2021-2022年陕西省泾阳县六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年陕西省泾阳县六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)，共17页。试卷主要包含了认真填空，仔细判断，合理选择，巧思妙算，图形世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 2021年上半年泾阳县消费品市场运行总体呈增长态势。上半年限额以上企业完成零售额121716.5万元，同比增长8.2%。限额以下完成零售额134654.1万元，同比增长33.3%。8.2%读作（ ），33.3%读作（ ）
【1题答案】
【答案】 ①. 百分之八点二 ②. 百分之三十三点三
【解析】
【分析】根据%读作百分之，前面的数就按照小数的读法读出即可，先读百分之，再读数。
【详解】8.2%读作：百分之八点二
33.3%读作：百分之三十三点三
【点睛】本题考查百分数的读作，读作要大写。
2. 如图，其中一个圆的直径是（ ）厘米，长方形的长是（ ）厘米。
【2题答案】
【答案】 ①. 4 ②. 6
【解析】
【分析】观察图形可知，圆的半径是2厘米，圆的直径＝半径×2；长方形的长等于圆的半径的3倍，用圆的半径乘3即可。
【详解】2×2＝4（厘米），圆的直径是4厘米；
2×3＝6（厘米），长方形的长是6厘米。
【点睛】此题考查了圆的特点，属于基础类题目。
3. 圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（ ）倍；面积扩大到原来的（ ）倍。
【3题答案】
【答案】 ①. 3 ②. 9
【解析】
【分析】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。
【详解】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3。
变化前周长：2×π×1＝2π
变化后周长：2×π×4＝6π
6π÷2π＝3
圆的周长扩大到原来的3倍。
变化前面积：π×12＝π
变化后面积：π×32＝9π
9π÷π＝9
面积扩大到原来的9倍。
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。
4. 某种油菜籽的出油率是38%，500千克这种油菜籽可以榨（ ）千克菜籽油，要榨1140千克菜籽油需要（ ）千克这种油菜籽。
【4题答案】
【答案】 ① 190 ②. 3000
【解析】
【分析】菜籽油的质量＝油菜籽的质量×出油率；油菜籽的质量＝菜籽油的质量÷出油率，据此解答。
详解】500×38%＝190（千克），500千克这种油菜籽可以榨190千克菜籽油；
1140÷38%＝3000（千克），要榨1140千克菜籽油需要3000千克这种油菜籽。
【点睛】此题考查了百分数的相关应用，明确求一个数的百分之几是多少用乘法，已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法。
二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
5. 同一个圆上所有的点到圆心的距离都相等。（ ）
【5题答案】
【答案】√
【解析】
【详解】同一个圆上所有的点到圆心的距离都相等。
故答案为：√
6. 将73%改写成小数是0.73。（ ）
【6题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】把百分数改写成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，据此解答。
【详解】将73%改写成小数是0.73。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了百分数和小数互化，属于基础类题目。
7. 周长相等的两个圆，它们的面积不一定相等。（ ）
【7题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】周长相等的两个圆，它们的半径相等，则面积也相等。
【详解】周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。
故答案为：×
【点睛】半径、直径、周长、面积这四项，两个圆如果有其中一项相等，则其它三项也相等。
8. 用5个小正方体搭成立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么从正面看到的形状不可能是。（ ）
【8题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】通过上面看到的形状可知，这个物体的最下层有3个小正方体，通过左面看的，说明这个物体再竖着的方向至少有3个小正方体，则从正面看，顺着的方向至少也是3个小正方形，不可能是2个小正方形，由此即可判断。
【详解】由分析可知，从正面看到形状至少应该有3行，由此即可知道此说法错误。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查简单的三视图，此题主要锻炼学生的空间想象能力，也可以自己动手操作实践一下。
9. 笑笑录入一份稿件，录入后还剩700字，这份稿件共有980字。（ ）
【9题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】把这份稿子的总字数看作单位“1”，那么还剩下（1－），对应的是700字，根据分数除法的意义，用除法解答即可。
【详解】700÷（1－）
＝700÷
＝2450（字），这份稿件共有2450字，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数四则混合运算，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，先找出700字对应的分率是解题关键。
