第二十六章++反比例函数++单元测试（含答案）2023—2024学年人教版数学九年级下册

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第二十六章 反比例函数一、单选题1．下列函数：①y＝﹣x；②y＝﹣；③y＝2x+1；④y＝x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．已知正比例函数中，随的值的增大而减小；反比例函数中，在每一个象限内，随的值的增大而增大，那么这两个函数在同一坐标系内的大致图像可能是（    ）A．   B．  C．   D．  3．已知一块蓄电池组的电压为定值，使用蓄电池组时，电流Ⅰ（A）与电阻R（）是反比例函数关系，如图所示，下列说法正确的是（    ）  A．函数解析式为 B．蓄电池组的电压是C．当A时， D．当时，A4．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过，两点，反比例函数的图象经过点，则的值为（    ）A． B．1 C． D．5．如图，已知点A为反比例函数的图象上一点，过点A作轴，垂足为B，若的面积为1，则k的值为（　　）A．1 B． C．2 D．6．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于500度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是，则值是（    ）A． B． C． D．8．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，若，则的值为（    ）．A．6 B．3 C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，P为正方形的对称中心，A、B分别在x轴和y轴上，双曲线经过C、P两点，则正方形的面积为（   ）  A．13 B．14 C．15 D．2010．如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且轴于点A，轴于点B，、分别交双曲线，于D、C两点，则的面积为（    ）  A． B． C． D．2二、填空题11．反比例函数的图象，当时，随的增大而减小，则的取值范围是 ）12．已知点A(－2，－2)在反比例函数(k≠0)的图象上，则k的值为 ．13．当时，反比例函数的最大值与最小值之差是 ．14．已知方程的有两个不相等的实数根，而点，，，为反比例函数的图象上两点，若，则 （填“”或“”或“” ）．15．如图，是反比例函数在第一象限图象上一点，连接，过作轴，截取（在右侧），连接，交反比例函数的图象于点．则的面积为 ．16．如图，反比例函数在第二象限的图象上有一点，轴于点，轴于点，直线与都与轴相交于点，分别交轴于点、，如果梯形的面积为，那么的值为 ．  三、解答题17．已知关于x的反比例函数的图象经过点．(1)求m的值；(2)判断该反比例函数图象经过的象限；(3)当时，函数值y随x的增大怎样变化？18．如图，一次函数经过点，，与反比例函数的图象交于点，D两点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)结合函数图象，直接写出当时x的取值范围；(3)点P在x轴上，是否存在是以CD为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．19．已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值．（1）求出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表；（3）根据上表，在下图的平面直角坐标系中作出这个反比例函数的图象．  20．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．(1)直接写出n值和反比例函数的解析式；(2)根据所给条件，请直接写出不等式的解集；(3)过点B作轴，垂足为C，连接，求．参考答案：1．B2．A3．D4．A5．D6．A7．C8．B9．C10．C11．12．413．114．＞15．516．17．(1)(2)第一、三象限(3)函数值y随x的增大而减小18．(1)；(2)或(3)存在，点的坐标为或19．y=20．(1)-2，(2)-4＜x＜0或x＞2(3)6…-4-2-1134……-263…