2021-2022年四川省成都市简阳市六年级上册11月数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年四川省成都市简阳市六年级上册11月数学试卷及答案(北师大版)，共20页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 把一个图形的各边按照一定的比例放大或缩小后，图形的形状（ ），大小（ ）。
【答案】 ①. 不变 ②. 要变
【解析】
【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
【详解】由分析可得：把一个图形的各边按照一定的比例放大或缩小后，图形的形状不变，大小要变。
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
2. 一辆汽车可行驶km耗油L，照这样计算，这辆汽车行驶km耗油（ ）L。
【答案】
【解析】
【分析】用÷求出行驶1千米的耗油量，再用行驶1千米的耗油量×即可。
【详解】÷×
＝×
＝（L）
【点睛】求出行驶1千米的耗油量是解题的关键。
3. 把米的绳子平均分成5段，每段的长是全长的（ ），每段长（ ）米．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】略
4. 12kg减少后还有，12kg减少kg还有（ ）kg。
【答案】；
【解析】
【分析】把12kg看作单位“1”，减少，求还剩几分之几，用1－；
12kg减少kg，求还有多少kg，用12－，即可解答。
【详解】1－＝
12－＝（kg）
【点睛】解答本题的关键明确求的是分率还剩具体的数量，求还剩几分之几，是求分率，用单位“1”减去分率；求还剩多少kg，求的是具体数量。
5. ＝3∶4＝（ ）÷（ ）＝（ ）。（填小数）
【答案】12；3；4；0.75
【解析】
【分析】根据比与除法的关系得3∶4＝3÷4；将3÷4的商写成小数形式是0.75；根据比与分数的关系得3∶4＝，再根据分数的基本性质将的分子分母同时乘4得；据此解答。
【详解】由分析可得：
＝3∶4＝3÷4＝0.75。
【点睛】本题主要考查比与分数、小数的互化。
6. 从A城到B城，甲汽车需要6小时，乙汽车需要9小时，甲、乙两车的速度之比是（ ）。
【答案】3∶2
【解析】
【分析】将A城到B城的距离看成单位“1”，则甲汽车的速度为1÷6＝，乙汽车的速度为1÷9＝，由此写出速度比并化简即可。
【详解】（1÷6）∶（1÷9）
＝∶
＝3∶2
【点睛】本题主要考查比的意义及比的化简。
7. 医院里有一个圆形的花坛，它的周长是50.24m，它的占地面积是（ ）。
【答案】200.96平方米
【解析】
【分析】圆的周长＝2πr，据此用50.24除以2π即可求出圆的半径，再根据圆的面积＝πr2即可求出花坛的占地面积。
【详解】50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
【点睛】熟记并灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
8. 把50g糖放入1kg的水中，糖与糖水的比是（ ）。
【答案】1∶21
【解析】
【分析】求糖与糖水的比，用糖的质量∶糖水的质量并化简即可。
【详解】1千克＝1000克
糖∶糖水＝50克∶（50克＋1000克）＝1∶21。
【点睛】本题主要考查比的意义与化简比，解题时要将单位统一。
9. 在比例尺是1∶40000表示图上距离的1cm相等于实际距离的（ ）米，图上距离的5cm，相当于实际距离的（ ）米。
【答案】 ①. 400 ②. 2000
【解析】
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据直接计算即可。
【详解】1÷＝40000（厘米）
40000厘米＝400米
5÷＝200000（厘米）
200000厘米＝2000米
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
10. 找规律填空。
（1），，，（ ），15。
（2），，，，（ ），（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. ③.
