2023年宁夏固原地区中考模拟数学模拟试题

这是一份2023年宁夏固原地区中考模拟数学模拟试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共24分，每小题3分）
1. 的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
2.下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3.赤道长约为40000000m，用科学记数法可以把数字40000000表示为（ ）
A．B．C．D．
4.某公司2020年初获利润120万元，预计到2022年初利润达到220万元，设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是（ ）
A．B．
C．D．
5.某地要从甲、乙、丙、丁四名运动员中选一名参加省射击比赛，选取的每名运动员的平均成绩和方差如下表，如果要选取一名成绩较高而且发挥稳定的运动员参赛，则选择的运动员是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6.如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为α，则高BC是（ ）
A.12sinα米B.12csα米C. 米D. 米
7.把半径为6，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）
A．B．C．2D．
8.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．且B．C．D．且
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9.分解因式： .
10.计算： .
11.边长为a的等边三角形高为，则a= .
12.如图，在以AB为直径的中，，，则BC= .
13.如图，直线AC经过点O，且与反比例函数图像相交于点A、C，过A作轴于点B，连接BC，已知，则 .
14.如图，在平行四边形ABCD中，，.以B为圆心，小于AB长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点O.连接BO并延长，与AD相交于点G，连接CG，，则CG= .
15.如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为α，反射角为β（反射角等于入射角），于点C，于点D，且，，，则的值为 .
16.喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟．丹丹在汩罗江国际龙舟竞渡中心广场点P处观看200米直道竞速赛．如图所示，赛道AB为东西方向，赛道起点A位于点P的北偏西方向上，终点B位于点P的北偏东方向上，米，则点P到赛道AB的距离约为 米（结果保留整数，参考数据：）．
三、解答题（共36题，每题6分）
17.（6分）先计算，再化简：，其中.
18.（6分）计算：
19.（6分）三个顶点的坐标分别为，，.
（1）画出已知关于y轴对称的；
（2）以点O为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请在网格中画出，并写出点B2的坐标.
20.（6分）某加工车间50名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉900个或螺母1200个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？若每一个螺钉的销售利润是0.1元，每一个螺母的销售利润是0.2元，工厂给车间规定每月的销售利润不少于20万元，那么50名工人每月至少加工多少天才能完成车间任务？
21.（6分）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，
（1）求证：四边形ABDF是矩形；
（2）若，，求四边形ABCF的面积S．
22.（6分）“双减”政策以来，某地区规定学生每天晚上完成家庭作业的时间不能多于90分钟。为了了解该区学生的家庭作业的完成时间情况，对部分学生每天的家庭作业完成时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）.
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的a= ，b= ；
（2）该区60000名学生中，每天晚上完成家庭作业的时间少于70分钟时间的学生大约有多少名？
（3）若从每天晚上完成家庭作业的时间最长的1名男生和3名女生中随机抽取两名进行视力测试，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
四、解决问题（共4题.其中23、24每题8分；25、26每题10分）
23.（8分）已知：以AB为直径的交的边AC于点D，，连接DE，，且.
（1）求证：DE为的切线.
（2）若，且，求的半径.
24.（8分）一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围．
25.（10分）对于实数x，y我们定义一种新运算（其中m，n均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中x，y叫做线性数的一个数对.若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数．
（1）若，则 ；
（2）已知，，
①求m，n的值；
②若正格线性数满足，求：满足条件的a的值．
26.（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点，与x轴另一交点为B．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点M在抛物线的对称轴上，使得，求出点M的坐标；
2023年初中毕业生摸底考试
（数学卷）答案
一、选择题（共24分，每小题3分）
1、B2、C3、A4、B5、B6、A7、A8、D
二、填空题（共24分，每小题3分）
9、，10、，11、，12、，
13、，14、15、，16、87
三、解答题（共36题，每题6分）
17.（6分）解：原式
18.（6分）解：原式.
19.（6分）（1）图略（2）或者
20.（6分）（1）解：设应分配x名工人生产螺母，则
（人）
（2）设50名工人每月加工a天才能完成车间任务，则
a取整数，（天）
21.（6分）（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，即，
∴，
∵E为线段AD的中点，
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵，
∴四边形ABDF是平行四边形，
∵，
∴四边形ABDF是矩形；
（2）解：由（1）知，四边形ABDF是矩形，
∴，，
∴在中，，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，
∴，
∴．
22.（6分）（1）解：，.（2）12000（人）（3）图略
23.（8分）（1）证明：∵
∴
又∵
∴
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴DE为的切线。
（2）∵
∴
∴
又∵
∴
∴
又∵
∴
24.（8分）解：（1）把，两点分别代入中，
得，，
则，
把代入中，得，则反比例函数的解析式为：
（2）或
25.（1）解：∵，
∴.
故答案为：9.
（2）①∵，
∴
解得
②∵，
∴，
∴，
解得.
∵，都取正整数，
∴满足条件的a的取值有4，5，6，7，8．
26.（10分）
解：（1）∵抛物线经过，两点，
∴，，解得，
∴抛物线解析式为
（2）∵，
∴抛物线对称轴为直线
当时，
∴或4，∴
∴设点，∴
∴，∴或1，
∴点M的坐标为或甲
乙
丙
丁
9.2
9.5
9.2
9.5
s2
1.55
0.90
1.23
0.80
时间（分钟）
频数（人数）
a
12
45
135
105
频率
0.01
0.04
b
0.45
0.35