2023-2024学年广东省广州市龙涛教育集团八年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年广东省广州市龙涛教育集团八年级（上）期末数学试卷(含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列各式：x23+1，5+yπ，a+ba−b，1n中，是分式的共有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.下面运算正确的是( )
A. 3x2+2x3=5x5B. 2y2+2y=2y2(1+1y)
C. (x3)2=x9D. (2xy)2=2x2y2
4.如图，AD为∠BAC的平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是( )
A. ∠B=∠C
B. ∠BDA=∠CDA
C. BD=CD
D. AB=AC
5.若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为( )
A. 4cmB. 6cmC. 4cm或8cmD. 8cm
6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若CD=4cm，则点D到AB的距离DE是( )
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 5cm
7.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于( )
A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°
8.已知分式3x2−3x+1的值为0，则( )
A. x=1B. x=−1C. x>1D. x>−1
9.若a−b=3，x−y=2，则代数式a2−2ab+b2−x+y+2023的值是( )
A. 2019B. 2030C. 2024D. 2023
10.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF/​/AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：
①∠AOB=90°+12∠C；
②AE+BF=EF；
③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；
④若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．
其中正确的是( )
A. ①②B. ③④C. ①②④D. ①③④
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.分解因式：3m3−3m= ______．
12.已知点M(−6,2)，则M点关于x轴对称点的坐标是______．
13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．
14.已知am=3，an=2，则am−2n的值为______．
15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是高.若AD=4，则BD= ______．
16.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，△ABC面积为16，AD⊥BC于点D，直线EF垂直平分AB交AB于点E，交BC于点F，P为直线EF上一动点，则△PBD周长的最小值为______．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
(1)计算：(2022+ 2)0+(−3)−2；
(2)计算：a2⋅a4+(a3)2−2a7÷a；
(3)计算：2aa2−b2−1a+b．
18.(本小题8分)
先化简：2a2−4÷(a−2a2−4a+4−1a)，再从−1，0，−2，2中选一个合适的数代入求值．
19.(本小题8分)
如图，已知A(−1,4)，B(−3,2)，C(−2,1)．
(1)画出△ABC关于y轴的对称的图形△A1B1C1，并写出点B的对称点B1的坐标；
(2)点Q在坐标轴上，且满足△ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有______个.
20.(本小题8分)
如图，在△ABC中，点D在BC上，AC=CD，∠B=30°，∠ADB=100°．
(1)作AB的垂直平分线EF，分别交BC、AB于E、F(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)连结AE，求∠C与∠AED的大小．
21.(本小题8分)
如图，AE⊥DB，CF⊥DB，垂足分别是点E，F，DE=BF，AB=CD．
求证：∠A=∠C．
22.(本小题8分)
如图，在△ABC中，D点是AB的中点，OD⊥AB于D，点O在AC的垂直平分线上，
(1)求证：△BOC是等腰三角形；
(2)若∠BAC=80°，求∠BCO的度数．
23.(本小题8分)
受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．
(1)求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；
(2)商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？
24.(本小题8分)
在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
(1)如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC=25°，则∠DCE= ______．
(2)设∠BAC=α，∠DCE=β，当点D在直线BC上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由．
25.(本小题8分)
如图，在等边△ABC外作射线AD，∠BAD=α(0°