【解析】
【分析】（1）×3＝，×3＝，则此题的规律是前一个数乘3等于后一个数。据此解答。
（2）观察给出的分数可知，分子连续乘3，分母连续乘2，据此解答。
【详解】（1）×3＝5
（2）27×3＝81，16×2＝32，则第五个数是；
81×3＝243，32×2＝64，最后一个数是。
【点睛】通过观察、分析，找出数据排列的规律是解题的关键。
11. 两圆的直径比是2∶3，这两个圆的周长之比是（ ），面积之比（ ）。
【答案】 ①. 2∶3 ②. 4∶9
【解析】
【分析】根据圆的直径比等于周长比，圆的面积比等于直径比的平方，进行填空。
【详解】由分析可知：两圆的直径比是2∶3，这两个圆的周长之比是2∶3，面积之比4∶9。
【点睛】圆的半径比＝圆的直径比＝圆的周长比，圆的面积比等于半径（或直径或周长）比的平方。
12. 将一个长25mm的零件按5∶1的比例尺画在图上，应画（ ）cm。
【答案】12.5
【解析】
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可。
【详解】25×＝125（mm）
125mm＝12.5cm
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，解题时注意转化单位。
二、判断。（每小题1分，5分）
13. 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据比的性质，直接判断即可。
【详解】比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比值不变。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比的性质，明确比的性质是解题的关键。
14. 当一个正方形、一个长方形和一个圆的周长相等时，圆的面积最小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。
【详解】为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：＝，面积为：π××＝＝≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆，圆面积最大。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。
15. 4kg的和1kg的一样重。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】求一个数的几分之几用乘法，计算出比较即可。
【详解】
所以一样重。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
16. 把一个长方形的各边都按1∶4的比缩小后，周长缩小到原来的，面积缩小到原来的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假设长方形的长是8、宽是4，分别求出缩小前后的周长、面积，再比较即可。
【详解】假设长方形的长是8、宽是4，按照1∶4缩小后的长是8÷4＝2、宽是4÷4＝1。
缩小前的周长：（8＋4）×2
＝12×2
＝24
缩小前面积：8×4＝32
缩小后的周长：（2＋1）×2
＝3×2
＝6
缩小后的面积：2×1＝2
周长缩小到原来的6÷24＝
面积缩小到原来的2÷32＝。
故答案为：×
【点睛】图形放大的倍数（或缩小到原来的几分之几）是指对应边放大的倍数（或缩小到原来的几分之几），周长也放大这个倍数（或缩小到原来的几分之几），面积放大这个倍数的平方倍（或缩小原来的几分之几的平方）。
17. 一个30度的角，透过放大3倍的放大镜看是90度。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，据此解答。
【详解】由分析可知：一个30度的角，透过放大3倍的放大镜看还是30度。
故答案为：×
【点睛】角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
三、选择。（每小题1分，共5分）
18. 下列现象中，放大的是（ ）。
A. 画楼房的平面图B. 给小明拍一寸照
C. 复印稿件D. 用显微镜观察植物细胞
【答案】D
【解析】
【分析】根据实际情况逐项分析即可。
【详解】A．画楼房的平面图将楼房缩小后画出来，不符合题意；
B．一寸照片小于本人，拍一寸照是缩小的现象，不符合题意；
C．复印稿件是按照原件的大小进行复印，没有改变大小，不符合题意；
D．用显微镜观察植物细胞是将植物细胞放大一定的倍数进行观察，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题较为基础，平时注意总结生活经验即可。
19. 把一根绳子截成两段，第一段截取，第二段是米。两段绳子相比较，结果是（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 同样长D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，第一段占，则第二段占1－，比较即可。
【详解】1－＝
＜，第二段长。
故答案为：B
【点睛】关键是区分分数的两个含义，带单位表示具体的量，不带单位表示整体的几分之几。
20. 一个等腰直角三角形的三个内角的度数比是（ ）。
A. 1∶2∶2B. 2∶1∶1C. 1∶3∶3D. 3∶3∶1
【答案】B
【解析】
【分析】根据等腰直角三角形的性质可知：等腰直角三角形的顶角是90°，两个底角相等，再由三角形的内角和是180°，便可以求出两个底角的度数，然后根据比的意义即可解答。
【详解】（180°－90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
即这个等腰直角三角形的底角是45°；
90∶45∶45＝2∶1∶1
一个等腰直角三角形的三个内角的度数比是2∶1∶1。
故答案选：B。
【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质以及比的意义，要注意比的结果要化简到最简整数比。
