“8+4+4”小题强化训练（2）-2024届高三数学二轮复习《8+4+4》小题强化训练（新高考地区专用）

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一、注意基础知识的整合、巩固。二轮复习要注意回归课本，课本是考试内容的载体，是高考命题的依据。浓缩课本知识，进一步夯实基础，提高解题的准确性和速度
二、查漏补缺，保强攻弱。在二轮复习中，对自己的薄弱环节要加强学习，平衡发展，加强各章节知识之间的横向联系，针对“一模”考试中的问题要很好的解决，根据自己的实际情况作出合理的安排。
三、提高运算能力，规范解答过程。在高考中运算占很大比例，一定要重视运算技巧粗中有细，提高运算准确性和速度，同时，要规范解答过程及书写。
四、强化数学思维，构建知识体系。同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结，以便于同学们在刷题时做到思路清晰，迅速准确。
五、解题快慢结合，改错反思。审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适当地选择好的方案，一旦方法选定，解题动作要快要自信。
六、重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。

2024届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(2)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在复平面内，复数z1，z2对应的点分别是，则的模是（ ）
A. 5B. C. 2D.
2．已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
3．已知，，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
4．已知向量，满足，，且，则在方向上的投影向量为（ ）
A. 3B. C. D.
5．已知函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
6．牛顿冷却定律描述物体在常温环境下温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间t分钟后的温度T满足，h称为半衰期，其中是环境温度．若℃，现有一杯80℃的热水降至75℃大约用时1分钟，那么水温从75℃降至45℃，大约还需要（参考数据：，）（ ）
A. 9分钟B. 10分钟
C. 11分钟D. 12分钟
7．已知双曲线：的左、右焦点分别为，，M，N为双曲线一条渐近线上的两点，为双曲线的右顶点，若四边形为矩形，且，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8．已知正三棱锥的底面边长为，为棱的中点，若，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．下列命题中是真命题的有（ ）
A. 有，，三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查，如果抽取的个体数为9，则样本容量为18
B. 一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数相同
C. 若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是甲
D. 一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的85%分位数为5
10．已知是等比数列，是其前n项和，满足，则下列说法中正确的有（ ）
A. 若是正项数列，则是单调递增数列
B. ，，一定是等比数列
C. 若存在，使对都成立，则是等差数列
D. 若存在，使对都成立，则是等差数列
11．已知是自然对数的底数，函数的定义域为，是的导函数，且，则（ ）
A. B. C. D.
12．已知直线l与抛物线E：相交于，两点，其中，．分别过A，B作抛物线准线的垂线，垂足分别C，D，线段的中点到准线的距离为d，则下列命题正确的是（ ）
A. 若直线l过抛物线的焦点F，则焦点F在以线段为直径的圆上
B. 若直线l过抛物线的焦点F，则的最小值为
C. 若，则
D. 若，则的面积的取值范围为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知的展开式中各项系数和为243，则展开式中常数项为__________.
14.已知直线与圆交于两点，则满足“的面积为”的的一个值为__________.
15.已知定义在上的奇函数满足．当时，，则直线与函数的图象的交点的个数为_______．
16．已知函数的部分图象如图所示，且，则不等式在区间上的解集为__________.