三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
10. 如图，工人师傅在维修院子外面的路灯。当他在位置（ ）时能看到院内的小树。
A. ①B. ②C. ③D. ④
【10题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】因为光线沿直线传播，遇到障碍物视线就会受阻。据此如图所示，过①、②、③、④点分别和院墙顶部做一条直线，小树在直线和地面夹的锐角外的，就在工人师傅视线范围内，据此解答。
【详解】由分析可知，工人师傅在维修院子外面的路灯，当他在位置④时能看到院内的小树。
故答案为：D
【点睛】本题考查了学生的动手操作能力，观察分析问题的能力。
11. 某校先种了150棵树苗，10棵没有成活，后来又补种了10棵，全部成活，这两次种的树苗的成活率是（ ）。
A. 92%B. 95%C. 93.75%D. 94.5%
【11题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】成活率＝成活棵数÷树苗的总棵数×100%，据此解答。
【详解】（150－10＋10）÷（150＋10）×100%
＝150÷160×100%
＝93.75%
故选择：C
【点睛】此题考查了百分率的计算，一般用部分量（总量）÷总量×100%来计算。
12. 一个圆的直径和一个正方形的边长相等，已知正方形的周长为24厘米，则圆的面积是（ ）平方厘米。
A. 28.26B. 12.56C. 9.42D. 113.04
【12题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】圆的面积S＝πr2，其中圆的直径等于正方形的边长，正方形的边长＝周长÷4，据此求出圆的直径，再除以2求出圆的半径，代入公式计算即可。
【详解】24÷4÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
故选择：A
【点睛】此题考查了圆的面积计算，掌握公式先求出圆的半径是解题关键。
13. 水结成冰后，体积会增加。现有27L的水，能结成（ ）立方分米的冰。
A. 28B. 30C. 32D. 36
【13题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】水结成冰后，体积会增加，是把原来水的体积看作单位“1”，结成冰后的体积是水的体积的1＋＝；求27L的水能结成多少立方分米的冰，是求27L的的（1＋）是多少，用乘法计算即可。
【详解】27×（1＋）
＝27×
＝30（立方分米）
故答案为：B。
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
14. 某校六年级学生人数是四年级的，是五年级的。已知五年级有120名学生，四年级有（ ）名学生。
A. 141B. 151C. 161D. 171
【14题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】先把五年级的人数看成单位“1”，六年级的人数是五年级的，用五年级的人数乘就是六年级的人数；再把六年级的人数看成单位“1”，四年级的就是六年级的人数，再用除法求出四年级的人数。
【详解】120×÷
＝115×
＝161（人）
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。
四、巧思妙算。（共29分）
15. 解方程。


【15题答案】
【答案】x＝200；x＝30
x＝32；x＝150
【解析】
【分析】先将百分数变为小数，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.78即可；
先将方程左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.6即可；
先将方程左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
先将百分数变为小数，对方程左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.3即可。
【详解】
解：0.78x＝156
0.78x÷0.78＝156÷0.78
x＝200
解：x＋0.6x＝48
1.6x＝48
1.6x÷1.6＝48÷1.6
x＝30
解：
x＝32
解：0.49x＋0.81x＝195
1.3x＝195
1.3x÷1.3＝195÷1.3
x＝150
16. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。

【16题答案】
【答案】；17；
【解析】
【分析】利用乘法分配律计算；
利用乘法分配律计算；
先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】
17. 看图列式并计算。
【17题答案】
【答案】50只
【解析】
【分析】由图可知，山羊有15只，是绵羊的30%，求绵羊的只数。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
【详解】（只）
18. 看图列式并计算。
【18题答案】
【答案】2460人
【解析】
【分析】根据题目可知，阳光小区比幸福小区多，则阳光小区人数相当于幸福小区人数的1＋，由于单位“1”是幸福小区人数，单位“1”未知，用除法，即3280÷（1＋）。
【详解】3280÷（1＋）
＝3280÷
＝2460（人）
19. 计算下面图形阴影部分的周长和面积。
【19题答案】
【答案】周长：33.42cm；面积：31.74cm2
【解析】
【分析】由图可知，阴影部分的周长等于圆的周长的 ，再加上14厘米和10厘米；
阴影部分的面积＝梯形的面积－圆面积的，据此解答。