21. 一个圆的周长是31.4厘米，如果它的半径减少1厘米， 圆的面积就减少（ ）。
A. 50.24cm²B. 3.14cm²C. 28.26cm²D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
5－1＝4（厘米）
3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
故答案为：C
22. 阳阳先向东偏北方向走250米，又向东偏南方向走250米，他现在的位置在起点的（ ）。
A. 正东B. 正南C. 东北D. 东南
【答案】A
【解析】
【分析】根据题中给出的方向和距离画出阳阳走的线路图，再进行分析、解答。
【详解】
如上图所示，阳阳先向东偏北方向走250米，又向东偏南方向走250米，他现在的位置在起点的正东方向。
故答案为：A
【点睛】根据方向和距离画出阳阳走的线路图是解题的关键。
四、计算。（37分）
23. 直接写得数。


【答案】；0；；3
0.55；；8；
【解析】
【详解】略
24. 解下列方程。

【答案】x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式性质2，方程的两边同时除以（＋）即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时乘即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上4x，移项，再同时减去1，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以4即可。
【详解】
解：x＝
x＝÷
x＝
解：x＝×
x＝
解：4x＝4－1
x＝3÷4
x＝
25. 化简下列各比。
∶ 吨∶125千克 公顷∶400平方米
【答案】；2∶1；
【解析】
【分析】（1）根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘20即可化成最简比；
（2）先把吨化成250千克，再把比的前后项同时除以125即可；
（3）先把公顷化成300平方米，再把比的前后项同时除以100即可。
【详解】∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶16
吨∶125千克
＝250千克∶125千克
＝（250÷125）∶（125÷125）
＝2∶1
公顷∶400平方米
＝300平方米∶400平方米
＝（300÷100）∶（400÷100）
＝3∶4
26. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；；125；
1；；
【解析】
【分析】原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；
先算乘法，再算加法；
将小括号里面运用乘法分配律进行简算，最后算括号外面的除法；
从左到右依次计算；
从左到右依次计算；
根据除法的性质进行简算；
【详解】
＝
＝（＋）×
＝1×
＝
＝－
＝
＝[×（1＋99）]÷
＝[×100]÷
＝25÷
＝125
＝×
＝1
＝×
＝
＝÷（×）
＝÷
＝
五、操作题。（共6分）
27. 求下图阴影部分的面积。
【答案】0.4104m2
【解析】
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－空白正方形的面积，空白正方形的面积＝底是直径，高是半径的两个三角形的面积和；代入数据计算即可。
【详解】3.14×0.62－（0.6×2）×0.6÷2×2
＝1.1304－1.2×0.6
＝1.1304－0.72
＝0.4104（m2）
28. 根据下列描述，在平面图上表示各地方的位置。
（1）点B在点A的西偏南方向上3dm处。
（2）点A在点C的北方4dm处。
（3）点A在点D的西南方6dm处。
【答案】（1）（2）（3）见详解
【解析】
【分析】（1）根据地图上方向规定：上北下南，左西右东；以点A为观测点，计算出点B 到点A的图上距离，根据方向和角度，画出点B的位置；
（2）以A 点为观测点，计算出A点到C点的图上据此，根据方向和角度，画出C点；
（3）以A点为观测点，计算出A点到D点的图上距离，根据方向和角度，画出D点。
【详解】（1）3dm＝30cm
30÷20＝1.5（cm）
（2）4dm＝40cm
40÷20＝2（cm）
（3）6dm＝60cm
60÷20＝3（cm）
【点睛】本题考查根据方向，角度和距离确定物体位置，以及实际距离与图上距离的换算。
六、解决问题。（每小题5分，共25分）
29. 商场一款空气净化器原价3660元，现价比原价的少410元，现在售价多少元？
【答案】2640元
【解析】
【分析】将原价看成单位“1”，现价比原价的少410元，则现价为原价×－410元；代入数据计算即可。
【详解】3660×－410
＝3050－410
＝2640（元）
答：现在售价2640元。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
30. 李大爷家有一块400m2的菜地，李大爷计划用菜地的种茄子，余下的地按1∶2种黄瓜和辣椒。这三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？
【答案】茄子160平方米；黄瓜80平方米；辣椒160平方米
【解析】
【分析】将这块菜地的面积看成单位“1”，种茄子的面积占，种黄瓜和辣椒的面积占1－＝，根据分数乘法的意义，分别求出种茄子的面积及种黄瓜、辣椒的面积和。再将种黄瓜、辣椒的面积和看成单位“1”，种黄瓜的面积占，种辣椒的面积占，根据分数乘法的意义，用面积和×黄瓜（辣椒）所占的分率即可。
【详解】茄子：400×＝160（平方米）
黄瓜：400×（1－）×
＝400××
＝80（平方米）
辣椒：400×（1－）×
＝400××
＝160（平方米）
答：这三种蔬菜的种植面积分别是茄子160平方米，黄瓜80平方米，辣椒160平方米。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出种黄瓜、辣椒的面积和是解题的关键。
