2023年浙江省金华市婺城区中考一模数学模拟试题

这是一份2023年浙江省金华市婺城区中考一模数学模拟试题，共8页。试卷主要包含了本次考试不得使用计算器，如图，在正方形中，、相交于点等内容，欢迎下载使用。
1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟.
2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号.
4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.
5.本次考试不得使用计算器.
卷Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.2023的相反数是（ ）
A.-2023B.2023C.±2023D.
2.中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.计算的正确结果是（ ）
A.B.C.D.
4.在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是…（ ）
A.三叶玫瑰线B.四叶玫瑰线
C.心形线D.笛卡尔叶形线
6.如图，小亮为将一个木条固定在墙上，他在木条两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（ ）
A.过一点有无数条直线
B.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
C.经过两点有且只有一条直线
D.两点之间，线段最短
7.在三张透明纸上，分别有、直线及直线外一点P、两点M与N，下列操作能通过折叠透明纸实现的有（ ）
①图1，的角平分线；
②图2，过点P垂直于直线的垂线；
③图3，点M与点N的对称中心.
A.①B.①②C.②③D.①②③
8.图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果.图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中的度数是（ ）
A.30°B.45°C.60°D.75°
9.如图，某购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡与水平方向的夹角为，地下停车场层高米，则在停车场的入口处，可通过汽车的最大高度是（ ）
A.3B.C.D.
10.如图，在正方形中，、相交于点.为上一点，于点，交于点，连结交于点.若，则的值为（ ）
A.B.C.1D.
卷Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”的相应位置上.
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.因式分解：__________.
12.为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是__________（填“全面调查”或“抽样调查”）.
13.写出一个解集为的一元一次不等式为__________.
14.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等.如图所示是一个未完成的幻方，则__________.
15.已知一张矩形纸片长为4cm，宽为3cm，从这张矩形纸片上剪下两个大小相同的圆和一个矩形（剩余部分丢弃），围成一个底面半径为的圆柱体（粘合重叠部分忽略不计）.若围成的圆柱体体积达到最大时，则该圆柱体的高为__________.
16.如图1是小鸟牙签盒实物图，图2是牙签盒在取牙签过程中一个状态的部分侧面示意图，、为连接杆上两个定点，通过按压点B，连接杆绕点E旋转，从而带动连接杆上升，带动连接杆与绕点G旋转，致使牙签托盘向外推出.在取牙签过程中固定杆位置不变且与始终平行，牙签托盘始终保持水平，现测得，，，与，杆长与杆长之间角度大小不变.已知，牙签盒在初始状态，D、H、F三点共线，在刚好取到牙签时，E、H、G三点共线，且点C落在线段上.（参考数据：）
（1）从初始状态到刚好取到牙签时，牙签托盘在水平方向被向外推出__________cm；
（2）鸟嘴的长为__________cm.

图1 图2
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17.（本题6分）计算：.
18.（本题6分）解方程：
19.（本题6分）如图，点A是反比例函数上一点，点B是反比例函数上一点，点O为坐标原点，且A、O、B三点共线.
（1）若，求k的值.
（2）若，求k的值.
20.（本题8分）如图，点A、B、C在上且，，请你利用直尺和圆规，用三种不同的方法，找到圆心O.（保留作图痕迹）
21.（本题8分）某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查.在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表.
甲、乙两种西瓜得分表
甲、乙两种西瓜得分统计表
（1）__________，__________.
（2）从方差的角度看，__________种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）.
（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些.请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由.
22.（本题10分）如图，在中，，以为直径的交于点，的切线交于点E.
（1）求证：E是中点.
（2）若，，连结，，交点为，求的长.
23.（本题10分）
【任务一】
①利用材料二判断最适合描述、分别与的函数关系的是（ ）
A.、B.、C.、
②请你利用当，时的两组数据，计算、分别与的函数关系式.
【任务二】在某条限速为60km/h的道路上，一辆轿车为避险采取急刹车.通过交警判断该车此次急刹车过程的制动距离为34m.请你利用任务一中的函数关系式，判断该车是否超速？
【任务三】某条新建道路要求所有类型的汽车在急刹车时的停车距离至少15m，试问汽车在该条道路的行驶速度应该限速多少m/s？（精确到1m/s）
24.（本题12分）在矩形中，，，是上的一点，且，是直线上一点，射线交直线于点，交直线于点，连结、，直线交直线于点.
（1）①当点为中点时，求与的长；
②求的值.
（2）若为等腰三角形时，求满足条件的的长.
2023年初中毕业升学考试数学模拟测试（一）参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 12.抽样调查 13.答案不唯一，如：
14.6 15. 16.；
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17.4
18.经检验，为方程增根，原方程无解
19.（1）；（2）
20.
21.（1）88、90；
（2）乙
（3）理由略
22.（1）证明略；（2）1.8
23.【任务一】①B；②；
【任务二】 带入，所以超速
【任务三】限速8m/s
24.（1）① ②2
（2）、、1、1.5
-2
6
0
序号
1
2
3
4
5
6
7
甲种西瓜（分）
75
85
86
88
90
96
96
乙种西瓜（分）
80
83
87
90
90
92
94
平均数
中位数
众数
甲种西瓜
88
96
乙种西瓜
88
90
“道路千万条，安全第一条”
刹车系统是车辆行驶安全重要保障，某学习小组研究了刹车距离的影响因素
材料一
反应距离：驾驶员从开始意识危险到踩下刹车的这段时间内，机动车所行驶的距离.
制动距离：驾驶员从踩下刹车开始到汽车完全停止的这段时间内，机动车所行驶的距离.
材料二
汽车急刹车的停车距离为反应距离与制动距离之和，即.而反应距离、制动距离均与汽车行驶的速度有关.如图是学习小组利用电脑软件模拟出的相关实验数据.
速度
反应距离
制动距离
10
7.5
8
15
10.5
16.2
20
15
32
25
17.5
52
30
22.9
78.1
35
27.1
108.5
40
29.2
123
……
材料三
经学习小组信息收集得知，汽车的急刹车距离还与汽车本身刹车系数有关，且满足，其中、、意义同材料二.并且不同类型汽车的刹车系数满足.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
B
B
C
D
C
D
A