初中数学北师大版九年级下册9 弧长及扇形的面积课前预习ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级下册9 弧长及扇形的面积课前预习ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，弧长公式，典例分析，知识归纳，随堂演练，什么是扇形，探索研究2，探索研究，综合应用等内容，欢迎下载使用。
1.理解弧长和扇形面积公式的推导;
2.会运用公式计算弧长、扇形及简单组合图形的面积，并应用公式解决问题.
在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？那么怎么计算？
（1）半径为R的圆，周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1°圆心角所对的弧长是多少？（4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？（5）n°圆心角所对的弧长是多少？
探索研究1 ：弧长的计算
若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为 ,则
例1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示的管道的展直长度L（结果取整数）.
(1) 应用公式时“n” 和“180”不应写单位．(2) 题目若没有写明精确度，可以用含“π”的式子表示弧长．(3) 在弧长公式中，已知l，n，R中任意两个量，都可求第三个量．
易错警示：在弧长公式 中，n表示1°的n倍，180表示1°的180倍，n，180不带单位．
弧、弧长、弧的度数间的关系：弧相等表示弧长、弧的度数都相等；度数相等的弧，弧长不一定相等；弧长相等的弧，弧的度数不一定相等．
1.在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是(　　)A．π B．2π C．4π D．6π
2. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )
3.已知弧所对的圆心角为 ，半径是4，则弧长为______4.已知一条弧的半径为9，弧长为 ，那么这条弧所对的圆心角为____。
1.扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
2.扇形的表示：如图为扇形AOB或扇形BOA。
(1)如果圆的半径为R，则圆的面积为
(2)1°的圆心角对应的扇形面积为
(3)n°的圆心角对应的扇形面积为
在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为
探索弧长与扇形面积的关系 :
比较扇形面积(S)公式和弧长( )公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?
例3.如图水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m，其中水面高0.3 m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）．
如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。
练习：1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留两位小数)
(1)已知S扇形，l，n，R四个量中的任意两个量，可以求出另外两个量．
(2)在扇形面积公式S扇形＝ 中，n表示1°的n倍，360表示1°的360倍，n，360不带单位．
1.已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数为___．
2.已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积为
3.已知扇形的圆心角为300，面积为 cm2，则这个扇形的半径R=____．
4.已知扇形的圆心角为1500，弧长为 cm，则扇形的面积为 ．
5.如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是 (　　) A．π－2 B．π－4 C．4π－2 D．4π－4