31. 中山街小学有一直径为12m的圆形花坛，现将花坛半径向外延伸2m，新花坛的面积比原来增加了多少平方米？（画出示意图）
【答案】示意图见详解；87.92平方米
【解析】
【分析】根据题意，花坛增加的面积是一个圆环，內圆的半径是12÷2＝6（米），外圆的半径是6＋2＝8（米），据此画出示意图。圆环的面积＝π（R2－r2），据此解答。
【详解】
12÷2＝6（米）
6＋2＝8（米）
314×（82－62）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：新花坛的面积比原来增加了87.92平方米。
【点睛】读懂题意后，根据圆环的面积公式即可解答。
32. 在比例尺是1∶1000000的地图上，量得A、B两地间的距离为36cm，如果一辆货车从A地开往B地用了6时，这辆货车平均每时行驶多少千米？
【答案】60千米
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地间的实际距离，再根据路程÷时间＝速度，求出这辆货车的速度即可。
【详解】36÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷6＝60（千米/小时）
答：这辆货车平均每时行驶60千米。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，求出实际距离是解题的关键。
33. 甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物，从A地到B地需付运费90元。甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到B地。他们可以怎样分摊运费？
【答案】答案见解析
【解析】
【分析】有两种分摊运费：（1）根据3人所行的路程不同，按路程分摊，甲在全程的出卸货，乙在全程的卸货，丙在终点卸货，由此可以求出甲、乙、丙所行路程比，即∶∶1，再根据按比例分配，求出甲、乙、丙分摊的运费。
（2）把总费用分成3段，用90÷3，求出一段的费用，第一段费用由甲、乙、丙3人平均分摊，用每段的费用÷3，求出每人分摊多少元，第二段费用由乙和丙分摊，求出每人分摊多少元，第三段费用由丙一人分摊，由此求出甲、乙、丙个分摊多少元。据此解答。
【详解】（1）按路程分摊：
∶∶1
＝（×3）∶（×3）∶（1×3）
＝1∶2∶3
甲分摊：90×
＝90×
＝15（元）
乙分摊：90×
＝90×
＝30（元）
丙分摊：90×
＝90×
＝45（元）
答：甲分摊15元，乙分摊30元，丙分摊45元。
（2）90÷3＝30（元）
第一段三人每人分摊：30÷3＝10（元）
第二段二人每人分摊：30÷2＝15（元）
第三段一人分摊：30元
甲分摊：10元
已分摊：10＋15＝25（元）
丙分摊：10＋15＋30
＝25＋30
＝55（元）
答：甲分摊10元，乙分摊25元，丙分摊55元。
【点睛】解答本题需要用两部解答：先根据根据比的意义，求出它们的距离，再根据按比例分配，求出每人分摊的费用；再根据每段的费用，求出每人每段需要分摊的费用，进而求出每人分摊的费用。
II卷（共20分）
34. 计算下面的题，写出计算过程。
2018÷
【答案】
【解析】
【分析】先把带分数化成假分数，原式化为：2018÷，根据乘法分配律，把2018×2019＋2018化为：2018×（2019＋1），原式化为：2018÷，再根据分数除法的计算法则，进行结算，即可解答。
【详解】2018÷
＝2018÷
＝2018÷
＝2018÷
＝2018×
＝
35. 在一幅比例尺1∶20000的地图上量的乐乐家到学校的距离是7.5厘米。在另一幅比例尺是1∶50000的地图上，乐乐家到学校的距离是多少厘米？
【答案】3厘米
【解析】
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出乐乐家到学校的实际距离；再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出再另一幅地图上的图上距离；据此解答。
【详解】7.5÷＝150000（厘米）
150000×＝3（厘米）
答：乐乐家到学校的距离是3厘米。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，灵活运用实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
36. 六（1）和六（2）班人数比是4∶11，如果将六（1）班的8人调到六（2），此时的人数比是2∶7，原来两班各多少人？
【答案】六（1）48人；六（2）132人
【解析】
【分析】由题意可知：原来六（1）占总人数的，调走8人后占总人数的，由此可知：8人对应总人数的－＝，根据分数除法的意义，用8÷求出总人数为180人；再用总人数×原来六（1）占总人数的分率求出原来六（1）的人数，最后用总人数－原来六（1）人数即可求出原来六（2）人数；据此解答。
【详解】8÷（－）
＝8÷
＝180（人）
原来六（1）人数：180×＝48（人）
原来六（2）人数：180－48＝132（人）
答：原来六（1）有48人，六（2）有132人
【点睛】本题主要考查比的应用，找出与8人对应的分率是解题的关键。
37. 豆豆读一本故事书，第一天读了全书的少20页，第二天读了余下的多20页，还剩40页没有读，这本故事书有多少页？（画图理解）
【答案】图见详解；200页
【解析】
【分析】根据题意，第二天读了余下的多20页，还剩40页没读，也就是40页＋20页就正好是的第二天读的一半，用（40＋20）÷，求出第一天剩下的页数，再用求出的页数减去20页，再除以，就是这本故事书有多少页。
【详解】
（40＋20）÷
＝60÷
＝60×2
＝120（页）
（120－20）÷
＝100÷
＝100×2
＝200（页）
答：这本故事书有200页。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几，求这个数。以及分数四则混合运算。