【详解】周长：
＝37.68÷4＋24
＝9.42＋24
＝33.42（厘米）；
面积：
＝120÷2－28.26
＝31.74（平方厘米）
五、图形世界。（共24分）
20. 请你画出下面各图形的对称轴，并在括号里填出各有几条对称轴。
（ ）条 （ ）条 （ ）条
【20题答案】
【答案】画图见详解；
1条；3条；1条
【解析】
【分析】根据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此可以画出它们的对称轴，并数出对称轴的条数即可。
【详解】作图如下：
1条 3条 1条
【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征，注意画对称轴要用虚线。
21. 估计每幅图的阴影部分占整幅图的百分之几，然后与对应的百分数连一连。
67% 25% 40% 75%
【21题答案】
【答案】见详解
【解析】
【分析】，阴影部分约占整个图形的，化成百分数是40%；
，阴影部分约占整个图形的，化成百分数是75%；
，阴影部分约占整个图形的，化成百分数是25%；
，阴影部分约占整个图形的，化成百分数约等于67%，据此连线。
【详解】如图所示：
【点睛】此题考查了分数与百分数的互化，认真解答即可。
22. 如图，画出立体图形从正面、左面、上面看到的形状。
【22题答案】
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形，从正面看有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形并且右对齐；从左面看有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，并且左对齐；从上面看有两层，第一层有1个小正方形，第二层有3个小正方形，并且左对齐，据此画图。
【详解】作图如下：
【点睛】此题考查了三视图的画法，同时培养了学生的观察能力和空间形象能力。
23. 下面四张照片分别是在哪个位置拍摄的？把拍摄位置的编号填在照片下面的括号里。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【23题答案】
【答案】 ①. ③ ②. ④ ③. ② ④. ①
【解析】
【分析】从①观察，花坛在前面，楼在最后面；从②观察，看到的是楼的顶部，也就是一个长方形（正方形），看到的花坛是一个圆形；从③观察，只能看到教学楼；从④观察，右面是楼，中间是数，左面是花坛，据此填空。
【详解】由分析可知，是③观察到的，是④观察到的，，是②观察到的， 是①观察到的。
【点睛】此题考查了观察物体，角度不同观察到的形状也不相同。培养了学生的观察能力和空间想象能力。
六、解决问题。（共24分）
24. 一件大衣，原件480元，现在打八折销售，现价比原价便宜了多少元？
【24题答案】
【答案】96元
【解析】
【分析】把原价看作单位“1”，那么现价是原价的80%，比原价便宜了（1－80%），原价×（1－80%）就是便宜的钱数，据此解答。
【详解】480×（1－80%）
＝480×0.2
＝96（元）
答：现价比原价便宜了96元。
【点睛】此题考查了折扣问题，打几折就是按原价的百分之几十出售，明确求一个数的百分之几用乘法。
25. 小斌家客厅的墙壁上挂着一个大钟表，它的分针长45厘米，这根分针的针尖转动一周所走过的路程是多少厘米？
【25题答案】
【答案】282.6厘米
【解析】
【分析】根据题意可知：一只大钟，它的分针长45厘米，可知分针的尖端转动一周所走的路程正好是以分针的长度为半径的圆的周长，利用圆周长的计算公式计算即可。
【详解】2×3.14×45
＝6.28×45
＝282.6（厘米）
答：这根分针的针尖转动一周所走过的路程是282.6厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26. 鲜果商城配送了一批水果，蜜柚的质量是80千克，火龙果的质量是蜜柚的，荔枝的质量是火龙果的。配送的荔枝有多少千克？
【26题答案】
【答案】48千克
【解析】
【分析】先把蜜柚的质量看成单位“1”，火龙果的质量是蜜柚的，用蜜柚的质量乘即可求出火龙果的质量，再把火龙果的质量看成单位“1”，荔枝的质量是火龙果的，再用火龙果的质量乘即可求出荔枝有多少千克。
详解】80××
＝64×
＝48（千克）
答：配送的荔枝有48千克。
【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。
27. 李强看一本童话故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看完剩下的35页，李强第一天比第二天多看了多少页？
【27题答案】
【答案】15页
【解析】
【分析】把故事书的页数看作单位“1”，先根据剩余的书的页数占的分率＝书的总页数－第一天看书页数占的分率－第二天看书页数占的分率，求出剩余的书的页数占的分率，也就是35页占总页数的分率，依据分数除法意义求出故事书的总页数，最后依据分数乘法意义即可解答。
【详解】
＝35÷×
＝15（页）
答：李强第一天比第二天多看了15页。
【点睛】本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力，关键是求出35页占总页数的分率。
28. 校园里有一个圆形花坛，直径是20米，现在要在它的周围铺一条宽2米的环形大理石小路（图中阴影部分），如果每平方米需要投资100元，那么铺这条小路需要投资多少钱？
【28题答案】
【答案】13816元
【解析】
【分析】圆环的面积S＝π（R2－r2），其中r＝20÷2，R＝20÷2＋2，据此代入数据先求出圆环的面积，再乘单位面积需要投资的钱数即可。
【详解】
＝3.14×44×100
＝13816（元）
答：铺这条小路需要投资13816元。
【点睛】此题主要考查了圆环的面积计算，需牢记公式，找出大圆和小圆的半径是解题关键。