河北省邯郸市第二十五中学2024届九年级上学期第一次月考数学试卷(含解析)

这是一份河北省邯郸市第二十五中学2024届九年级上学期第一次月考数学试卷(含解析)，共19页。试卷主要包含了选择题，四象限得到，该选项是错误的；，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（1-6每题3分，7-16每题2分，共38分）
1. 下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
解析：解：A、，含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；
B、，不是整式方程，不是一元二次方程，不符合题意；
C、，是一元二次方程，符合题意；
D、，当，不是一元二次方程，不符合题意；
故选：C．
2. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
解析：解：因为抛物线，
所以抛物线的顶点坐标是．
故选D．
3. 已知方程，下列说法正确的是（ ）
A. 只有一个根B. 只有一个根
C. 有两个根D. 有两个根
【答案】C
解析：解：，
，
∴，
∴，
解得∶，
故选：C．
4. 将抛物线向上平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
解析：解：将抛物线向上平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为，
故选C．
5. 二次函数的图象与轴的交点坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
解析：解：当时，，
与y轴的交点坐标为，
故选：D．
6. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
解析：解：A．，有两个相等的实数根，不符合题意；
B．，没有实数根，不符合题意；
C．，有两个不相等实数根，符合题意；
D．由，则该方程没有实数根，不符合题意．
故选：C．
7. 如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（ ）
A. B. 当时，的值随值的增大而增大
C. 点的坐标为D.
【答案】D
解析：解：A、根据图像可知抛物线开口向下，即，故该选项不符合题意；
B、根据图像开口向下，对称轴为，当，随的增大而减小；当，随的增大而增大，故当时，随的增大而增大；当，随的增大而减小，故该选项不符合题意；
C、根据二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，可得对称轴，解得，即，故该选项不符合题意；
D、根据可知，当时，，故该选项符合题意；
故选：D．
8. 是关于的一元二次方程的解，则（ ）
A. B. C. 4D.
【答案】A
解析：解：将x＝1代入方程x2+ax+2b＝0，
得a+2b＝－1，
2a+4b＝2（a+2b）
＝2×（－1）
＝－2.
故选A.
9. 某市2021年底有2万户5G用户，计划到2023年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A. 2（1＋2x）＝8.72B. 2＋2（1＋x）＋2（1＋2x）＝8.72
C. 2（1＋x）2＝8.72D. 2＋2（1＋x）＋2（1＋x）2＝8.72
【答案】C
解析：解：设全市5G用户数年平均增长率为x，
依题意得：2（1+x）2=8.72，
故选：C．
10. 已知二次函数有最大值2，则的大小比较为（ ）
A. B. C. D. 不能确定
【答案】B
解析：试题解析：∵二次函数y=a（x-1）2+b（a≠0）有最大值2，
∴a＜0，b=2，
则a、b的大小比较为：a＜b．
故选B．
考点：二次函数的最值．
11. 下列图象中，当时，函数与的图象是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
解析：解：A、直线经过的象限得到，，与矛盾，该选项是错误的；
B、抛物线开口向下得到，而由直线经过第一、三象限得到，该选项是错误的；
C、根据抛物线开口向上得到，而由直线经过第二、四象限得到，该选项是错误的；
D、根据抛物线开口向下得到，则直线经过第二、四象限，并且，得到直线与y轴的交点在x轴下方，该选项是正确的；
故选：D
12. 已知点，是抛物线上两点，若，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 以上都有可能
【答案】B
解析：解：∵抛物线，
∴抛物线开口向上，对称轴为，
∴当时，y随x的增大而减少，
∵点，是抛物线上两点，且，
∴与的大小关系是．
故选：B．
13. 我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知，，，则正方形ADOF的边长是（ ）
A. B. 2C. D. 4
【答案】B
解析：设正方形ADOF的边长为x，
由题意得：，，
，
在Rt△中，，
即，
整理得，，
解得：x=2或x=-12(舍去)，
，
即正方形ADOF的边长是2，
故选B．
14. 若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
解析：分析：根据二次函数的解析式的二次项系数判定该函数图象的开口方向、根据顶点式方程确定其图象的顶点坐标，从而知该二次函数的单调区间．
解答：解：∵二次函数的解析式y=（x-m）2-1的二次项系数是1，
∴该二次函数的开口方向是向上；
又∵该二次函数的图象的顶点坐标是（m，-1），
∴该二次函数图象在x＜m上是减函数，即y随x的增大而减小，且对称轴为直线x=m，
而已知中当x≤1时，y随x的增大而减小，
∴x≤1，
∴m≥1．
故选C．
15. 已知二次函数，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程的两根之积为（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】D
解析：解：∵二次函数，
当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，
可知二次函数图像的对称轴为直线x=0，即y轴，
则，
解得：a=-2，
则关于x的一元二次方程为，
则两根之积为，
故选D.
16. 如图，等腰与矩形DEFG在同一水平线上，，现将等腰沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
解析：过点C作CM⊥AB于N，，
在等腰中，，
，
①当时，如图，，
，
，
∴，y随x的增大而增大；
②当时，如图，
，
∴当时，y是一个定值为1；
③当时，如图，，
，
,
当x=3，y=1，当3