初中数学苏科版八年级上册6.2 一次函数单元测试练习题

这是一份初中数学苏科版八年级上册6.2 一次函数单元测试练习题，共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(共24分)
1．(本题3分)下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
2．(本题3分)刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（ ）．
A．金额B．单价C．数量D．金额和数量
3．(本题3分)下列各坐标表示的点中，在函数的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
4．(本题3分)正比例函数的图象经过的象限是（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限
5．(本题3分)已知点、是一次函数图像上的两点，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．与的大小关系无法确定
6．(本题3分)若一次函数的图像经过点，且函数值随着增大而减小，则点的坐标可能为（ ）
A．B．C．D．
7．(本题3分)一次函数（，为常数）的图象如图所示，则的取值范围是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．(本题3分)将直线向上平移个单位，所得直线是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(共30分)
9．(本题3分)函数的自变量的取值范围为___________．
10．(本题3分)已知一次函数y=2x+m的图象是由一次函数y=2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位得到的，则m=___________．
11．(本题3分)已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图像交点坐标为___________．
12．(本题3分)直线y＝kx＋b（k不为零）经过第一、二、四象限，则kb____0（填“＞”“＜”或“＝”）
13．(本题3分)如图，平面直角坐标系xy中，直线y1＝k1x＋b1的图像与直线y2＝k2x＋b2的图像相交于点（－1，－3），当y1＜y2时，实数x的取值范围为______________________．
14．(本题3分)已知某一次函数的图象经过点，，三点，则a的值是___________．
15．(本题3分)已知点A（x1，y1）、点B（x2，y2）是一次函数y＝2x﹣m图象上的两个点，若x1＞x2，则y1﹣y2_______0．（填“＞”、“＜”或“＝”）
16．(本题3分)小聪在自主阅读课外数学读物时遇到了这样一个问题：如图，点阵中的相邻4个顶点的小正方形面积为1，则五边形ABCEF的面积为______________________．
17．(本题3分)弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示，则当弹簧所挂物体质量是时的长度是___________．
18．(本题3分)已知一次函数y＝（m﹣5）x﹣3+m，若图象不经过第三象限，则m的取值范围是_________．
三、解答题(共96分)
19．(本题10分)已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，随的增大而减小，且为整数．
（1）求的值．
（2）当时，求的取值范围．
20．(本题10分)已知直线和直线相交于点．
（1）求点坐标；
（2）若与轴交于点，与轴交于点，求面积．
21．(本题10分)如图，已知函数的图像与y轴交于点A，一次函数的图像经过点，与x轴交于点C，与的图像交于点D，且点D的坐标为.
（1）求k和b的值；
（2）若，则x的取值范围是___________.
（3）求四边形的面积.
22．(本题10分)某市出租车的计费标准如下：行驶路程不超过5 km时，收费8元，行驶路程超过5 km的部分，按每千米1.5元计费．
（1）求出租车收费y(元)与行驶路程x(km)之间的函数关系式；
（2）若某人一次乘出租车付出了车费11元，求他这次乘坐了多少千米的路程？
23．(本题10分)客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，这个函数的图象如图所示．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．
24．(本题10分)如图，一次函数y＝x＋3的图象与x轴交于点B，与过点A（3，0）的一次函数的图象交于点C（1，m）．
（1）求m的值；
（2）求一次函数图象相应的函数表达式；
（3）求的面积．
25．(本题12分)如图所示，在A，B两地间有一车站C，一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地如图是汽车行驶时离C站的路程千米与行驶时间小时之间的函数关系的图象．
填空：______km，AB两地的距离为______km；
求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式；
求行驶时间x在什么范围时，小汽车离车站C的路程不超过60千米？
26．(本题12分)某工厂安排20名技工组装A、B、C三个型号的玩具，按规定每天共组装420件玩具，每名技工只组装同一型号的玩具，且至少有2名技工组装同一个型号的玩具．
（1）设工厂安排x名技工组装A型玩具，y名技工组装B型玩具，根据上表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围．
（2）工厂如何安排生产任务，可以使得每天在这批玩具上获得的利润最大？请写出相应的生产分配方案并求出每天获得的最大利润值．
27．(本题12分)数学兴趣小组的同学们受《乌鸦喝水》故事的启发，在数学实验室中，利用带刻度的容器和匀速流水的水龙头进行数学实验．
（1）如图，有三种不同形状的容器，现向三种容器匀速注水，恰好注满时停止．已知注水前 图①的容器中有的水，图②容器中有的水，图③容器中没有水，是空的．图①和图②的注水速度均为 ，图③的注水速度为．设容器中水的体积为（单位：），注水时间为（单位：）．请分别写出三个容器中关于的函数表达式，填写在图中对应的横线上．
（2）如图④，同学们自己制作了一个特殊的容器，这个特殊容器有上、下两个高度相同的圆柱体组合而成，且上圆柱体底面圆的半径是下圆柱体底面圆的半径的一半．已知这个特殊容器的高为，注水前，容器内的水面高度是，现向容器匀速注水，直至容器恰好注满时停止，每记录一次水面的高度（单位：），前5次数据如下表所示．
①在平面直角坐标系中，请画出水面高度关于注水时间的函数图像，并标注相关数据；
②在水面高度满足时，则注水时间的取值范围是__________．
玩具型号
A型
B型
C型
每名技工每天组装的数量（个）
22
21
20
每件玩具获得的利润（元）
8
10
6
注水时间
0
5
10
15
20
…
水面高度
4
5
6
7
8
…
参考答案
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．D
【分析】
函数的定义：在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点．根据定义即可判断．
【详解】
解：A、B、C、选项对于x取值时，y都有2个值与之相对应，则y不是x的函数；
D选项，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，则y是x的函数；
故选：D．
【点睛】
题目主要考察函数的定义，对定义的理解是解题关键．
2．D
【分析】根据常量与变量的定义即可判断．
【详解】
解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故选：D．
【点睛】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．
3．C
【分析】
点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式．因此只要把四个点的坐标逐一代入中，若该点的坐标使得函数左右两边的值相等，则该点必在函数图象上．
【详解】
当x=-1时，，显然y既为-2也不为4，所以点(-1,-2)和点（-1,4）都不在函数的图象上；
当x=1时，，所以点(1,2)在的图象上，而点(1,4) 不在函数的图象上；
故选：C
【点睛】
本题考查的是会判断点在函数图象上，这是形的方面；从数的方面来看，即验证点的坐标满足函数的解析式，体现了数形结合的思想．
4．A
【分析】根据正比例函数的性质进行求解．
【详解】
解：正比例函数中，，
此函数的图象经过一、三象限．
故选：A．
【点睛】本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数中，当时，函数的图象经过一、三象限．
5．C
【分析】根据一次函数的的性质即可得出结论．
【详解】
解：∵一次函数中k=＞0，
∴y随着x的增大而增大，
∵1＞-2，
∴a＞b．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便．
6．D
【分析】
由题意可得k