90×
＝30（分钟）
答：从仪征到南京乘坐城际轻轨大约需要30分钟。
【点睛】解答本题的关键是求出实际用的时间是原来时间的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
30. 小芳爸爸公司需要制作一批资料包，每个资料包的长是3分米，宽是0.8分米，高是4.5分米。（如图）
（1）制作一个这样的资料包至少需要多少平方分米硬纸板？（接头处忽略不计）
（2）如果一个资料包成本是3元，实际定价4元。每个资料包工厂可获利百分之几？
【答案】（1）36.6平方分米
（2）33.3%
【解析】
【分析】（1）观察图形可知，求制作这个资料包需要多少平方分米，就是求这个无盖长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）用实际定价与资料包成本价的差，除以资料包成本价，再乘100%，即可解答。
【详解】（1）3×0.8＋（3×4.5＋0.8×4.5）×2
＝2.4＋（13.5＋3.6）×2
＝2.4＋17.1×2
＝2.4＋34.2
＝36.6（平方分米）
答：制作一个这样资料包至少需要36.6平方分米硬纸板。
（2）（4－3）÷3×100%
＝1÷3×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
答：每个资料包工厂可获利33.3%。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用以及利润问题知识。
31. 红旗小学四、五、六年级举行冬季趣味运动会，六年级有56人参加并且参加的人数最多。以下是关于三个年级人数的信息，但只有一条是正确的。
①六年级参加的人数占全体运动员总数的25%。
②四、五、六年级运动员的人数比是2∶4∶7。
③六年级参加的人数比全体运动员总数的少40人。
（1）上面三条信息中，正确的信息是（ ）。（将序号填在括号里）
（2）根据你所选的正确信息算一算，三个年级一共有多少人参加冬季趣味运动会？
【答案】（1）②
（2）104人
【解析】
【分析】（1）信息①，三个年级参加运动会，把全天运动员总数看作单位“1”，六年级参加人数最多，六年级的人数占全体运动员的以上，25%＜，信息不正确；
信息②，六年级运动员人数是7份，四、五年级合起来才6份，所以六年级人数最多，这个信息正确；
信息③，六年级参加的人数比全体运动员总数的少40人，六年级人数＋40人就是全天运动员的，全天运动员总人数：（56＋40）÷＝168人，全天运动员一共是168人，至少有一个年级人数超过六年级，信息不正确。
（2）四、五、六年级运动员的人数比是2∶4∶7，六年级占全天运动员的，六年级运动员56人，用56÷，即可求出三个年级一共参加冬季趣味运动会的人数。
【详解】（1）根据分析可知，上面三条信息中，正确的信息是②。
（2）56÷
＝56÷
＝56×
＝104（人）
答：三个年级一共有104人参加冬季趣味运动会。
【点睛】根据分数比较大小的方法，按比例分配问题，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。