2023-2024学年广东省东莞市石碣新民学校八年级（上）第一次质检数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年广东省东莞市石碣新民学校八年级（上）第一次质检数学试卷(含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形具中有稳定性的是( )
A. 正方形B. 正五边形C. 三角形D. 四边形
2.下列每组数分别表示三根木棒的长度，能摆成三角形的一组是( )
A. 2、3、6B. 2、3、5C. 2、4、7D. 3、4、5
3.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为( )
A. 125°B. 120°C. 140°D. 130°
4.如图，作△ABC一边BC上的高，下列画法正确的是( )
A. B. C. D.
5.下列说法错误的是( )
A. 三角形的高、中线、角平分线都是线段B. 三角形的三条中线都在三角形内部
C. 任意三角形的外角和都是360°D. 三角形的一个外角大于任何一个内角
6.如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=( )
A. 27°B. 54°C. 30°D. 55°
7.在下列条件中：
①∠A+∠B=∠C；
②∠A：∠B：∠C=1：2：3；
③∠A=2∠B=3∠C；
④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.八边形一共有条对角线．( )
A. 5B. 6C. 20D. 40
9.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③△ABD≌△ACD；④BF//CE.其中正确的有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10.如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An−1BC的平分线与∠An−1CD的平分线交于点An.设∠A=a，则∠An=( )
A. aB. a2C. a2nD. a2n
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知三角形的两边为3和7，且第三边为偶数，则第三边长是______．
12.若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的内角和是______．
13.如图所示，AB/​/CD，∠A=45°，∠C=25°，则∠E= ______°.
14.如图：AB=DE，AC=DF，要用“SSS”证明△ABC≌△DEF，则需要添加条件为：______．
15.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=8，则阴影部分面积是______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
若am=2，an=5，求a3m+2n的值．
17.(本小题8分)
等腰三角形的周长13cm，其中一边长为3cm，求其它两边长．
18.(本小题8分)
如图，AB=CB，BD平分∠ABC，试说明：AD=CD．
19.(本小题9分)
如图，在△ABC中，∠ABC=44°，∠ACB=66°，BD是AC上的高，CE平分∠ACB，BD、CE交于点F，求∠ABD和∠BFC的度数．
20.(本小题9分)
如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数．
21.(本小题9分)
如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的大小．
22.(本小题12分)
已知：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，AC、BD交于点P．
(1)求证：AC=BD；
(2)若∠AOB=60°，求∠APD的度数．
23.(本小题12分)
在平面直角坐标系中，点A的坐标(0,4)，点C的坐标(6,0)，点P是x轴上的一个动点，从点C出发，沿x轴的负半轴方向运动，速度为2个单位/秒，运动时间为t秒，点B在x轴的负半轴上，且S△AOC=3S△AOB．

(1)求点B的坐标；
(2)若点D在y轴上，是否存在点P，使以P、D、O为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出点D坐标；若不存在，请说明理由
(3)点Q是y轴上的一个动点，从点A出发，向y轴的负半轴运动，速度为2个单位/秒.若P、Q分别从C、A两点同时出发，求：t为何值时，以P、Q、O三点构成的三角形与△AOB全等．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：具有稳定性的是三角形．
故选：C．
根据三角形具有稳定性可得答案．
此题主要考查了三角形的稳定性，是需要识记的内容．
2.【答案】D
【解析】解：A、2+3