“8+4+4”小题强化训练（7）-2024届高三数学二轮复习《8+4+4》小题强化训练（新高考地区专用）

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一、注意基础知识的整合、巩固。二轮复习要注意回归课本，课本是考试内容的载体，是高考命题的依据。浓缩课本知识，进一步夯实基础，提高解题的准确性和速度
二、查漏补缺，保强攻弱。在二轮复习中，对自己的薄弱环节要加强学习，平衡发展，加强各章节知识之间的横向联系，针对“一模”考试中的问题要很好的解决，根据自己的实际情况作出合理的安排。
三、提高运算能力，规范解答过程。在高考中运算占很大比例，一定要重视运算技巧粗中有细，提高运算准确性和速度，同时，要规范解答过程及书写。
四、强化数学思维，构建知识体系。同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结，以便于同学们在刷题时做到思路清晰，迅速准确。
五、解题快慢结合，改错反思。审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适当地选择好的方案，一旦方法选定，解题动作要快要自信。
六、重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。

2024届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(7)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2．如图，在复平面内，复数，对应的点分别为，，则复数的虚部为（ ）
A. B. C. D.
3．若古典概型的样本空间，事件，甲：事件，乙：事件相互独立，则甲是乙的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
4．在平行四边形中，．若，则（ ）
A. B. C. D.
5．已知为双曲线的左焦点，直线与交于两点，且轴，则的离心率为（ ）
A. B. C. D.
6．定义在上的函数和的图象关于轴对称，且函数是奇函数，则函数图象的对称中心为（ ）
A. B. C. D.
7．如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球……．记第层球的个数为，则数列的前20项和为（ ）
A. B. C. D.
8．如图，水利灌溉工具筒车的转轮中心到水面的距离为，筒车的半径是，盛水筒的初始位置为与水平正方向的夹角为．若筒车以角速度沿逆时针方向转动，为筒车转动后盛水筒第一次到达入水点所需的时间（单位：），则（ ）

B.
C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．已知复数（为虚数单位），则下列说法中正确的是（ ）
A. 的共轭复数是B.
C. 的辐角主值是D.
10．已知函数，则（ ）
A. 函数为偶函数 B. 曲线对称轴为
C. 在区间单调递增 D. 的最小值为
11．四棱锥的底面为正方形，与底面垂直，，，动点在线段上，则（ ）
A. 不存在点，使得B. 的最小值为
C. 四棱锥的外接球表面积为D. 点到直线的距离的最小值为
12．已知圆，直线l过点，若将圆C向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到圆，则下列说法正确的有（ ）
A. 若直线l与圆C相切，则直线l的方程为
B. 若直线l与圆C交于A，B两点，且的面积为2，则直线l的方程为或
C. 若过点的直线与圆C交于M，N两点，则当面积最大时，直线的斜率为1或
D. 若Q是x轴上的动点，，分别切圆于R，S两点，则直线RS恒过定点
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知指数函数的图象经过点，则__________.
14.与圆台的上、下底面及侧面都相切的球，称为圆台的内切球，若圆台的上下底面半径为，，且，则它的内切球的体积为______.
15.甲和乙两个箱子中各装有10个除颜色外完全相同的球，其中甲箱中有4个红球、3个白球和3个黑球，乙箱中有5个红球、2个白球和3个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用、和表示由甲箱取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，用B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则__________
16．已知为拋物线的焦点，过点的直线与拋物线交于不同的两点，，拋物线在点处的切线分别为和，若和交于点，则的最小值为__________.