河南省驻马店市西平县2023-2024学年七年级上学期期末素质测试数学试卷(含答案)

这是一份河南省驻马店市西平县2023-2024学年七年级上学期期末素质测试数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．有理数5，-2，0，-4中最小的一个数是( )
A.5B.-2C.0D.-4
2．截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为( )
A.B.C.D.
3．下列运用等式的基本性质变形错误的是( )
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
4．如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是( )
A.B.C.D.
5．某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装可获纯利润60元，其利润率为10%；若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么获得的纯利润是( )
A.264元B.396元C.456元D.660元
6．若，时，化简的结果是( )
A.B.C.D.
7．如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是( )
A.核B.心C.数D.养
8．某车间有68名工人，每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，设有x名工人生产甲种配件，列方程正确的是( )
A.B.
C.D.
9．已知点A、B、C位于直线l上，其中线段，且，若点M是线段的中点，则线段的长为( )
A.1B.3C.5或1D.1或4
10．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第10个图形需要围棋子的枚数是( )
A.50B.54C.59D.65
二、填空题
11．已知，则的值为______.
12．若A，B是数轴上不同的两点，且点A表示的数为，点B表示的数为1，则线段的长为______.
13．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的北偏西方向上，同时，海岛B在它的东南方向上，则______°.
14．若，则代数式的值是______.
15．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如：取，则运算过程如图所示.那么当时；第2023次“F运算”的结果是______.
三、解答题
16．计算：
（1）；
（2）.
17．解方程
（1）；
（2）.
18．先化简，再求值：
，其中m=1，n=-2.
19．画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形.
（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看得到的平面图形.
（2）小立方体的棱长为，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积.
（3）如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，使从正面、左面看这个新组合体时，得到的平面图形与原来相同，可以有_____种添加方法.
20．如图，在同一平面内有任意四个点A、B、C、D.
（1）按要求补充图形：画出直线、射线、，连接；
（2）若小明在（1）的基础上测量，，求的度数；
（3）若（1）（2）基础上，小亮又测量，比较与的大小关系.
21．如图，在数轴上点A表示的数为，点B表示的数为10，点M，N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒.
（1）求点M，点N分别所对应的数（用含t的式子表示）；
（2）若点M，点N均位于点A右侧，且，求t的值.
22．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个.
（1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？
（2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数.
23．如图，A、O、B在同一条直线上，射线平分，设.
（1）当时，求的度数；
（2）若在的内部画射线，使，求证：与互余；
（3）若与互余，求（可用含的代数式表示）.
参考答案
1．答案：D
解析：显然，，
，
，
，
故选：D.
2．答案：B
解析：，
故选：B.
3．答案：C
解析：A、若，则，故本选项正确，不符合题意；
B、若，则，故本选项正确，不符合题意；
C、若，且，则，故本选项错误，符合题意；
D、若，则，故本选项正确，不符合题意；
故选：C
4．答案：D
解析：由数轴的定义及绝对值的意义得：且，
，故A选项错误；
，故B选项错误；
，故C选项错误；
，故D选项正确；
故选：D.
5．答案：C
解析：设该服装的标价为x元，
由题意得，，
解得：.
所以(元)
故选：C.
6．答案：D
解析：，时，，可直接去绝对值，，所以前面要变号得，，所以不变号，化简后得，
所以答案选择D项.
7．答案：B
解析：根据正方体展开图的特征，可知“数”与“养”是相对面，“素”与“核”是相对面，
因此与“学”字相对的是“心”字.
故选B.
8．答案：C
解析：设有x名工人生产甲种配件，则有名工人生产乙种配件，则
，
故选：C.
9．答案：C
解析：如图，当点C在点B的右侧时，
，且，
，
，
点M是线段的中点，
，
；
如图，当点C在点B的左侧时，
，且，
，
，
点M是线段的中点，
，
，
综上所述，线段的长为5或1.
故选：C.
10．答案：C
解析：摆第1个图形需要围棋子的枚数；
摆第2个图形需要围棋子的枚数；
摆第3个图形需要围棋子的枚数；
摆第n个图形需要围棋子的枚数为个.
当时，.
故选：C.
11．答案：
解析：，
，，
，，
.
故答案为：.
12．答案：4
解析：
13．答案：165
解析：根据题意，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的北偏西方向上，同时，海岛B在它的东南方向上，如下图，
可知，，，
所以.
故答案为：165.
14．答案：2029
解析：，
，
，
故答案为：2029.
15．答案：8
解析：由题意可得，
当时，
第1次“F运算”的结果是，
第2次“F运算”的结果是，
第3次“F运算”的结果是，
第4次“F运算”的结果是，
第5次“F运算”的结果是，
…，
由上可得，从第2次开始，奇数次为8，偶数次为1，
2023次是奇数，
故第2023次“F运算”的结果是8，
故答案为：8.
16．答案：（1）
（2）
解析：（1）
；
（2）
.
17．答案：（1）
（2）
解析：（1）
；
（2）
.
18．答案：，-2.
解析：原式
当，时，原式.
19．答案：（1）见解析
（2）
（3）2
解析：（1）这个几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的平面图形如图所示：
；
（2）由题意得：
涂上颜色部分的总面积为：；
（3）在从上面看的图形相应位置上，添加小正方体，使从正面、左面看这个新组合体时，得到的平面图形与原来相同，如图所示：
，
故可以有2种添加方法，
故答案为：2.
20．答案：（1）见解析
（2）
（3）见解析
解析：（1）
（2），，
，
，
（3），
又，
.
21．答案：（1）点M表示的数为，点N表示的数为
（2）
解析：（1）点M表示的数是，点N表示的数是；
（2）由题意，得，，
，
，
解得.
22．答案：（1）甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个
（2）两人合作的天数15天
解析：（1）设乙每天加工零件个数为x个，则甲每天加工个，根据题意得：
，
解得：，
（个），
答：甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个；
（2）设两个人合作的天数为y天，根据题意得：
，
解得：，
答：两人合作的天数15天.
23．答案：（1）
（2）证明见解析
（3）或
解析：（1），
，
射线平分，
，
；
（2）证明：如图，在的内部画射线，，
，
射线平分，
，
，
即与互余；
（3）①如图，当射线在的内部时，
与互余，
，
射线平分，
，
，
；
②如图，当射线在的外部时，
与互余，
，
，
，
，
射线平分，
，
，
综上可知，的度数为或.